Эта работа (РСД) равна

РСД = P₁D ₁DS₁ – P₂D ₂DS₂,

т.к. D ₁ DS₁ = D ₂ DS₂ = DV, то РСД = (P₁-P₂)DV,

где Р₁ и Р₂ - гидродинамическое давление соответственно в

сечениях 1-1 и 2-2.

Работа сил давления окружающей жидкости на боковую поверхность отсека АВ равна нулю, так как силы направлены по нормали к перемещению жидких частиц, движущихся вдоль боковой поверхности отсека АВ.

Поскольку мы рассматриваем идеальную жидкость, то работу сил трения не должны учитывать, т.к. в идеальной жидкости силы трения отсутствуют.

Используя теорему изменения кинетической энергии, можно записать

D К_Э = PCT+PCД ,

и подставляя значения входящих величин получим

Разделим это выражение на rgDV,т.е. отнесем его к единице веса того объема жидкости, которое проходит за время Dt через живое сечение струек. Уравнение примет вид:

т.к. сечения 1-1 и 2-2 намечены произвольно, то полученное уравнение можно переписать как

Это уравнение называется уравнением Даниила Бернулли, выведен им в 1738 году и читается так:

"Для любого сечения установившегося потока идеальной жидкости полная удельная энергия, равна сумме удельной энергии давления, удельной энергии положения и удельной кинетической энергии, есть величина постоянная".