Эмпирическая функция распределения

 

Важной сводной характеристикой выборки является эмпирическая функция распределения (функция распределения выборки), которая определяется формулой

,

где – число наблюдений, при которых значение признака меньше , – объем выборки.

 

Свойства эмпирической функции распределения

  1. Функция определена на всей числовой прямой.
  2. Монотонно не убывает.
  3. Является ступенчатой, со скачками в точках .
  4. При .
  5. При .

Функция при большом числе наблюдений близка в каждой точке к теоретической функции распределения. Поэтому для больших выборок график эмпирической функции распределения дает хорошее приближение к (неизвестной) теоретической функции распределения. В этом смысле о функции говорят как о статистическом аналоге для .

Пример 2. Построить по данной выборке эмпирическую функцию распределения и полигон относительных частот

 

 

Решение. Объем выборки . Составим функцию :

или

График этой функции изображен на рис. 6.

Рис. 6.

 

По таблице относительных частот построим полигон (рис. 7).

 

6/60 16/60 18/60 20/60

 

 

Рис. 7.

 






Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 297;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.