Формулировка и уравнение первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность при взаимных

превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выражен следующим образом: Q = L, (9)

где Q — количество теплоты, превращенной в работу;

L — работа, полученная за счет теплоты Q.

Количества теплоты Q и работы L измерены в данном случае в соответствии с системой единиц СИ — в одних и тех же единицах — в джоулях.

В результате подвода теплоты к телу температура тела повышается, объем тела увеличивается и производится внешняя работа. При этом «подведенная к телу теплота расходуется на увеличение внутренней энергии тела U и на совершение работы L»:

Q_1-2 = ∆ U_1-2 + L_1-2, (10)

где Q_1-2 – теплота, сообщенная телу при нагревании от состояния 1 до состояния 2;

∆ U_1-2 – изменение внутренней энергии тела; ∆ U_1-2 = U₂- U₁

L_1-2- работа, совершаемая телом в процессе 1-2.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики или основное уравнение теплоты в дифференциальной форме для любого тела

dQ = dU + dL, (11)

где dQ — количество теплоты, сообщенное извне рабочему телу массой М кг;

dU — изменение внутренней энергии рабочего тела; dL — работа, совершенная рабочим телом по преодолению внешнего давления, «внешняя работа» расширения.

Каждый из трех членов этого уравнения может быть в зависимости от характера изменения состояния положительным, или отрицательным, или равным нулю.

Теплота, подводимая к системе – положительная, отводимая от системы – отрицательная.

Работа, производимая системой – положительная (работа расширения Lрасш ), работа, совершаемая над системой – отрицательная (работа сжатия Lсж).

Так как за единицу работы принят Дж, то единицей мощности будет являться Дж/с. Эта единица носит название ватт (Вт). В технике применяют более крупные единицы энергии (работы) и мощности: килоджоуль (кДж), мегаджоуль (МДж), киловатт (кВт), мегаватт (МВт), киловатт-час (кВт•ч).

В промышленности до последнего времени за единицу тепловой энергии принимали калорию (кал), за единицу механической работы килограмм-силу-метр, или килограммометр (кгС'М), а за единицу мощности — килограммометр в секунду (кгс•м/с). Так как эти единицы слишком малы, то в качестве практических единиц были приняты килокалория (ккал), мегакалория (Мкал), лошадиная сила (л. с.) и киловатт (кВт). Соответствующими единицами работы (энергии) были приняты киловатт-час (кВт•ч), лошадиная сила-час (л. с. ч.), а мощности — килограммометр в секунду (кгс · м/с).

Соотношения между различными единицами энергии и мощности даны соответственно в таблицах 6.1 и 6.2.

Таблица 6.1-Соотношения между единицами энергии

Единицы измерения	Дж	кгс· м	Кал
Джоуль		0,102	0,239
Килограмм-сила-метр	9,8067		2,343
Калория	4,1868	0,42686
Килокалория	4,1868·10³	4,2686·10²	10³
Киловатт-час	3,6·10⁶	3,67·10⁵	8,6·10⁵
Фут-фунт-сила	1,356	0,138	0,325

Единицы измерения	ккал	кВт·ч	ft·lbf
Джоуль	2,39·10^-4	2,78·10^-7	0,7376
Килограмм-сила-метр	2,343·10^-3	2,72·10^-6	7,233
Калория	10^-3	1,16·10^-6	3,088
Килокалория		1,16·10^-3	3,088·10³
Киловатт-час	8,6·10²		2,653·10⁶
Фут-фунт-сила	3,25·10^-4	3.76·10^-7

Таблица 6.2- Соотношения между единицами мощности

Единицы измерения	Вт	кгс·м/с	Кал/с	ft·l bf / s	л.с.
Ватт		0,102	0,239	0,7376	1,36·10^-3
Килограмм-сила-метр в секунду	9,8067		2,343	7,233	1,33·10^-2
Калория в секунду	4,1868	0,427		3,088	5,69·10^-3
Фут-фунт-сила в секунду	1,3558	0,138	0,3246		1,84·10^-3
Лошадиная сила			175,5	542,5

Пользуясь первым законом термодинамики, можно определить коэффициент полезного действия (к. п. д.) теплосиловых установок , характеризующий степень совершенства превращения ими теплоты в работу.

К. п. д. может быть вычислен, если известны расход топлива на 1 кВт-ч и теплота сгорания топлива, т.е. то количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании массовой или объемной единицы топлива.

Если расход топлива на 1 кВт-ч (удельный расход топлива) b выражен в кг/(кВт •ч), а теплота сгорания топлива Q^р _н — в кДж/кг, то к. п. д. теплосиловой установки

(12)