Молекулярная физика.
Первое начало термодинамики
Согласно первому началу термодинамики при обратимых процессах энергообмена между системой и окружающей средой количество теплоты , полученное системой, расходуется на изменение внутренней энергии системы и совершение макроскопической работы :
.
Здесь макроскопическая работа определяется формулой
,
где p – давление, V – объем, индексы 1 и 2 обозначают соответственно начальное и конечное равновесное состояние системы.
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры T газа и описывается выражением
,
где - число молей газа, - универсальная газовая постоянная.
Уравнение состояние идеального газа (уравнение Клапейрона - Менделеева) имеет вид:
,
где , m – масса газа, - молярная масса газа.
Задача №10
Определить изменение внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа при изобарном изменении его объема от ( ) до , если давление газа ( ).
Решение
Задача решается на основе формулы для внутренней энергии 1 моля идеального одноатомного газа
(4.10.1)
с использованием уравнения Клапейрона – Менделеева при
. (4.10.2)
Согласно (1.1) изменение внутренней энергии
(4.10.3)
обусловлено изменением температуры газа. Из уравнения (1.2) следует, что при постоянном давлении
, (4.10.4)
где .
Подставляя (1.4) в (1.3), получим
. (4.10.5)
В процессе изобарного расширения газ совершил работу
и получил извне количество теплоты
.
Ответ: .
Конструкция любой тепловой машины содержит нагреватель, рабочее тело и холодильник. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты , которое частично расходуется на совершение макроскопической работы , а оставшееся количество теплоты отдается холодильнику. В соответствии с первым началом термодинамики
.
Затем цикл повторяется. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, изображенных на диаграмме pV.
Здесь 1 – начальное равновесное состояние рабочего тела. Участок 12 – изотермическое расширение рабочего тела при температуре нагревателя , где рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты . Участок 23– адиабатное расширение рабочего тела. Участок 34-изотермическое сжатие рабочего тела при температуре холодильника , где рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты . Участок 41 – адиабатное сжатие рабочего тела и переход его в начальное состояние 1. Все процессы происходят обратимым образом и рабочее тело в любой точке цикла находится в равновесном состоянии. В этом случае выполняется равенство Клаузиуса
,
а коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины описывается формулами
(определение к.п.д. с использованием первого начала термодинамики и равенства Клаузиуса для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно).
Задача№11
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает теплоту от нагревателя с температурой и отдает теплоту холодильнику с температурой , совершая за один цикл работу . Определить количество теплоты , отдаваемое холодильнику за один цикл.
Решение
Задача решается с помощью формулы, которая выражает закон сохранения энергии для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно,
(4.11.1)
и равенства Клаузиуса для обратимых процессов
, (4.11.2)
где и - количество теплоты, полученное от нагревателя с температурой , и отданное холодильнику с температурой , соответственно.
Исключая из системы уравнений (3.1) и (3.2) , получим
, (4.11.3)
где К.
Ответ: .
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 101;