Эталоны решения типовых задач

Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих величин.

Объем крови хi (л) 4,22 4,69 5,04 4,34 4,22 4,8 4,45 4,69 4,92 4,57
Вес уi, (кг)

Решение.Определим выборочные средние:

Составим таблицу:

  S
(л) -0,37 0,1 0,45 -0,25 -0,37 0,21 -0,14 0,1 0,33 -0,02  
2) 0,14 0,01 0,20 0,06 0,14 0,04 0,02 0,01 0,11 0,0004 0,73
(кг) -14,5 6,5 19,5 -12,5 -16,5 7,5 -5,5 2,5 13,5 -0,5  
(кг2) 210,25 42,25 380,25 156,25 272,25 56,25 30,25 6,25 182,25 0,25 1336,5
(л,кг) 5,36 0,65 8,77 3,125 6,10 1,57 0,77 0,25 4,45 0,01 31,05

 

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(л)

(кг)

Вычислим оценку ковариации:

(л, кг)

Вычислим коэффициент корреляции:

Вывод: С увеличением веса человека объем циркулирующей крови увеличивается, причем связь между этими параметрами является сильной.

Задача 2. Рассчитать коэффициент парной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции, о степени связи между величинами, построить корреляционное поле и провести линию регрессии:

Основной обмен веществ хi (%)
Амплитуда артериального давление уi­ (мм рт.ст.)

Решение

Вычислим выборочные средние и :

=

= (мм рт.ст)

Заполним таблицу:

(%) -29 -19 -39 -9  
(%)2
(мм рт.ст.) -2 -22 -12 -32 -7  
(мм рт.ст.)2  
(%, мм рт.ст.) -2  

Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σх и σу:

= =23,11(%),

= ≈19,47 (мм.рт.ст)

Вычислим оценку ковариации kх,у:

kх,у

Вычисляем коэффициент корреляции rx,y:

rx,y=

Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:

Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, rx,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как rx,y ≈1).



Задача 2.Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.

  n=8
х (%) 22,3 3,1 48,3 17,0 7,5 40,2 23,1 16,0
у (годы)
(%) 0,1 -1,91 26,1 -5,2 -14,7 0,9 -6,2  
(%)2 0,01 364,8 681,2 216,1 0,81 38,4 ∑=1652,3
(год) 1,9 -21,1 21,9 -3,1 -8,1 11,9 1,9 -8,1  
(год)2 3,6 445,2 4,796 9,6 65,6 141,6 3,6 65,6 ∑=1214,4
(%, год) 0,2 571,6 16,1 119,1 214,2 1,71 50,2 ∑=1376,1

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(%),

(год).

Вычислим оценку ковариации:

(%, год).

Вычислим коэффициент корреляции:

.

 

Вывод:С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 388;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.006 сек.