Метод половинного деления.


Метод половинного деления является одним из простейших методов решения нелинейных уравнений, и один из самых распространённых.

Допустим, нам удалось найти отрезок, на концах которого функция имеет разный знак. В этом случае можно быть уверенным, что на отрезке содержится, по крайней мере, один корень уравнения и (если - непрерывная)

 

 

 

Число корней n+1, n – четное.

В качестве начального приближения берем точку, находящуюся на середине отрезка

 

и получаем два отрезка и затем проверяем на концах, какого из этих двух отрезков функция имеет разный знак. Если знак у разный на отрезке , то полагаем и получаем новый отрезок , содержащий . Если на отрезке , то

Полученный сокращенный отрезок делим пополам и получаем .

 
 


If , then

else ,

При этом надо учитывать, что итерационный процесс может быть расходящимся. Но метод половинного деления обладает значительным преимуществом – он всегда сходится. На итерационном шаге с номером будет достигнута точность

Недостатком этого метода является достаточно медленная сходимость.

 

Метод 11



Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1317;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.