Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях. Эффект Ганна.

С ростом напряженности электрического поля проводимость полупроводника изменяется. В слабых электрических полях концентрация носителей заряда не зависит от напряженности поле Е, а зависимость тока через полупроводник от напряженности электрического поля подчиняется закону Ома. На рис. 2.9 этому случаю соответствует участок ОА зависимости i = f(E). Начиная с некоторого значения напряженности Е1, нарастание i с ростом Е сначала замедляется, а при Е = Е_кр полностью прекращается (участок АВ на рис. 2.9). При дальнейшем увеличении Е (участок ВС) энергия поля еще недостаточна для увеличения концентрации носителей заряда; при этом подвижность электронов μ уменьшается вследствие увеличения числа столкновений с атомами кристаллической решетки. В соответствии с этим дифференциальная проводимость полупроводника на этом участке оказывается величиной отрицательной. Падение i с ростом Е продолжается до порогового значения напряженности Е_пор, после чего проводимость полупроводника резко возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда (участок CD рис 2.9).

Существует несколько механизмов повышения концентрации носителей заряда под действием сильного электрического поля. В сильных полях происходит вырывание полем носителей заряда из связей и ударная ионизация атомов электронами, получившими достаточную энергию по длине свободного пробега.

Одним из механизмов увеличения числа носителей заряда в сильных электрических полях является эффект Зинера. В сильных полях электрические зоны полупроводника наклонены (рис. 2.10). В этом случае электрон приобретает способность проходить через запрещенную зону двумя путями (рис.2.10, 1 и 2). Вертикальный переход 1 связан с затратой энергии и обусловлен механизмом ударной ионизации. При горизонтальном переходе 2 энергия не затрачивается, т. е. происходит как бы "просачивание" электронов сквозь потенциальный барьер. Это явление получило название электростатической ионизации, или эффекта Зинера.

Экспериментальные данные показывают, что эффект Зинера в германии начинает проявляться при напряженности поля порядка Е =2∙10⁷ В/м.

Все более широкое практическое применение получил эффект Ганна, открытый в 1963 г. Сущность его состоит в следующем.

Пусть через полупроводниковый кристалл течет ток от источника питания, создающего в полупроводнике электрическое поле с напряженностью Е₀. Причем Е_кр< Е₀ < Е_пор (рис. 2.11, а). Предположим далее, что на небольшом отрезке кристалла, заключенном между x₁ и x₂, напряженность поля вследствие флуктуации, обусловленной некоторой неоднородностью удельного сопротивления полупроводника, возросла на небольшую величину ΔЕ. Как видно из рис. 2.11, а, в области x₁ < Х < x₂ плотность тока окажется меньше, чем в области Х < x₁ и Х > x₂ . Поэтому электроны, движущиеся против сил поля, начнут скапливаться вблизи x₁, создавая здесь отрицательный заряд, и отрываться от x₂, оставляя некомпенсированный положительный заряд (рис. 2.11, б). Между точками x₁ и x₂ образуется дипольный слой, обедненный свободными электронами. Этот слой называется электростатическим доменом.

Обычно домен формируется вблизи электродов, так как в результате вплавления контактов эти области полупроводника оказываются наиболее неоднородными.

Под воздействие внешнего электрического поля домен может перемещаться через кристалл в направлении от «катода» к «аноду» со скоростью порядка 10⁵ м/с. Учитывая, что домен может двигаться только против сил поля местом его зарождения всегда является область катода. При подходе к аноду электроны рекомбинируют и домен распадается. При этом возле катода зарождается новый домен, и процесс повторяется, приобретая периодических характер.

Так как в области домена концентрация свободных электронов понижена, возникновение его в кристалле сопровождается повышением сопротивления образца и уменьшением силы тока в цепи примерно в два раза. На рис. 2.11, в показан характер изменения тока с течением времени. Участок I соответствует зарождению домена. В области IIдомен перемещается от катода к аноду и сила тока в цепи сохраняется неизменной и минимальной. Область IIIсоответствует распаду домена, при котором ток возрастает от I_min до первоначального значения I₀. Указанный процесс повторяется со сверхвысокой частотой, так как скорость перемещения домена в кристалле чрезвычайно велика.

Таким образом, эффект Ганна позволяет преобразовать мощность источника постоянного тока в мощность переменного тока сверхвысокой частоты.

Специфика эффектаГанна состоит в том, что преобразование мощности происходит во всем объеме образца, а не в узкой области p – n перехода, как в обычных полупроводниковых структурах. Поэтому может быть получена значительно большая выходная мощность, чем для рассматриваемых ниже транзисторов и туннельных диодов. Принципиально возможно создание генераторов Ганна мощность порядка нескольких киловатт в импульсе и частотой до десятков гигагерц. Эффект Ганна находит применение для построения функциональных интегральных микросхем большой сложности, лежащих в основе очередного качественно нового этапа развития микроэлектроники.

Эффект Холла

Явления, возникающие в полупроводнике с током при перемещении его в магнитном поле, называются гальваномагнитными.

К числу наиболее распространенных гальваномагнитных явлений относится эффект Холла, под которым понимают явление, открытое в 1879 г. американским физиком Эдвином Гербертом Холлом.

Пусть вдоль пластинки из полупроводника, имеющей тол­щину d, длину а и ширину b (причем ), протекает ток (управляющий ток), а пер­пендикулярно к ее поверхности направлено магнитное поле (уп­равляющее поле), как это пока­зано на рис. 2.12. При одновре­менном воздействии этих двух управляющих величин между точ­ками 3 и 4 возникает э. д. с. Е₂ (э. д. с. Холла), равная

Рассмотрим механизм возникновения эффекта Холла для слу­чая полупроводника с электронной проводимостью.

Электроны, вызывающие ток как известно, движутся в на­правлении, противоположном направлению тока (рис. 2.12). Под влиянием магнитного поля, направленного перпендикулярно к плоскости пластинки, на движущиеся электроны воздействует сила Лоренца

где е — заряд электрона; V — скорость движения электрона. Эта сила направлена перпендикулярно к направлению движения элек­тронов и магнитного поля (правило левой руки) и отклоняет элек­троны к переднему краю пластинки. Благодаря накоплению элек­тронов на переднем крае пластинки он заряжается отрицательно (рис. 2.12, отрицательный потенциал точки 4), а противоположный край обедняется электронами и приобретает заряд, соответствую­щий заряду освобожденных ионов кристаллической решетки, т. е. положительный (рис. 2.12, потенциал точки 3). Вследствие этого в полупроводнике возникает поперечное холловское электрическое поле (направленное от заднего края пластинки к переднему), пре­пятствующее отклонению электронов под действием силы Лоренца.

Процесс накопления зарядов разных знаков у противоположных граней полупроводника продолжается до тех пор, пока сила, вызы­ваемая электрическим полем возникших электрических зарядов, не станет равной силе, обусловленной магнитным полем.

В этом стационарном состоянии электроны опять начнут проте­кать вдоль пластинки.

При одинаковых направлениях тока и магнитного поля знаки зарядов соответствующих граней электронных и дырочных полу­проводников и, следовательно, направления холловских полей в них будут противоположными.

Для практического применения эффекта Холла (в датчиках электрических и магнитных величин, счетно-решающих элементах и преобразователях) необходимо иметь материал с малой концентрацией носителей с высокой подвижностью. Таким материалом являются германий, кремний, арсенид индия и др.)