Переходные процессы в простейшем транзисторном ключе.
Для исследования переходных процессов используется метод заряда базы, согласно которому в любой точке базы положительный и отрицательный заряды одинаковы и изменяются с одинаковой скоростью, т.е. база электрически нейтральна. В базе p-типа положительный заряд обусловлен дырками, а отрицательный – акцепторами и электронами, т.е.
Qa+Qn= Qp, (6)
Qa- общий заряд акцепторов;
Qn- общий заряд электронов;
Qp – общий заряд дырок.
Дифференцируя обе части уравнения (6) по времени, получаем
(7)
Здесь каждое слагаемое имеет размерность тока, и задача состоит в том, чтобы установить связь этих слагаемых с теми токами, которые задаются или могут быть вычислены.
Изменение заряда акцепторов с изменением толщины базы или , что то же самое, ширины переходов. Иначе говоря, первое слагаемое равно сумме токов, перезаряжающих барьерные емкости:
Изменение дырочного заряда Qp обусловлено в основном двумя причинами: базовым током и рекомбинации в базе. Рекомбинационный ток отрицателен, поскольку рекомбинация приводит к уменьшению концентрации дырок. Тогда:
- неравновесный заряд дырок;
t- время жизни носителей заряда.
Подставляя полученные значения производных в (7), и учитывая, что DQn= DQp, получаем следующее дифференциальное уравнение:
(8а)
Первые два члена в левой части не всегда существенны. Поэтому практически часто пользуются уравнением:
(8б)
в котором опущены индекс р и знак D.
Для решения этого уравнения необходимо начальные значения заряда. Обычно эти начальные значения соответствуют стационарным условиям, при которых все производные по времени равны нулю. Тогда получаем:
(9)
т.е. в стационарном режиме неравновесный заряд электронов пропорционален базовому току. Это важное соотношение действительно не только в активной области , но и в области насыщения. На границе активной области и области насыщения граничный заряд имеет следующую величину:
(10)
Выразив токи в формуле (5) через заряды, получим наглядную интерпретацию степени насыщения:
(11)
Разность Q-Qгр=Qизб называют избыточным зарядом; следовательно, степень насыщения характеризует относительную величину избыточного заряда.
Процесс замыкания ключа можно разделить на три стадии: задержка, формирование положительного фронта выходного тока и накопление избыточного заряда в базе. Процесс размыкания ключа можно разделить на две стадии: рассасывание избыточного заряда и формирование отрицательного фронта. Рассмотрим каждую из пяти стадий переходного процесса, используя уравнение заряда ().
Задержка фронта.Это стадия переходного процесса обусловлена зарядом входной емкости, которая равна сумме барьерных емкостей эмиттерного и коллекторного переходов (1.5а):
Ek
+ —
Rk
СК
Еб СЭ
СВХ
Рис 1.5 а
Еб1
t
-Еб2
Рис.1.5б
Свх= Сэ + Ск . (12)
Заряд начинается после того как управляющее напряжение скачком меняет свое значение от -Еб2 до +Еб1 (рис1.5б). Процесс заряда описывается уравнением
,
tс=RбСвх – постоянная времени заряда. Подставляя Uб=0, получаем время задержки фронта:
. (13)
Поскольку задержка проявляется в сдвиге переходной характеристики и не влияет на форму фронта, далее будем считать, что поступивший сигнал сразу отпирает транзистор.
Положительный фронт.Пусть на входе ключа в момент времени t=0 задана ступенька тока Iб1 (рис.1.6 ) и пусть этот ток достаточен для последующего насыщения:
Коллекторный ток сначала нарастает так же как в усилительном устройстве, а затем, достигнув величины Iкн=Еk/Rk, коллекторный ток больше не может увеличиваться и формирование фронта заканчивается (рис.1.6). В этом случае решением уравнения () с учетом начального условия при t=0 Q(t)=0 будет:
(14)
Окончание положительного фронта соответствует тому моменту, когда заряд становится равным граничному значению Qгр (рис.1.6). Подставляя (10) в (14), находим длительность положительного фронта:
(15)
Поскольку ток коллектора согласно (10) пропорционален заряду, получаем из (14) следующую зависимость:
(16)
При сильном отпирающем сигнале, когда соблюдается условие bIб1>>Iкн, фронт импульса близок к линейному и описывается выражением:
. (17)
Отсюда, полагая , легко найти длительность положительного фронта при сильном сигнале:
(18)
Формулы (15) и (18), что длительность положительного фронта уменьшается в первую очередь с ростом отпирающего тока Iб1. При прочих
равных условиях она меньше у транзисторов с меньшим временем жизни и большим значением b, в частности у дрейфовых транзисторов. При сильном сигнале величина коэффициента b не играет роли; определяющим параметром становится постоянная времени ta.
Накопление носителей.После того как транзистор начал работать в режиме насыщения, заметных внешних изменений в схеме ключа не происходит. Однако продолжается накопление заряда, причем заряд накапливается не только в базовом слое, но и коллекторном слое. В конце этапа стационарный заряд определяется:
Qн=Iб1tн, (19)
где tн- среднее время жизни носителей в базовом и коллекторном слоях. Этот процесс заканчивается через время tн=(2-3)tн.
Uвх
Еб1
t
Еб2
Iб
Iб1
t
Iб2
Q
βIб1
Qгр
t
ik
βIб1
Iкн
Ik0 t
tф+
tф tф—
Uk
Рис.1.6 Ek
где tн- среднее время жизни носителей в базовом и коллекторном слоях. Этот процесс заканчивается через время tн=(2-3)tн.
Рассасывание носителей.Пусть в некоторый момент времени входной ток ключа скачком уменьшается от положительного значения Iб1до отрицательно значения Iб2 (рис.1.6) Отрицательный ток Iб2 означает отсос заряда, и потому последний, естественно, начинает уменьшаться. Заряд, накопленный в слоях и переходах транзистора, не может мгновенно меняться. При этом ток коллектора не меняется и остается равным Iкн. Рассасывание происходит в тех же условиях, что и накопление – при неизменных внешних токах. Поэтому процесса рассасывания той же постоянной времени tн. Для анализа процесса рассасывания воспользуемся опять уравнением заряда и учтем, что начальный заряд будет отличен от нуля. Тогда решением этого уравнения будет:
. (20)
Рассасывание закончится тогда, когда избыточный заряд в базе исчезнет и будет Q=Qгр. Подставляя Qгр в левую часть (20), легко найти время рассасывания в следующем общем виде:
. (21)
Поскольку отпирающий импульс имеет конечную длительность tи, то заряд в базе в момент окончания действия импульса находится из выражения:
. (22)
Это значение соответствует Q(0).
Используя выражение (22), выразим время рассасывания через управляющие токи:
(23)
В случае сильного запирающего сигнала выполняется условие
; (24)
тогда, разлагая логарифм в ряд, получаем упрощенное выражение для времени рассасывания:
(25)
Из этого выражения особенно ясно видно, что время рассасывания и связанная с ним задержка уменьшаются с увеличением запирающего сигнала и уменьшением степени насыщения.
Отрицательный фронт. По окончании этапа рассасывания начинается последний этап переходного процесса- формирование отрицательного фронта. В этом случае заряд в базе меняется по тому закону (20), что и на предыдущей стадии. Процесс формирования отрицательного фронта заканчивается, когда Q=0 (рис.1.6). Таким образом, подставляя в (20) Q(0)=Qгр=Iкн/b и заменяя tи на t, получим время отрицательного фронта :
(26а)
При сильном запирающем сигнале, когда можно разложить логарифм в ряд и получить упрощенное выражение:
(27б)
которое соответствует линейному изменению заряда. Поскольку транзистор на данной стадии работает в активном режиме, ток коллектора изменяется пропорционально заряду и за время длительности отрицательного фронта уменьшается от Iкн до Iк=0 (рис.1.6). Соответственно напряжение на коллекторе Uк возрастает от Uк » 0 до Uк » Ек (рис.1.6).
Дата добавления: 2021-01-11; просмотров: 103;