Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи
1. Определение межосевого расстояния
где - вспомогательный коэффициент. Для косозубых и шевронных передач , для прямозубых -
- передаточное число редуктора;
- коэффициент ширины венца колеса. Для симметрично расположенных колес относительно опор , при несимметричном расположении колес ; для коробок передач ;
- вращающий момент на валу колеса редуктора, Нм;
- допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, МПа;
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Зависит от величины
Рисунок 2.2 – График для определения коэффициента
Полученное значение межосевого расстояния для нестандартных передач округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: 63 – 71 – 80 – 90 – 100 – 112 – 125 – 140 – 160 – 180 – 200 – 225 – 250 – 280 – 315 -355 – 400 – 450 – 500мм (жирным шрифтом выделены значения второго ряда).
2. Определить модуль зацепления и округлить полученное значение в большую сторону в соответствии со стандартом: 1 - 1,25 - 1,5 - 1,75 – 2 - 2,25 -2,5 - 2,75 – 3 - 3,5 – 4 - 4,5 – 5 - 5,5 – 6мм (жирным шрифтом выделены значения второго ряда).
3. Определить угол наклона зубьев для косозубых передач
где – ширина венца колеса, мм.
В косозубых передачах угол наклона зубьев на начальном цилиндре принимают .
4. Определение суммарного числа зубьев:
Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β (с точностью до пятого знака)
5. Определение числа зубьев шестерни и колеса.
Значение округлить до ближайшего целого числа. Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется .
6. Определить фактическое передаточное число и его отклонение от заданного
7. Определить фактическое межосевое расстояние
8. Определить основные геометрические параметры передачи
Параметр | Шестерня | Колесо | |||
прямозубая | косозубая | прямозубое | косозубое | ||
Диаметр | делительный | ||||
вершин зубьев | |||||
впадин зубьев | |||||
Ширина венца |
9. Проверить межосевое расстояние
10. Проверить контактные напряжения
где - безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; для прямозубых передач ;
- коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес; для стальных колес ;
– безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых колес ; для косозубых и шевронных колес , где – степень перекрытия;
– удельная расчетная окружная сила, Н/мм;
где – исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость зубьев, Н;
- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (зависит от степени точности и окружной скорости)
Таблица 2.6 – Степень точности передач
Степень точности | Окружные скорости V и скорость скольжения VS, м/с, | |||
цилиндрической | конической прямозубой | червячной | ||
прямозубой | непрямозубой | |||
6 (высокоточные) | До 15 | До 30 | До 12 | До 15 |
7 (точные) | ||||
8 (средней точности) | ||||
9 (пониженной точности) |
- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; зависит от окружной скорости колес и точности передачи (другой вариант расчета коэффициентов и см. в примерах решения)
Допускаемая недогрузка передачи не более 10% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса . Если эта мера не даст должного результата, то надо либо увеличить межосевое расстояние , либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет передачи.
Таблица 2.7 – Значение коэффициента для непрямозубых передач
Степень точности по нормам плавности работы (ГОСТ 1643-81) | Окружная скорость V, м/с | ||||
До 1 | |||||
6 (высокоточные) | 1,00 | 1,02 | 1,03 | 1,04 | 1,05 |
7 (точные) | 1,02 | 1,05 | 1,07 | 1,10 | 1,12 |
8 (средней точности) | 1,06 | 1,09 | 1,13 | --- | --- |
9 (пониженной точности) | 1,10 | 1,16 | --- | --- | --- |
Примечание. Для прямозубых колес |
11. Произвести расчет зубьев на выносливость при изгибе
где - напряжение изгиба, МПа;
- коэффициент, учитывающий форму зуба; определяется в зависимости от числа зубьев для прямозубых колес и от эквивалентного числа зубьев для косозубых передач;
- коэффициент, учитывающий перекрытие зуба;
- коэффициент, учитывающий наклон зубьев; для прямозубой передачи для косозубой передачи находим по формуле
- удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб, Н/мм;
Таблица 2.8 – Значения коэффициентов и
Степень точности | Коэффициент | Окружная скорость V, м/с | |||||
Примечание. В числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых колес и колес с круговыми зубьями. |
Таблица 2.9 – Коэффициенты формы зуба
или | |||||||||||
4,28 | 4,26 | 4,07 | 3,98 | 3,92 | 3,90 | 3,88 | 3,81 | 3,80 | 3,78 | 3,65 | |
или | Рейка | ||||||||||
3,70 | 3,69 | 3,65 | 3,63 | 3,62 | 3,61 | 3,61 | 3,60 | 3,60 | 3,62 | 3,63 |
где - исходная расчетная окружная сила при расчете на изгиб, Н; ;
- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубой передачи ; для косозубых зависит от степени точности (n) передачи. Определяется по таблице 2.10
Таблица 2.10 – Значения коэффициента
Степень точности n | ||||
Коэффициент | 0,72 | 0,81 | 0,91 | 1,00 |
или по формуле
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (рисунок 2.3);
- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; зависит от окружной скорости колес и точности передачи (определяется по таблице 2.7 или расчетным путем, см. примеры решения)
- допускаемое напряжение изгиба, МПа;
где - предел выносливости материала зубьев при изгибе, соответствующий
эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;
- коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, он отличен от единицы лишь в случае полирования поверхности;
– коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений; зависит от модуля зацепления и определяется по таблице 2.11.
- коэффициент безопасности.
- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. Выбирается в зависимости от диаметра вершин зубьев зубчатого колеса по таблице 2.12.
Рисунок 2.3 – График для определения коэффициента
Таблица 2.11 – Значение коэффициента
Модуль m, мм | ||||||||||
Коэффициент | 1,10 | 1,03 | 1,00 | 0,97 | 0,96 | 0,94 | 0,93 | 0,92 | 0,90 | 0,88 |
Таблица 2.12 – Значения коэффициента
, мм | До 300 | До 500 | До 700 | До 900 | До 1100 | До 1300 |
1,00 | 0,98 | 0,95 | 0,92 | 0,90 | 0,88 |
где - предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле изгиба, соответствующий базовому циклу перемены напряжений, МПа;
- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев (Таблица 2.11);
– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (таблица 2.11).
Таблица 2.13 – Значения коэффициента выносливости при отнулевом цикле изгиба и коэффициента запаса прочности
Стали | при вероятности неразрушений | ||||
0,99 | Свыше 0,99 | ||||
Углеродистые и легированные стали, содержащие углерод более 0,15% марок 40, 45, 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА и др. | 1,8НВ | 1…1,1 | 1,0…1,3 | 1,75 | 2,2 |
Примечание. Твердость зубьев на поверхности и в сердцевине у основания НВ = 180…350 |
- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверсивность нагрузки);
где - коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака; для зубчатых колес из термоулучшенной или нормализованной стали
- исходная расчетная нагрузка, действующая в прямом направлении вращения, Нм;
– исходная расчетная нагрузка, действующая при реверсе передачи, Нм.
- числа циклов перемены напряжений соответственно при прямом направлении вращения и при реверсе.
Если при проверочном расчете значительно меньше , то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Если более 5%, то надо увеличить модуль m, соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом межосевое расстояние aw не изменяется, а, следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.
Контрольные вопросы:
Дата добавления: 2021-06-28; просмотров: 239;