Более новые примеры

Несколько больше сравнительных исследований было представлено в докладах на симпозиуме по оцениванию запасов руды (the Ore Reserve Estimation Symposium), проходившем в Монреале в мае 1986. Особенно интересны два из них, сделанные Раймондом и Армстронг (Raymond and Armstrong) (1986), которые работали на месторождении меди, и Блеквеллом и Джонстоном (Blackwell and Johnston), которые исследовали месторождение с низкими содержаниями медного молибдена. Раймонд и Армстронг нашли, что содержания в измельченной руде за 17 месячный период очень близки. Они использовали логнормальный кригинг (который является специальной формой кригинга разработанный для асимметричных данных с логнормальным распределением). В другой статье авторы описывают, как они использовали данные кернового бурения и взрывных скважин для блочного кригинга. В заключении они привели три основные преимущества использования методов геостатистики:

1. Результаты подсчета запасов полезных ископаемых легче повторить разными специалистами горного дела, т.к. после выбора модели вариограммы остается мало возможностей для какой-либо дополнительной, субъективной интерпретации.

2. Геостатистика действительно улучшает оцениваемые значения, даже когда используются данные опробования разных размеров и надежности.

3. Улучшенные значения подсчета запасов полезных ископаемых позволяют повысить качество всех видов планирования и дают оператору возможность маневра, когда он имеет дело с простоями, авариями, неустойчивостью бортовых содержаний и цен на металлы.

Поскольку эти сравнительные исследования подтверждают превосходство кригинга над обычно используемыми методами оценки от угольных до золотых месторождений, то кажется привлекательным более внимательно посмотреть на технику кригинга. Мы начнем рассмотрение этих проблем с того, как использовать геостатистику для моделирования всех этих типов переменных.

Упражнения

Упражнение 1.1 Четыре таблицы, приведенные ниже, показывают значения оценок, вычисленных с использованием трех различных методов, а также действительные значения, полученные после добычи.

Вычислите среднее для содержаний 16 блоков для каждого метода и для истинных значений. Какая из оценок несмещенная?

Постройте диаграммы рассеяния для истинных (вертикальная ось) и оцененных содержаний. Посмотрите на наклон линий регрессии (истинное содержание против оцененного) и отметьте какая из них расположена под углом 45 градусов (т.е. тангенс угла наклона равен 1.0).

A) b)

C) d)

Таблица 1.2. Содержания, оцененные тремя различными методами, (a, bиc) и действительные значения (d)