Чётность и нечётность.

Чётная функция: . График чётной функции симметричен относительно оси 0y, т.е. при зеркальном отражении переходит в точно такой же график, примером может быть парабола, а также cos(x).

Нечётная функция: . График нечётной функции симметричен относительно точки (0,0), то есть после поворота на 1800 график был бы таким же, примером может быть кубическая парабола или любая другая нечётной степени, или например синус, тангенс.

 

Существует такое неочевидное свойство разложения на чётные и нечётные компоненты:

Свойство. Любая функция f представима в виде суммы чётной и нечётной, то есть .

Доказательство.Введём две функции: , . Первая из них чётна, вторая нечётна. Видно, что если заменить на , то для получится выражение, равное исходному, а вот для разность в числителе будет противоположна: = .

Сумма этих функций: = = = .

итак, .

Если чётную и нечётную компоненты записать для функции , то получатся так называемые гиперболический косинус и гиперболический синус: , .

 

Вообще, существует 3 способа задания функций - явный, неявный, параметрический.

Способ задания: Явно Неявно Параметрически
Вид уравнения:
Пример (окружность)
Пример (прямая)

 

Для поверхностей тоже существуют эти 3 способа:

Явный: Неявный:

Параметрический: (в этом случае обязательно будет два параметра). Например, 2 параметра на сфере: широта и долгота.

 

Пределы.






Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 147;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.006 сек.