Расчет и построение механической характеристики рабочей машины. Проверка выбранного электродвигателя по перегрузочной способности

Механическая характеристика рабочей машины при работе на холостом ходу и под нагрузкой представляет собой зависимость момента сопротивления от частоты вращения или угловой скорости и описывается уравнением:

где М_М – момент сопротивления механизма при угловой скорости ω_м Нм; М_МО – момент сопротивления механизма, не зависящий от угловой скорости (момент трогания), Нм; М_МН – момент сопротивления при номинальной угловой скорости, Нм; ω_М – текущее значение угловой скорости вала рабочей машины, с^–1; ω_МН – номинальная угловая скорость вала рабочей машины,

с^–1; х – показатель степени характеризующий изменение статического момента от угловой скорости.

Момент статического сопротивления на валу электродвигателя М_С, Нм равен:

(2.4.2)

(2. 4.3)

где i – передаточное отношение; w_д – текущее значение угловой скорости электродвигателя, с^–1; w_н – номинальная угловая скорость электродвигателя, с^–1.

Передаточное отношение равно

(2. 4.3)

Значение показателя степени х механических характеристик:

0,3

Лебедок, ленточных транспортеров х = 0;

Вентиляторов, сепараторов, центробежных насосов х = 2;

Металлообрабатывающих станков х = –1.

По значению отношения момента трогания к моменту номинальному механизмы и машины делятся на три группы: вентиляторы, центробежные насосы, молочные сепараторы, зернодробилки, пускаемые вхолостую, пневмотранспортеры, транспортеры, конвейеры, подъемные машины, молотильные агрегаты, пускаемые вхолостую, агрегаты приготовления комбинированного силоса, смесители 0,3–1,0 дробилки и измельчители грубых кормов, пускаемые под нагрузкой, пилорамы, пресс–грануляторы, погружные насосы >1,0.

Каждая из групп предъявляет определенные требования к электродвигателю при пуске. Механизмы первой группы допускают пуск асинхронных электродвигателей при пониженном напряжении питания переключением обмоток со звезды на треугольник в целях снижения падения напряжения в сети при пуске. Механизмы второй группы позволяют осуществлять прямое включение электродвигателя. При этом не исключается возможность применения в отдельных случаях средств облегчения условий пуска, например, путем применения центробежных фрикционных муфт. Механизмы с относительным моментом трогания, превышающим единицу, требуют применения способов и средств форсирования пуска схем переключения с треугольника на звезду.

Начальный пусковой момент электродвигателя должен быть достаточным для преодоления момента сопротивления троганию рабочей машины при снижении питающего напряжения (DU) на 20 – 30 % номинального (большая величина относится к двигателям, не имеющим параллельно включенных токоприемников). При этом предпочтительным является прямой пуск электродвигателя. При необходимости допускается применение средств, облегчающих пуск электродвигателя. Пусковые устройства выбираются на основании технико-экономических расчетов.

Для обеспечения пуска электродвигателя должны выполняться условия:

, (2. 4.4)

, (2. 4.5)

где U – напряжение сети с учетом снижения на 10 %, В, U=1-(DU/100)Uн; Uн – номинальное напряжение сети, В; M_n – пусковой момент электродвигателя при номинальном напряжении сети, В; минимальный момент электродвигателя при номинальном напряжении сети, Нм; M_C – момент статического сопротивления на валу электродвигателя при трогании рабочей машины, Нм; – момент статического сопротивления на валу электродвигателя при скольжении S = 0,8, Нм; минимальный избыточный момент, необходимый для пуска электродвигателя, обычно принимается равным .

Перегрузочная способность электродвигателя должна обеспечивать статистическую и динамическую устойчивость работы привода при возникновении характерных для технологического процесса повышений момента сопротивления нагрузки и снижении питающего напряжения на 10 % от номинального [13].

Статическая устойчивость ЭП при снижении напряжения питающей сети проверяется соотношением

, (2. 4.6)

где U – напряжение сети с учетом снижения на 10 %, M_K – максимальный (критический) момент, развиваемый электродвигателем, Нм; максимальный статический момент сопротивления на валу электродвигателя, Нм.

Номинальный момент электродвигателя равен

, (2. 4.7)

где w_Н– номинальная угловая скорость ротора электродвигателя, 1/c:

(2. 4.8)

здесь S_Н – номинальное скольжение электродвигателя; w₀ – угловая скорость поля статора (синхронная угловая скорость вращения ротора), :

, (2. 4.9)

где p – число пар полюсов обмотки статора.

Пусковой М_П, Нм, минимальный М_М, Нм, максимальный М_К, Нм моменты электродвигателя определяются как произведение номинального момента электродвигателя на кратность пускового момента , минимального момента , и максимального момента :

; (2. 4.10)

; (2. 4.11)

. (2. 4.12)

Пример 2.7.По данным примеров 1, 2, 3 выбрать электродвигатель для привода транспортера. Снижение питающего напряжения принять равным 20 %.

Решение.Выбирается электродвигатель серии 4А продолжительного режима работы.

Для графика по формуле эквивалентная нагрузка равна

Среднее значение передаточного отношения клиноременной передачи i=5. Для обеспечения частоты вращения приводного вала скребкового транспортера w_м=20 об/мин при использовании электродвигателей различной частоты вращения червячный редуктор должен иметь передаточные отношения 10, 15, 30. При получении расчетной мощности Рм = 0,89 кВт может использоваться редуктор одного типоразмера с передаточными отношениями 10 и 15 и, следовательно, одной стоимости. Поэтому выбирается электродвигатель с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, стоимость которого ниже стоимости электродвигателей той же мощности с синхронными частотами вращения 1000 об/мин, 750 об/мин и 600 об/мин.

Каталожные данные электродвигателя 4А80А4У3:

Р_н = 1,1 кВт; h_н = 0,75; Соsj_н = 0,81; m_п = 2; m_м = 1,6; m_к = 2,2; S_н = 5,4 %; S_кр = 34%; i_п = 5; J_д = 0,0032 кг×м².

Синхронная частота вращения электродвигателя определяется по формуле

Номинальная частота вращения определяется по формуле

Номинальный М_Н, Нм, пусковой М_П, Нм, минимальный М_М, Нми максимальный М_К, Нм моменты электродвигателя определяются по формулам (2.4.7-12):

Нм;

Для механической характеристики скребкового транспортера показатель степени, характеризующий изменение статического момента от

угловой скорости равен нулю (х = 0).

Тогда из уравнения следует:

(2. 4.16)

Номинальный момент статического сопротивления М_СН, Нм, определяется по формуле

Минимальный избыточный момент, необходимый для пуска электродвигателя, принимается равным 0,2М_сн, тогда:

Возможность пуска электродвигателя при снижении питающего напряжения на 20 % проверяется по условию:

Нм; (2.4.17)

Следовательно, электродвигатель 4А80А4У3 не запустится при снижении питающего напряжения.

Принимается электродвигатель с каталожными данными 4А80В4У3:

Р_н = 1,5 кВт; h_н = 0,77; Соsj_н = 0,83; m_п = 2; m_м = 1,6;

m_к = 2,2; S_н = 5,8 %; S_кр = 34 %; i_п = 5; J_д = 0,0033 кг×м2.

Для данного электродвигателя:

следовательно, электродвигатель при снижении питающего напряжения на 20 % запустится.