Типовая одноконтурная система

Применим показанные выше приемы для вычисления передаточных функций рассмотренной выше системы. Здесь три входа (x, g и m), а в качестве выходов обычно рассматривают выход системы y, сигнал управления u и ошибку e. Таким образом, всего можно записать 9 передаточных функций, соединяющих все возможные пары вход-выход.

Сначала найдем полную передаточную функцию привода (обведенного штриховой рамкой), используя формулу для контура с отрицательной обратной связью

.

Получаем следующую схему

Теперь найдем передаточные функции от входа x ко всем выходам. Для этого все остальные входы будем считать нулевыми и удалим со схемы. Кроме того, заменим последовательное соединение звеньев с передаточными функциями C(s) , R(s) и P(s) на одно звено

Для получения окончательного результата снова используем формулу для контура с отрицательной обратной связью

.

Принимая в качестве выходов управление u и ошибку e, получим похожие схемы

Первая из этих схем дает передаточную функцию по управлению W (s) u , а вторая – передаточную функцию по ошибке W (s) e (здесь блок с передаточной функцией, равной единице, можно было вообще не рисовать). Снова применяя формулу для контура с отрицательной обратной связью, получаем

, .

Используя этот подход, легко найти передаточные функции для других входов.