Тема №2. Термоэнергетические процессы в промышленных установках

<123 4 5 6 7 >

Основу термодинамики составляют два закона, так называемые начала термодинамики, которые были выведены при обобщении накопленных опытных фактов.

Первый закон термодинамики - это закон сохранения энергии применительно к тем превращениям, при которых происходит преобразование термической энергии, сопровождаемое выделением тепла.

Все разнообразные формы энергии, встречающиеся в природе, можно с точки зрения термодинамики объединить в три группы:

1) внутренняя энергия;

2) тепло;

3) работа.

Согласно этой классификации, под внутренней энергией (U) понимают всю энергию, содержащуюся в данном теле (например в 1моле), т.е. суммарную энергию вращательного и поступательного движения молекул, колебания атомов, движения электронов, а также движения атомных ядер как целого и элементарных частиц, из которых они состоят, и т.д. Таким образом, внутренняя энергия объединяет термическую и химическую энергии, не включая ни кинетической, ни потенциальной энергии тела как целого.

Наши ученые пока еще не могут даже для простейших тел точно определить величину внутренней энергии. Непосредственно же в эксперименте проявляются только изменения внутренней энергии (A U), и все закономерности, установленные на основании эксперимента, также относятся лишь к изменениям внутренней энергии. Эти изменения проявляются либо в виде тепла (Q), либо в виде какой-то другой формы энергии. Поскольку все виды энергии, за исключением тепла, могут быть в принципе без всяких ограничений превращены в работу или друг в друга, в термодинамике все они объединяются под одним названием - работа (А).

Такая классификация различных видов энергии позволяет сформулировать первое начало термодинамики: увеличение внутренней энергии (A, U) какого-либо тела определяется количеством подведенного тепла и работой, произведенной над этим телом или системой (работу производят внешние силы). Математически этот закон выражается так:

AU = Q + A. (2.1)

Если в изучаемом процессе тело теряет тепло, то Q отрицательно (если тело производит внешнюю работу, то отрицательно А).

Из первого начала термодинамики вытекает целый ряд закономерностей, представляющих не только теоретический интерес, но и имеющих важное практическое значение, например при конструировании тепловых двигателей. Однако этот закон, несмотря на его особую важность и всеобщность, отражает лишь одну сторону явления. Первое начало термодинамики показывает взаимосвязь различных видов энергии в процессе их превращения, но не говорит о том действительно ли произойдет в данных условиях это превращение, в каком направлении пойдет процесс и каков будет результат превращения: возникнет ли один или несколько видов энергии. Первое начало термодинамики не указывает на особенности термической энергии или тепла, отличающих их от других видов энергии. Особые свойства термической энергии и ограничения, наложенные на возможность ее превращения в другие виды энергии отражены во втором начале термодинамики, Этот закон отвечает на основной вопрос: при каких условиях и в каких соотношениях тепло может быть превращено в работу или другие виды энергии?

Второй закон термодинамики можно формулировать как невозможность создания вечного двигателя второго рода – устройства, в котором рабочее тело совершало бы в периодическом цикле работу, находясь в тепловом контакте с одним источником теплоты (В. Оствальд, 1888). Во всех реальных тепловых двигателях превращение теплоты в работу обязательно сопровождается передачей определенного кол-ва теплоты окружающим телам и изменением их термодинамического состояния, т.е. необратимо. Согласно второму началу термодинамики, необратимость того или иного процесса означает, что систему, в которой произошел процесс, невозможно вернуть в исходное состояние без каких либо изменений в окружающей среде.

Согласно наиболее общей формулировке второе начало термодинамики, бесконечно малое количество тепла , переданное системе в обратимом процессе, отнесенное к абсолютной температуре Т, является полным дифференциалом функции состояния S, называемой энтропией. Для обратимых процессов для необратимых . Для любых процессов (обратимых и необратимых) может быть обобщено записью В изолированных (замкнутых) системах = 0 и , т.е. возможны лишь процессы, сопровождающиеся увеличением энтропии (закон возрастания энтропии). В состоянии равновесия энтропия изолированной системы достигает максимума и никакие макроскопические процессы в такой системе невозможны.

Совокупность значений температуры во всех точках тела в данный момент времени называется температурным полем. Если температура тела не изменяется во времени, т.е. , то поле будет стационарным, в противном случае – нестационарным. Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической. Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению, называется градиентом температур:

, (2.2)

где – единичный вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры.

Передача теплопроводности происходит от одной изотермической поверхности к другой в сторону понижения температуры. Количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность, называется тепловым потоком. Тепловой поток обозначается символом и измеряется в ваттах (в ккал/ч).

Тепловой поток, отнесённый к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, обозначается символом и измеряется в Вт/м² [в ккал/(м²-ч)]. Вектор, проекция которого на произвольное направление есть местная плотность теплового потока, проходящего через площадку, перпендикулярную к избранному направлению, называется вектором плотности теплового потока (обозначается символом q).

По закону Био–Фурье вектор плотности теплового потока пропорционален градиенту температуры:

(2.3)

где – физический параметр, называемый коэффициентом теплопроводности [λ=Вт/(м∙°С)] и характеризующий способность вещества (материала) проводить теплоту.

Тепловой поток через поверхность F_n:

(2.4)

Количество теплоты, протекающее через поверхность F_n за время Т:

Коэффициент теплопроводности λ зависит от природы вещества, температуры и, в меньшей степени, от давления. Для большинства чистых металлов λ с увеличением температуры снижается, для сплавов возрастает. Для неметаллических строительных и теплоизоляционных материалов % с увеличением температуры увеличивается и зависит от пористости (объемной массы) и влажности.

Связь между изменениями температуры в пространстве и во времени устанавливается на основе первого закона термодинамики и закона Био – Фурье и выражается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое имеет вид:

(2.5)

если λ зависит от температуры.

(2.6)

если λ величина постоянная, где коэффициент температуропроводности, м²/с, характеризует скорость выравнивания температуры в неравномернонагретом теле; с — теплоёмкость,Дж/(кг∙°С);ρ - плотность, кг/м³; q_υ – мощность внутренних источников тепла, Вт/м³ численно равная количествутепла, выделяемому(поглощаемому) источниками (стоками) в единицеобъема тела в единицу времени; div(λgradt) – расхождение (дивергенция)вектораλgradt; –дифференциальный оператор второго порядка (операторЛапласа).

Для стационарного режима уравнение теплопроводности имеет вид:

, (2.7)

а при отсутствии внутренних источников тепла:

. (2.8)

Для расчёта процессов теплопроводности к дифференциальному уравнению присоединяют условия однозначности, включающие:

а) геометрические условия, которые задают форму и размеры тела;

б) физические условия, которые задают значения физических параметров (α, λ; если ρ, с и λ зависят от температуры, то эти зависимости также должны быть заданы) и закон распределения в пространстве и изменения во времени мощности внутренних источников тепла;

в) начальные условия, которые задают распределение температуры внутри тела в начальный момент времени;

г) граничные условия, которые задают распределение температуры или плотности теплового потока на поверхности тела или температуру окружающей среды и закон теплообмена между телом и средой.

В качестве простейшего соотношения, связывающего плотность теплового потока на границе тела q_c и температуры поверхности тела t_c и окружающей среды, т. е. жидкости или raзa t_ж, принимается закон Ньютона – Рихмана:

(2.9)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙°С), численно равный q_спри t_c – t_ж = 1°С и характеризующий интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей его жидкостью или газом. В зависимости от постановки задачи α может рассматриваться как постоянная величина или же как функция времени и координат для различных поверхностей (плоской стенки, цилиндрической стенки, шаровой стенки, стержня бесконечной длины, стержня конечной длины, конических шин, ребристой стенки) при стационарном и нестационарном режимах.

При стационарных режимах теплообмена температурное поле не изменяется по времени и в дифференциальном уравнении теплопроводности Фурье-Кирхгофа производная . Однако целый ряд практических задач теплообмена не может быть рассмотрен в рамках предположения о неизменности параметров процесса по времени.

Нестационарные тепловые процессы сопровождаются не только изменением температурного поля по времени, но почти всегда связаны с изменением энтальпии тела, т.е. с его нагревом и охлаждением.

В большинстве нестационарных тепловых процессов можно выделить три этапа, характеризующиеся различными режимами, из которых собственно нестационарными будут лишь два первых. На первом этапе поле температур в теле определяется не только изменившимся тепловым воздействием, например изменением температуры окружающей среды, но и начальным распределением температуры в теле. Поскольку начальное температурное поле в общем случае можёт быть весьма произвольным, то и тепловой режим на этом первом этапе носит характер неупорядоченного процесса. На втором этапе влияние начального состояния всё более и более ослабевает, и дальнейшее протекание процесса управляется лишь условиями на границе тела, т.е. наступает режим упорядоченного процесса, в частности регулярный режим. Для большинства процессов первой группы характерен ещё и третий этап, в котором температура тела во всех точках одинакова и равна температуре окружающей среды. Это состояние называют состоянием теплового равновесия.

Основные параметры электроэнергетических установок (мощность, коэффициент полезного действия, удельный расход электроэнергии) определяют в результате расчёта теплоты, требуемой для технологического процесса, а также расчёта процессов теплообмена между источником теплоты и окружающей средой. Теплообмен определяется законами теплопередачи. Процесс теплообмена является сложным, поэтому в инженерных расчётах его подразделяют на более простые составляющие – теплопроводность, конвекцию и излучение (лучистый теплообмен).

Теплопроводность – это передача теплоты внутри твёрдого тела или неподвижной жидкости (газа) от областей с более высокой температурой к областям с более низкой температурой.

В соответствии с молекулярно-кинетической теорией теплопроводность обусловлена тепловым движением и энергетическим взаимодействием микрочастиц (молекул, атомов, электронов). Частицы с большей энергией отдают часть своей энергии менее нагретым при соударении. Скорость теплопередачи в этом случае зависит от физических свойств вещества, в частности от его плотности. при стационарных процессах теплопередачи тепловой поток, проходящий через тело в единицу времени, постоянный. т.к. в процессе передачи теплоты теплосодержание тепла не изменяется.

Механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках – перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов.

Различают теплоизоляционные и теплопроводящие материалы.

Теплоизоляционные материалы .

Коэффициент теплопроводности зависит от температуры материала, а также от его структуры.

Изотропные тела имеют одинаковый коэффициент теплопроводности по всем направлениям. Для анизотропных тел вводятся три коэффициента теплопроводности _.

Коэффициент теплопроводности численно равен плотности теплового потока при единичном градиенте температуры.

Конвекция – теплопередача в жидкостях и газах, при которой перемещаются отдельные частицы и отдельные элементы объёма вещества, переносящие присущий им запас тепловой энергии. Перенос теплоты вместе с переносом массы вещества называют конвективным теплообменом. Тепловой поток (Вт) через однослойную плоскую стенку при установившемся режиме определяется по формуле Фурье.

Тепловой поток на основе конвекционного обмена определяют на основе закона Ньютона – Рихмана:

где коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²К);

t_c – температура стенки;

t_r – температура окружающей среды;

F – поверхность конвективного теплообмена, м².

Коэффициент теплоотдачи представляет собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу поверхности при разности температур между поверхностью и омываемой жидкостью в 1 К.

Излучение – передача теплоты в невидимой (инфрокрасной) и видимой частях спектра.

При передаче теплоты излучением энергия передаётся в форме электромагнитных волн. Для передачи тепловой энергии наиболее существенным являются тепловое излучение с длиной волны 0,4 – 400 мкм. Между нагретыми телами, расположенными в пределах видимости друг друга, всегда происходит лучистый теплообмен. При этом суммарный тепловой поток направлен от более нагретого тела к менее на гретому.

При излучении нагретого тела в неограниченное пространство (при односторонней теплопередаче) лучистый поток (Вт/м²), определяется:

(2.10)

где постоянны коэффициент излучения абсолютно чёрного тела;

степень черноты тела, численно равная его поглащающей способности (для абсолютно чёрного тела, численно равная его поглащающей способности (для абсолютно чёрного тела );

Т – абсолютная температура, К.

При изготовлении электротермических установок применяются материалы, предназначенные для работы при высоких температурах. В их числе огнеупорные и теплоизоляционные материалы для теплоизоляции нагреваемых тел от окружающей среды и жаропрочные материалы, идущие на изготовление нагревателей и элементов конструкций печей.

<123 4 5 6 7 >

Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 443;