Определение плотности материала правильной геометрической формы

Как указывалось выше, для нахождения плотности тела необходимо измерить его массу и определить его объем. Масса определяется взвешиванием на электронных или аналитических весах, обладающих различной погрешностью. Поскольку тела, исследуемые в данной работе, имеют правильную геометрическую форму, для определения объема достаточно измерить их размеры и вычислить объем по соответствующим математическим формулам.

Штангенциркуль

При измерении размеров предмета штангенциркулем отсчитывается число делений и оценивается доля деления. Для повышения точности отсчета долей деления линейки (до десятых и сотых миллиметра) масштабную линейку снабжают дополнительным устройством, называемым нониусом. Нониус представляет собой дополнительную линейку с делениями, свободно передвигающуюся вдоль основной масштабной линейки.

Существует несколько типов нониусов, но чаще используются два. В одном из них (рис. 5, а) (n – 1) делений масштабной линейки равны делениям нониуса (9 делений масштабной линейки равны 10 делениям нониуса). В другом (2n – 1) делений масштабной линейки (рис. 5 б) равны n делениям нониуса (19 делений масштабной линейки равны 10 делениям нониуса).

Рис. 5. Шкала и нониус штангенциркуля. 1 – масштабная линейка, 2 – нониус

Таким образом, одно деление нониуса оказывается несколько меньшим одного (см. рис. 5, а) либо двух (см. рис. 5, б) делений масштабной линейки.

Разность между длиной одного (рис. 5, а) или двух (рис. 5, б) делений масштабной линейки и одного деления нониуса называется точностью нониуса, или его постоянной, она равна отношению цены наименьшего деления масштабной линейки к числу делений нониуса. На рис. 5, а и 5, б изображены нониусы, точность которых равна 1/10 и 1/20 деления масштаба. Применение нониуса основано на способности человеческого глаза с высокой точностью фиксировать совпадение штрихов. Прежде чем пользоваться нониусом, нужно определить точность.

Измерение длины какого-либо тела (образца) масштабной линейкой с нониусом производится следующим образом (рис. 6). Отсчитывают целое число делений масштабной линейки, находящееся слева от нуля нониуса (на рис. 6 – три деления). Затем смотрят, какое деление нониуса сливается в одну линию с делением масштабной линейки. Номер совпавшего деления нониуса (на рис. 6 – 6-е деление) умножают на точность нониуса (1/10) и получают дробную часть длины образца (6/10). Окончательный результат измерения равен сумме найденных величин, т. е. 3,6 деления.

Рис. 6. Измерение длины образца масштабной линейкой с нониусом: 1 – образец, 2 – масштабная линейка, 3 – нониус

Штангенциркуль (рис. 7) представляет собой масштабную линейку (с делением через 1,0 или 0,5 мм), на конце которой имеется клювовидный выступ А. На линейку надета скользящая обойма с прорезью, снабженная выступом В. На скосе прорези обоймы нанесены деления нониуса. Когда выступы масштабной линейки и обоймы находятся вплотную друг к другу, нулевые деления масштаба и нониуса совпадают.

Рис. 7. Штангенциркуль: 1 – обойма, 2 и 3 – винты обоймы и хомутика, 4 – масштабная линейка, 5 – хомутик, 6 – микровинт, 7 – нониус

Штангенциркуль обычно снабжен дополнительными выступами А и В, позволяющими определить внутренние размеры предмета (например, внутренний диаметр трубок). У некоторых штангенциркулей (рис. 7) на масштабную линейку надет еще хомутик с микровинтом 6 и винтом 3. Для измерения размеров предмета его помещают между выступами А’ и В’, закрепляют хомутик винтом 3 и с помощью микровинта 6 зажимают предмет (без больших усилий) так, чтобы он не выпадал из выступов. Затем винтом 2 зажимают обойму и отсчитывают длину по масштабной линейке и нониусу, как указано выше (см. рис. 6). Предел основной погрешности штангенциркулей равен точности их нониусов.

Микрометр

Для измерения малых размеров с точностью до 0,01 мм применяется микрометр. Он основан на принципе преобразования угловых перемещений в линейные с помощью винтовой пары (гайка – болт) с малым шагом винта. Такую пару называют микрометрическим винтом.

Например, на рис. 8, б (l₁) и 8, в (l₂): l₁ = (5,00 + 0,27) мм = 5,27 мм; l₂ = (5,00 + 0,25) мм = 5,25 мм

В этом устройстве линейное перемещение пропорционально шагу винта и углу поворота:

где l – линейное перемещение винта; φ – угол поворота винтов в радианах; h – шаг винта (смещение барабана вдоль линейной шкалы за один оборот).

Рис. 8. Принципиальная схема измерения малых линейных размеров (а) и примеры отсчета с помощью микрометрического инструмента (б и в) 7

Из рис. 8, а видно, что при движении точки А по винтовой линии с небольшим углом подъема α ее малые линейные перемещения l в осевом направлении значительно легче и точнее измерять, отсчитывая угловое перемещение. С этой целью на окружности отсчетного барабана нанесены деления (рис. 8, б), позволяющие отсчитывать малые линейные перемещения винта. Для измерения числа целых оборотов служит линейная шкала.

Пусть h – шаг винта; n – число делений, на которое разделен барабан. Тогда цена деления микрометрического инструмента, соответствующая его повороту на одно деление барабана, равна отношению шага винта к числу делений круговой шкалы и называется точностью прибора:

Например, если шаг винта h = 0,5 мм, а число делений на барабане n = 50, то точность круговой шкалы

Размер предмета, измеряемый микрометрическим инструментом, определяется расстоянием от края скоса барабана до нулевого деления линейной шкалы инструмента. Следовательно, длина предмета с точностью до 0,5 деления отсчитывается по линейной шкале, а десятые и сотые доли миллиметра – по круговой шкале барабана. Примеры отсчета указаны на рис. 8, б и в.

Микрометр (рис. 9) состоит из скобы 1, на которой крепятся основные детали, стопорного винта 2, вращающегося шпинделя 3 с микровинтом, стопорного винта 4 для закрепления шпинделя, гильзы 5 с линейной основной шкалой 6, барабана 8 с круговой шкалой 7, колпачка 9 для крепления барабана на шпинделе и трещотки 10, служащей для равномерного нажатия шпинделя на измеряемый образец.

Линейная шкала 6 на гильзе 5 имеет цену деления 0,5 мм/дел. Скошенный край барабана 8 разделен на 50 делений и при вращении движется поступательно вдоль линейной шкалы микрометра, смещаясь при этом на 0,5 мм за один оборот.

Перед работой с микрометром необходимо проверить правильность установки нуля. Для этого необходимо, вращая барабан при помощи трещотки, привести шпиндель в соприкосновение с пяткой. При правильной установке нули линейной и круговой шкал совпадают (установка нуля производится лаборантом или преподавателем).

Измерение с помощью микрометра производится следующим образом. Предмет помещают между пяткой 2 и шпинделем 3 и, вращая барабан при помощи трещотки 10, доводят шпиндель до упора, сигналом чего служат щелчки трещотки. По положению скошенного края барабана отсчитывают целое число делений линейной шкалы, десятые и сотые доли миллиметра отсчитывают по делению круговой шкалы, оказавшемуся против горизонтальной линии основной шкалы (см. рис. 8, б и в).

Рис. 9. Общий вид микрометра: 1– скоба, 2 – пятка, 3 – шпиндель, 4 – стопорный винт, 5 – гильза, 6 – линейная шкала, 7 – шкала барабана, 8 – барабан, 9 – колпачок, 10 – трещотка 9

Поскольку наименьшее деление равно 0,01 мм, в качестве систематической погрешности при однократном измерении (а также при многократных измерениях, дающих одно и то же значение) принимают половину этой величины, т. е. 0,005 мм.