Выбор передаточного числа коробки передач.

К числу расчетных параметров коробки передач относят: диапазон передаточных чисел, число ступеней в коробке передач и структурный ряд передаточных чисел.

При проведении тягового расчета автомобиля диапазон передаточных чисел в коробке передач определяют в основном из условия обеспечения наибольшей максимальной скорости автомобиля v_max, с одной стороны, и возможности его движения на предельном подъеме на первой передачи – с другой. Эти условия движения автомобиля определены техническим заданием на проектирование.

Для легковых автомобилей диапазон передаточных чисел четырехступенчатых коробок передач составляет обычно 3,4…4,0; пятиступенчатых – 3,5…4,5. Для грузовых автомобилей и автобусов он соответствует 5…25.

Передаточное число на первой передаче определяют из условия преодоления заданного наибольшего подъема (максимального сопротивления дороги, определяемое коэффициентом суммарного сопротивления ψ_мах = D_1мах; обычно в расчетах принимают ψ_1мах = 0,35…0,40). Для этого на первой передачи КП к ведущим колесам автомобиля необходимо подвести тяговую силу, равную указанному максимальному сопротивлению дороги или превышающую его. Величина тяговой силы определяется, в свою очередь, максимальным крутящим моментом двигателя М_мах. При этом сопротивление воздуха из-за малой скорости движения обычно не учитывают Р_w = 0.

Уравнение, отражающее баланс сил для этих условий, имеет вид:

,

откуда

. (2)

Очевидно, автомобиль с передаточным числом первой передачи КП i₁, полученным расчетом, может преодолеть заданное дорожное сопротивление (главным образом подъем), если сцепление колес с дорогой будет достаточным. Если сцепление будет ниже некоторого предела, то касательная сила на ведущих колесах автомобиля окажется нереализованной из-за буксования. Чтобы этого не произошло, сила сцепления Р_φ должна быть больше или равна касательной силе тяги Р_к, то есть:

Р_φ ≥ Р_{к мах}

или

φG_φ ≥ М_мах i₀ i₁η_ТР /r_к,

откуда

. (3)

Коэффициент сцепления ведущих колес с дорогой φ обычно принимают в пределах 0,5…0,6. При невыполнении условия (3) подбирают другие шины или увеличивают число ведущих осей, чтобы повысить сцепные качества автомобиля. Для полученного неравенства сцепной вес автомобиля G_φ выбирают из следующих соображений:

G_φ = G - для полноприводных автомобилей;

G_φ = λ₂G – для автомобилей с задним ведущим мостом;

G_φ = λ₁G - для автомобилей с передним ведущим мостом;

λ₁ и λ₂ – коэффициенты перераспределения веса автомобиля на передний и задний мосты соответственно.

После определения передаточного числа КП на первой и высшей передачах необходимо выбрать число ступеней и наиболее рациональное соотношение между ними на смежных передачах (структурный ряд передаточных чисел). При этом подразумевается, что высшая прямая передача имеет передаточное число, равное единице, а высшая повышающая передача – 0,65…0,8.

Число передач выбирают из условия обеспечения интенсивного разгона автомобиля и наиболее полного использования мощности двигателя. Существуют оптимальные значения соотношений между ступенями на смежных передачах КП. Так, для наиболее распространенных 4-6-ступенчатых коробок передач они составляют 1,4…1,8.

Чтобы при разгоне двигатель работал в режиме, близком к максимальной мощности, необходимо предусмотреть переключение передач при таких значениях частоты вращения вала двигателя, диапазон между которыми соответствовал бы участку максимальной мощности на внешней скоростной характеристике ДВС.

Предположим, что разгон начинается с первой передачи при частоте вращения коленчатого вала двигателя n₁. Двигатель повышает обороты при разгоне до n₂. За это время скорость автомобиля также увеличивается пропорционально отношению n₂ / n₁. При переходе на вторую передачу число оборотов вала ДВС снижается до n₁, а достигнутая на первой передаче скорость автомобиля сохраняется такой же за счет изменения передаточного числа коробки передач с i₁ на i₂. Далее начинается разгон на второй передаче и т.д.

Максимальная скорость, достигаемая автомобилем на первой передаче:

v_1мах = (π n₂ r_к) /(30 i₀ i₁),

А минимальная скорость на второй передаче:

v_2мin = (π n₁ r_к) /(30 i₀ i₂).

По условию переключения передач v_1мах = v_2мin, то есть:

(π n₂ r_к) /(30 i₀ i₁) = (π n₁ r_к) /(30 i₀ i₂).

Разделив на n₁ и умножив на i₁ обе части равенства, после соответствующих преобразований получим:

n₂ / n₁ = i₁ / i₂.

Следовательно, в общем виде для структурного ряда передаточных чисел коробки передач имеем:

.

Из полученного ряда одинаковых отношений видно, что передаточные числа коробки передач автомобиля представляют собой геометрическую прогрессию, каждый последующий член которой равен предыдущему, умноженному на постоянное число q_i – знаменатель прогрессии, то есть:

i₁ = i₂ q_i ; i₂ = i₃ q_i ;…; i_n-1 = i_n q_i

или

i₁ = i₃ q_i² = i_n q_i^n-1.

Откуда:

q_i = ,

где n – число передач в коробке;

i_n - передаточное число на высшей передаче.

Если i_n =1 (прямая передача), то:

q_i = .

Известно, что основную часть эксплуатационного времени (80…90%) автомобиль работает на двух высших передачах. Чтобы работать с более полной нагрузкой двигателя на этих передачах, а также с целью более интенсивного разгона при переходе с предпоследней на высшую передачу перепад передаточного числа между высшими передачами выполняют меньше расчетного.

Необходимый диапазон и число ступеней передаточных чисел коробки передач будут сохранены, если увеличить передаточное число между первой и второй передачами. Откорректированный таким образом ряд скоростей не сохраняет постоянным знаменатель геометрической прогрессии. На высших передачах его на 5…15% уменьшают, а на низших передачах на такую же величину увеличивают.

В современном автомобилестроении получили распространение пятиступенчатые коробки передач с ускоряющей (пятой) передачей, передаточное число которой меньше единицы. Включение ускоряющей передачи в хороших дорожных условиях несколько повышает максимальную скорость движения, а при сохранении заданной скорости движения уменьшает расход топлива и износ двигателя. Передаточное число ускоряющей передачи обычно не рассчитывается по приведенным выше формулам, а принимается в каждом конкретном случае индивидуально с учетом получения наилучших эксплуатационных показателей автомобиля.

Опыт эксплуатации автомобилей показывает, что увеличение количества передач в коробке (повышении плотности скоростного ряда) позволяет более полно использовать мощность двигателя при разгоне. В этом случае процесс переключения передач можно осуществлять с меньшим диапазоном изменения угловых скоростей вала двигателя в области скоростной характеристики, соответствующей его максимальной мощности N_max.

Исходя из этого, наилучшим вариантом трансмиссии является бесступенчатая (автоматическая) передача, с применением которой разгон автомобиля может осуществляться при N_max.

Скорости движения автомобиля на различных передачах определяют из соотношений:

v_n-1 = v_мах /q_n-1; v_n-2 = v_n-1 /q_n-2 и т.д.

Общие передаточные числа автомобильных трансмиссий (i_тр= i₀i_КП)находятся в следующих пределах: у легковых автомобилей от 4 до 30, у грузовых автомобилей и автобусов от 6 до 50, у самосвалов до 60, а у автомобилей повышенной проходимости до 100.

Следует иметь в виду, что при движении автомобиля с колесной формулой 4×2 на прямой передаче, когда передаточное число коробки передач i_кп = 1, редуктор главной передачи является единственным механизмом трансмиссии, где происходит изменение крутящего момента и скорости вращения валов (для механической трансмиссии). В главной передаче происходит распределение передаваемой от двигателя к колесам энергии на два энергетических потока.

Передаточные числа коробок передач и главных передач для ряда современных легковых, грузовых автомобилей и автобусов приведены в таблице 1.

Таблица 1.