Понятие о комплексных числах. Комплексная плоскость
Из курса высшей математики известно, что число вида
, (1.1)
где и - любые действительные числа, - мнимая единица, называется комплексным числом в алгебраической форме.
При этом является действительной (реальной) частью комплексного числа и обозначается , соответственно является мнимой частью комплексного числа и обозначается .
Мнимая единица удовлетворяет соотношению
или . (1.2)
Если , то очевидно, что комплексное число является действительным числом; и если , то комплексное число является чисто мнимым числом.
Два комплексных числа и , имеющих одинаковые действительные и противоположные мнимые части, называются сопряженными комплексными числами.
Модуль комплексного числа
(1.3)
и его аргумент
. (1.4)
Комплексное число можно изобразить точкой или радиус-вектором на комплексной плоскости (рис. 1.1). При этом длина радиус-вектора соответствует модулю комплексного числа, определяемого по формуле (1.3), а угол между действительной осью комплексной плоскости и радиус-вектором соответствует аргументу комплексного числа, определяемому по формуле (1.4).
Рис.1.1
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Порфириновая структура | | |
Дата добавления: 2017-01-16; просмотров: 867;