ГОНИОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Наибольшее применение в высокоточных измерениях получили метод наименьшего отклонения и метод автоколлимации.

3.1.1. Метод наименьшего отклонения основан на определении min отклонения луча призмой (Рис4.1в).

а) Если луч, проходящий в призме,

q a₁-a^‘₁ ортогонален биссектрисе угла q, то

dиз Рис 4.1 имеем:

a^‘₂-a₂ q=180-(90-a^‘₁) +90-a₂)=a^‘₁+a₂;

a₁ a^‘₁ a₂ a^’₂ d в)d=a₁-a^‘₁ + a^‘₂-a₂= a₁+a^‘₂-q ;

Рис 3.1 a₁ При min d® a₁₌a^‘_2; a^‘₁₌a_2,

a₁₌a^‘₂ q=2a^‘₁ , d=2a₁ -q ;

Для входящего луча запишем

n=Sina₁ / Sina^‘₁ =Sin(d/2+q/2) / Sin(q/2)(3.1)

Стандартом предусмотрено применять при измерении nпризмы со строго установленными углами.

Определим точность отсчета. Для этого прологарифмируем и продифференцируем (3.1) и заменим dx ® Dх

ln n = ln Sin (d/2+q/2) - ln Sin (q/2)

dn/n =(Sin^-1(d/2+q/2) Cos(d/2+q/2))(dd+dq)/2 - Sin^-1(q/2) Cos(q/2) dq/2

Dn= 0,5 n [ ctg(d/2+q/2) (Dd+Dq) - ctg(q/2)Dq ]

(3.2)

Способы измеренияугла наименьшего отклонения:

1. Первый способ. Измерение угла d.

1.Устанавливают призму на столике так, чтобы ось гониометра через биссектрису угла q, а луч через середину стороны.

2. Методом автоколлимации или коллимации находят угол q .

3. Находят положение угла наименьшего отклонения луча ,которое отыскивается по неподвижному положению изображения щели коллиматора следующим образом:

- при вращении столика с призмой, например по часовой стрелке, изображение луча щели движется в ту же сторону до тех пор, пока не дойдет до положения, соответствующего углу наименьшего отклонения - при этом изображение луча щели останавливается и меняет свое направление (см.Рис3.1.б) на противоположное. Разница углов по лимбу между направлением Вх. и Вых. лучей - угол d.

2. Второй способ. Измерение двойного угла 2d

проводится аналогично предыдущему способу (вращением призмы и установлением момента перемены вращения изображения щели) в 2-х положениях - 1 и 2 , соответствующих прохождению луча через обе грани призмы (Рис.4.2).

2d Для измерения nc точностью 1,5 10^-5 необходимо

2 измерять углы с точностью- 2” (ГС-2) и иметь призму

1 с параметрами: h=10 мм, l=25мм (сторона).

Рис.3.2

3.1.2 Метод автоколлимации ( метод АББЕ)

Суть метода состоит в том, что изображение марки ЗТ и ее автоколлимационное изображение совмещают друг с другом.

a qИз Рис.3.3 следует, чтоq= a^‘.

n= Sina / Sina^‘ = Sina / Sinq.

Рис.3. a‘Точность измерения определится:

ln n = ln Sina - ln Sinq

Dn / n = (Cosa / Sina) Da - (Cosq / Sinq) Dq,

Dn = n (ctga Da+ctgq Dq),

.