Виды потоков платежей.
Современные банковские операции часто предполагают не отдельные разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, выплата стипендии, продажа в кредит. Такие последовательные платежи или ряды платежей называются потоком платежей.
Классификация потоков:
1. Регулярные.
2. Нерегулярные.
Нерегулярные – выплаты могут быть как положительные, так и отрицательные. Периоды между ними не одинаковые и распространены в пространстве.
Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называются финансовой рентой.
Рента характеризуется:
1. Членом ренты, т.е. размером отдельного платежа.
2. Периодом ренты, интервалом между выплатами.
3. Сроком ренты.
4. Процентной ставкой.
5. Числом платежей в году, частотой и способом начисления процентов.
Регулярные ренты. Они отличаются:
1. По количеству выплат в течение года. Существует годовая рента и R-срочная, т.е. R выплат в течение года.
2. По количеству процентов в году. Различают с ежегодным начислением и с начислением N раз в год.
3. По размеру отдельного платежа. Различают постоянные и переменные.
4. По вероятности выплат. Различают верные и условные (страховки). Выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Число ее членов заранее нам не известно.
5. По количеству членов. Различают ограниченные по срокам и вечные.
6. По началу срока. Различают немедленные и отложенные (выплата кредитов).
7. По методу выплат платежей в пределах периода. Различают нормальные (постнумерандо), по которым предусматриваются выплаты в конце периода, пренумерандо – когда выплата в начале периода и промежуточный.
Чаще всего в ходе анализа потоков платежей предполагается расчет либо наращенной суммы потока, либо современной стоимости потока.
Наращенная сумма потока –сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.
Современная стоимость потока (капитализируемая) – сумма всех членов потока платежей, дисконтированных на начало срока потока либо на некоторый учреждающий момент времени.
Пусть существует поток платежей Rt выплачиваемый в момент времени ht, общий срок потока n, проценты начисляются один раз в год, потоки не равны, i-учетная ставка.
S = t (1 + i)n-nt
А = t
Годовая рента.
R = Rt
R(1 + i)n-1 | |
R(1 + i)n-2 | |
… | … |
n-1 | R(1 + i) |
n | R |
S = R (((1+i)n – 1)/i)
Эта формула верна и для r срочных рент. При этом r – число периодов, а i-ставка за период.
R * 1/(1 + i) | |
R* 1(1 + i)2 | |
… | … |
n-1 | R* 1(1 + i)n-1 |
n | R* 1(1 + i)n |
A = R * (1-(1+i)-n)) / i
a=(1-(1+i)-n)) / i - коэффициент приведения годовой ренты.
a=1/i
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 91;