Типы частотных характеристик фильтров

АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтрами называются частотно-изберательные цепи, спроектированные для “пропускания” или передачи синусоидальных сигналов в одной или более непрерырвных частотных полосах и “остановки” или заграждения в дополняющих полосах.

Активные фильтры построены из сопротивлений, конденсаторов и усилителей (обычно операционных) и предназначены для того, чтобы из всех подаваемых на их вход сигналов пропускать на выход сигналы лишь некоторых заранее заданных частот. Эти обладающие частотной избирательностью схемы используются для усиления и ослабления определенных частот звуковой аппаратуре, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи, а также в исследовательской практике для изучения частотного состава самых разнообразных сигналов, таких, например, как биотоки мозга или механические вибрации, Активные фильтры находят применение почти в любой области электроники.

Преимущества активных фильтров:

1. В них используются только сопротивления и конденсаторы, т.е. компоненты, которые ближе всего к идеальным;

2. Они относительно дешевы;

3. Они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и редко вносят существенные потери;

4. Использование в активных фильтра операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода (поэтому активные фильтры легко делать много каскадными и тем самым улучшать их показатели);

5. Активные фильтры относительно легко настраивать;

1. Фильтры для очень низких частот могут быть построены из компонентов, имеющих умеренные значения параметров; Активные фильтры не велики по размерам и массе.

Активные фильтры имеют и недостатки. Они нуждаются в источнике питания, а их рабочий диапазон частот ограничен сверху максимальной рабочей частотой операционного усилителя. Это приводит к тому, что большинство активных фильтров может работать лишь на частотах, не превышающих несколько МГц, хотя отдельные типы операционных усилителей могут обеспечить работу фильтров и на более высоких частотах. По мере улучшения операционных усилителей их частотных характеристик будет увеличиваться и верхний частотный предел активных фильтров.

Любой фильтр, как активный, так и пассивный (т.е. не содержащий усилителей), пропускает со своего входа на выход лишь определенную часть всего спектра частот. Фильтры классифицируются по тому, какова эта пропускаемая часть частотного спектра:

- фильтры нижних частот;

- фильтры верхних частот;

- полосовые фильтры;

- режекторные фильтры.

Фильтры нижних частот пропускают на выход все частоты, начиная от нулевой (постоянный ток) и до некоторой заданной частоты среза , и ослабляют все частоты, превышающие частоту среза. Диапазон частот от нуля до f_СР называется полосой пропускания, а диапазон частот, превышающих f_СР — полосой подавления (или заграждения).

Фильтр верхних частот ослабляет все частоты, начиная от нулевой и до частоты, f_СР и пропускает все частоты, начиная с f_СР и до верхнего частотного предела схемы.

Полосовой фильтр пропускает все частоты в полосе между нижней частотой среза f₁ и верхней частотой среза f₂. Все частоты ниже f₁ и выше f₂ ослабляются. Геометрическое среднее частот f₁ и f₂ и называют средней

центральной частотой f₀, т. е:

Рис. 4.29. Передаточная характеристика полосового фильтра

Режекторный полосовой фильтр (заграждения) ослабляет все частоты между f₁ и f₂ и пропускает все остальные частоты. Такие фильтры помогают очистить сигнал от монохроматической помехи. Заграждающий полосовой фильтр с узкой полосой ослабляемых частот называют фильтром-пробкой.

Фильтры также классифицируются и по количеству полюсов. Полюс указывает на слагаемое наклона характеристики на переходном участке, обусловленное одной из RC- цепей, используемых для формирования частотной характеристики активного фильтра. Каждый полюс (RC- цепь фильтра) вносит в наклон переходного участка характеристики свои 6 дб/октава. порядок фильтра – это число его полюсов. Например, фильрт нижних частот второго порядка – это двухполюсный фильтр нижних частот , и его характеристика на переходном участке наклона 12дб/октава. соединяя последовательно (каскадно) фильтры низких порядков, можно получать фильтры более высоких порядков.

Коэффициент затухания определяет форму характеристики на переходном участке и вид выброса характеристики в полосе пропускания вблизи переходного участка. Таким образом, коэффициент затухания определяет форму частотной характеристики фильтра, т. е. его тип. Так, фильтр Баттерворта второго порядка имеет коэффициент затухания равный α = 1,414.

Добротность Q связывает среднюю частоту полосы пропускания и ее ширину на уровне 3 дБ. Численно добротность равна:

где — средняя частота, f₁—нижняя частота среза на уровне 3 дБ, f₂ — верхняя частота среза на уровне 3 дБ.

Для активных фильтров:.Q = 1/ α

Типы частотных характеристик фильтров

Фильтр Баттерворта

Частотная характеристика фильтра Баттерворта в пределах полосы пропускания весьма близка к равномерной, и ее называют максимально плоской.

Фильтр Баттерворта имеет нелинейную фазово-частотную характеристику; другими словами, время, которое требуется для прохождения сигнала через фильтр, зависит от частоты нелинейно. Поэтому ступенчатый сигнал или импульс, поданный на вход фильтра Баттерворта, называет выброс на его выходе. Используется фильтр Баттерворта в тех случаях, когда желательно иметь одинаковый коэффициент усиления для всех частот в полосе пропускания.

Фильтр Чебышева

Характеристика фильтра Чебышева имеет волнообразные зубцы в полосе пропускания и равномерна в полосе подавления; количество зубцов характеристики в полосе пропускания такого фильтра тем больше, чем выше его порядок. Амплитуда этих зубцов может быть задана при конструировании фильтра и обычно устанавливается на уровне 0,5, 1, 2 или 3 дБ, причем увеличение допустимой амплитуды зубцов позволяет получить более крутой наклон характеристики фильтра на переходном участке. На переходном участке наклон характеристики фильтра Чебышева может превышать 6 дБ/октава на один полюс. Фильтр Чебышева оказывается весьма полезным в тех случаях; когда желательно иметь на переходном участке очень высокую скорость изменения ослабления, т. е. очень крутой наклон характеристики; неравномерность характеристики фильтра в полосе пропускания — цена, которую приходится за это платить.

В случае фильтров Чебышева запаздывание по фазе еще более нелинейно, чем для фильтров Баттерворта. Чем выше порядок и чем больше неравномерность (в полосе пропускания) фильтра Чебышева, тем более нелинейна его фазово-частотная характеристика и тем большие выбросы мы получим, подавая на вход такого фильтра ступеньки и импульсы.

Фильтр Бесселя

О фильтрах Бесселя говорят, как о фильтрах с линейной фазой или с линейной задержкой. Это значит, что запаздывание по фазе сигнала на выходе фильтра относительно сигнала на его входе линейно возрастает с частотой. Поэтому фильтры Бесселя почти не дают выброса при подаче на их вход ступенчатых сигналов. Это свойство делает такие фильтры наиболее подходящими для фильтрации прямоугольных колебаний без изменения их формы.

Фильтр Бесселя имеет наклон характеристики на переходном участке менее 6дб/октава. Частота среза фильтра Бесселя определяется как частота, на которой запаздывание по фазе равно половине запаздывания, максимально возможного для данного фильтра:

рад,

где Θ - запаздывание по фазе, n - порядок фильтра.

При таком определении частота среза фильтра Бесселя не равна его частоте на уровне 3дб.