Неизоэнтропическое течение со скачками давления. Прямой скачок
Течение со скачками давления определяется первым и вторым законами термодинамики, а на скачках давления происходит рост энтропии газа, что определяется функцией . Для перехода от состояния перед скачком давления параметры течения в изоэнтропической зоне будут подчиняться закону изоэнтропы , а за скачком давления в зоне изоэнтропического течения – аналогичному закону с другим значением константы . При этом, при равенстве , согласно второму закону термодинамики, будет , так как энтропия и .
Формулы, связывающие параметры на прямом скачке уплотнения, следуют из уравнений:
· сохранения массы (площади сечений до и после скачка равны);
· сохранения энергии ;
· равенства изменения количества движения импульсу сил или .
Учитывая, что , получим
.
Из исходной системы уравнений могут быть получены формулы, связывающие параметры течения после скачка , или , , и с исходными параметрами до скачка , или , , и .
Параметры и будут связаны с и уравнением ударной адиабаты (адиабата Гюгонио)
,
в отличие от уравнения адиабаты Пуассона для изоэнтропического процесса. Из уравнения ударной адиабаты следует, что при получим . Для изменения на скачке относительных скоростей, учитывая постоянство в течении, будет иметь место соотношение
или ,
где .
Тогда из уравнения сохранения массы получим
, .
Далее ,
или через : .
Изменение параметров торможения за прямым скачком , определяется следующими формулами:
;
.
Если воспользоваться обозначениями , , то, учитывая что , будет
.
Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 367;