Тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды
Распространение света в анизотропных средах
Состояние поляризации световых колебаний является ключевым для описания оптики анизотропных сред, например, кристаллов. В этом случае показатель преломления, а значит, и скорость световой волны зависят от выбранных в кристалле направлений. В отличие от изотропных диэлектриков, характеризующихся одним значением e, в кристаллах диэлектрическая проницаемость становится тензором второго ранга:
,
компоненты которого определяют связь проекций векторов D и E:
. (1)
Причиной этого является несовпадение по направлению вектора поляризуемости средыР с вектором Е и, как следствие, неколлинеарность векторов D и Е (рис. 1). Кристалл, в силу своей пространственной упорядоченности (гексагональной, тригональной, ромбоэдрической и т. п. симметрии) не может откликаться на внешнее воздействие так же, как изотропная среда: в одних направлениях диполи поляризуются легче, в других – труднее.
Значения компонент тензора зависят от выбора системы координат. Можно показать, что соответствующим поворотом осей тензор может быть приведен к диагональному виду:
.
Оси координат, в которых тензор диэлектрической проницаемости диагонален, называются главными осями кристалла. Диагональные значения ex, ey и ez в этом случае называют главными значениями диэлектрической проницаемости, величины , , – главными показателями преломления, а скорости и т. д. – главными скоростями. Подчеркнем, что Vx, Vy, Vz не являются проекциями какого-либо вектора, а характеризуют анизотропию оптических свойств кристалла. Главная скорость – это скорость волны, поляризованной вдоль соответствующей главной оси. В дальнейшем будем всегда предполагать, что оси координат совпадают с главными осями, и соотношения (1) принимают вид
(2)
Если все три главных значения одинаковы: ex = ey = ez, то кристалл с оптической точки зрения эквивалентен изотропному телу. Это свойственно кристаллам с кубической симметрией решетки, например NaCl, используемой в качестве оптических элементов ИК диапазона. Если совпадают два главных значения: ex = ey ¹ ez, кристалл называется одноосным. К одноосным кристаллам относятся широко применяемые в оптике кварц и исландский шпат. Наконец, если все три главных значения различны: ex ¹ ey ¹ ez, кристалл называется двухосным. К таким кристаллам относится, например, слюда.
Дата добавления: 2016-10-07; просмотров: 4150;