Свойства резонаторов с тепловой линзой.

Рассмотрим из общих физических соображений свойства лазерных резонаторов с тепловой линзой и наиболее интересные с точки зрения практических применений схемы резонаторов.

На рисунке 7.11 представлена типичная зависимость фокусного расстояния тепловой линзы от мощности ламповой накачки активного элемента из АИГ:Nd диаметром 6 и длиной 90 мм.

Главные плоскости этой линзы (рисунок 7.12а) отстоят от торцов активного элемента на расстоянии h,определяемой формулой

, (7.22)

где l – длина активного элемента, n – показатель преломления активной среды.

Это значит, что с точки зрения оптики такой активный элемент может быть заменен тонкой линзой с таким же фокусным расстоянием с промежутками длиной h с каждой стороны (рисунок 7.12б).

Рассмотрим простейший случай резонатора, образованного плоскими зеркалами с активным элементом, расположенным посередине резонатора. Оптически появление положительной линзы в резонаторе с плоскими зеркалами эквивалентно переходу в пустом резонаторе от плоских зеркал к вогнутым. По мере роста оптической силы тепловой линзы (уменьшения величины ее фокусного расстояния) характеристическая точка резонатора на диаграмме устойчивости (рисунок 7.2) будет перемещаться по биссектрисе первого и третьего квадрантов. При этом устойчивость резонатора будет вначале возрастать, затем он приблизится к границе устойчивости вблизи точки пересечения координат (длина резонатора равна удвоенному фокусному расстоянию). Если резонатор будет несколько несимметричен, то резонатор выйдет из зоны устойчивости во второй или четвертый квадрант. Затем характеристическая точка резонатора вновь переместится вглубь области устойчивости и продолжит движение к границе устойчивости, описываемой второй ветвью гиперболы. Наконец, преодолев эту границу, резонатор станет неустойчивым. Из рисунка 7.10, описывающего зависимость фокусного расстояния тепловой линзы, видно, что при типичных значениях максимальной накачки непрерывных твердотельных лазеров на АИГ:Nd (до 6 кВт) минимальная величина фокусного расстояния тепловой линзы составляет f ≈ 5 см, откуда следует, что весь этот путь проходится при длине резонатора около 60 см.

Использовались и используются различные подходы к конструированию резонаторов с тепловой линзой.

Первый — компенсация положительной тепловой линзы введением отрицательной линзы, которая может быть выполнена путем полировки торцов активного элемента в виде вогнутых сферических поверхностей. При этом полная компенсация получается только при одном значении накачки. Практического применения такой способ не нашел.

Логичнее сразу конструировать оптический резонатор с учетом тепловой линзы, тем более, что при правильном выборе его параметров получается устойчивый резонатор на основе использования более дешевых по сравнению со сферическими плоских зеркал. Это наиболее распространенное решение. Однако в мощных одномодовых лазерах зона устойчивости резонатора оказывается узкой. Кроме того, на тепловую линзу, образованную излучением накачки, накладывается тепловая линза, создаваемая за счет поглощения излучения, генерируемого лазером. Все это затрудняет практическое использование таких лазеров.

Как видно из предыдущего рассмотрения, мешает не столько сама тепловая линза, сколько изменение ее оптической силы с изменением мощности накачки. Оказывается возможным оптически трансформировать линзу с изменяющейся оптической силой в плоскопараллельный промежуток изменяющейся длины. Приведем два варианта такого решения [4].

В первом случае торцам активного элемента придается выпуклая сферическая форма такой кривизны, чтобы фокусы образовавшихся линз попадали на главные плоскости (рисунок 7.12). Подобного вида конфигурации принято называть «кошачий глаз».

Матрица, описывающая такую систему, будет представлять собой результат произведения матриц, описывающих линзу на торце с F=h, слой толщиной h, тепловую линзу с F_T, вновь слой толщиной h и вторую линзу на торце:

= (7.23)

Вид итоговой матрицы (7.23) показывает, что независимо от оптической силы тепловой линзы такой активный элемент оптически эквивалентен плоскопараллельному слою толщиной 2t – t²/F_T.

У рассмотренного решения два недостатка: наличие «горячей» точки (места фокусировки излучения) в активном элементе и следующее из этого недостаточное заполнение активного элемента излучением, что ведет к снижению энергетической эффективности лазера.

Второй случай: использование в резонаторе двух активных элементов, имеющих по одному выпуклому торцу, образующему линзу с такими же параметрами, как в предыдущем случае. Если расположить эти элементы выпуклыми торцами навстречу друг другу на расстоянии, равном 2h, то такая комбинация оптически также представляет собой плоско-параллельный слой толщиной, зависящей от оптической силы тепловой линзы. При этом «горячая» точка оказывается вне активной среды, которая, в свою очередь, может быть хорошо заполнена излучением.

Литература к лекции 7.

1. Kogelnik H., Lee T. Laser beams and resonators. Proc. IEEE, 1966, 54, 1312, Appl.Opt.,1966, 5, 1550. Имеется перевод: Когельник, Ли. Резонаторы и световые пучки лазеров. ТИИЭР, 1966, 54, №10, 95.

2. Справочник по лазерам, т. 2. Под ред. А.М. Прохорова.

3. А.Е.Siegman, H.Y.Miller. Unstable optical resonator loss calculations using the Prony method, Appl.Opt. 1970. v.9, №12, pp. 2729-2736.

4. Минаев В.П., Плотников В.М., Шкунов Н.В. Свойства резонаторов, содержащих активные элементы с выпуклыми торцами. Сборник материалов Всесоюзной конференции «Физика и применение твердотельных лазеров», 16-17 апреля 1990 г., ИОФ АН СССР, Москва, с. 37.