Задачи для домашнего решения

1. Построить графики функций:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) ;

2. Известно, что если полимерные молекулы образуются путем рекомбинации, то мольная доля у молекулы полимера с числом звеньев х имеет вид где a-постоянная. Найти максимум распределения по молекулярным массам.

3. При построении математической модели хлорирования органических соединений получают следующую функциональную зависимость между концентрацией у монохлорзамещенных продуктов и концентрацией х нехлорированного сырья: где постоянная k¹1, а-начальная концентрация хлорируемого продукта. Найти максимум функциональной зависимости.

Задачи для решения на практических занятиях:

Построить графики функций.

а) у=х(2-х)²;г)у=х³-

б) у=4х- д) у=3х-х³;

в) у=2х²-

Растворение лекарственных веществ из таблеток подчиняется уравнению: с=с₀е^-^kt, где с₀-исходное количество лекарственного вещества в таблетке, с-количество лекарственного вещества в таблетке, оставшегося ко времени растворения t, k-постоянная скорости растворения. Построить график функции с(t) для t³0.
В питательную среду вносят 1000 бактерий. Численность у бактерий возрастает согласно уравнению у=1000+1000t/(100+t²),где t-время, (в часах). Определить максимальное количество бактерий.
Реакция организма на два лекарственных препарата выражается соответственно функциями и . Определить максимальные реакции на оба препарата и сравнить их.