Эта работа (РСД) равна

 

РСД = P1D 1DS1 – P2D 2DS2,

 

т.к. D 1 DS1 = D 2 DS2 = DV, то РСД = (P1-P2)DV,

 

где Р1 и Р2 - гидродинамическое давление соответственно в

сечениях 1-1 и 2-2.

Работа сил давления окружающей жидкости на боковую поверхность отсека АВ равна нулю, так как силы направлены по нормали к перемещению жидких частиц, движущихся вдоль боковой поверхности отсека АВ.

Поскольку мы рассматриваем идеальную жидкость, то работу сил трения не должны учитывать, т.к. в идеальной жидкости силы трения отсутствуют.

Используя теорему изменения кинетической энергии, можно записать

 

D КЭ = PCT+PCД ,

 

и подставляя значения входящих величин получим

 

 

 

Разделим это выражение на rgDV,т.е. отнесем его к единице веса того объема жидкости, которое проходит за время Dt через живое сечение струек. Уравнение примет вид:

 

 

 

т.к. сечения 1-1 и 2-2 намечены произвольно, то полученное уравнение можно переписать как

 

 

Это уравнение называется уравнением Даниила Бернулли, выведен им в 1738 году и читается так:

"Для любого сечения установившегося потока идеальной жидкости полная удельная энергия, равна сумме удельной энергии давления, удельной энергии положения и удельной кинетической энергии, есть величина постоянная".

 

Члены уравнения Бернулли имеют линейную размерность и называются:

Z-геометрической высотой и геометрическим напором;

- пьезометрической высотой или пьезометрическим напором;

- скоростной высотой или скоростным напором.

 

В то же время каждый член уравнения Бернулли представляет собой определяемый вид энергии, например:

Z-удельная потенциальная энергия положения;

- удельная потенциальная энергия давления;

- удельная кинетическая энергия. Таким образом, каждый член уравнения Бернулли имеет два значения.

 

В зависимости от чего, какое значение придать членам уравнения Бернулли, последнее имеет два смысла.

 

Геометрический смысл уравнения Бернулли.

 

Для установившегося потока идеальной жидкости сумма трех высот: геометрической, пьезометрической и скоростной есть величина постоянная ( рисунок 2 ).



 

 

 

Рисунок 2

 

Энергетический смысл уравнения Бернулли

 

 

Трехчлен представляет собой полную удельную энергию идеальной жидкости, а сумма есть полная удельная потенциальная энергия.

Таким образом, энергетический смысл уравнения Бернулли для идеальной жидкости можно прочитать так:






Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 117; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.008 сек.