Элементы физической кинетики

План

1. Элементы теории столкновений (прицельное расстояние, эффективное сечение рассеяния, средняя длина свободного пробега).

2. Неравновесные системы. Явления переноса. Время релаксации. Связь между явлениями переноса.

3. Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности.

4. Вязкость (внутреннее трение). Коэффициент вязкости.

5. Диффузия. Коэффициент диффузии.

1. Элементы теории столкновений.

Прицельное расстояние – расстояние ( ) между рассеивающим силовым центром ( ) и линией первоначального движения рассеивающейся частицы ( ) (рис. 13.1).

	Угол между начальным и конечным импульсами рассеиваемой частицы называется углом рассеивания ( на рис. 13.1). Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры 2-х молекул, называется эффективным диаметром молекулы (рис. 13.2).
Рис. 13.1

Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры (уменьшается с ростом температуры). Если минимальный прицельный параметр, при котором частица не рассеивается, то эффективное сечение рассеивания:

.

	(Если частицы слабо взаимодействуют между собой, то их можно рассматривать как своего рода бильярдные шарики и тогда , где диаметр частицы. Если же частицы заряженные, то может быть много больше ). Так как за одну секунду молекула проходит в среднем путь, равный
Рис. 13.2

средней арифметической скорости , и если среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за 1 с, то средняя длина свободного пробега (путь между двумя последовательными столкновениями)

Молекула сталкивается только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших (рис. 13.3).

	При этом другие молекулы считаем как бы неподвижными. Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объёме “ломанного цилиндра” (рис. 13.3):
Рис. 13.3

,

где концентрация молекул, а объём

.

Среднее число столкновений за 1 с:

.

Более строгое решение задачи при учёте движения других молекул даёт среднее число столкновений за 1 с.

Тогда средняя длина свободного пробега:

Из формулы, в частности, следует, что поскольку давление газа , т.е. при данной температуре пропорционально , то т.к. , то , т.е. средняя длина свободного пробега молекул при увеличении давления уменьшается.