Числовые последовательности. Примеры

Рассмотрим функции , заданные на множестве натуральных чисел . Такие функции называются функциями натурального аргумента.

Множество значений функции натурального аргумента – называется числовой последовательностью (или последовательностью), а каждое значение этой функций – членом
числовой последовательности
. Так как числовая последовательность является конкретным и часто используемым понятием, то удобно для неё использовать иное обозначение, а именно, вместо будем писать : .

Члены числовой последовательности располагаются в порядке возрастания аргумента

,

при этом

– первый член последовательности;

– второй член последовательности;

– третий член последовательности;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

-й или общий член последовательности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Последовательность коротко можно обозначать .

Последовательность , где произвольное вещественное число, называется стационарной последовательностью или постоянной величиной.

Пусть – произвольная последовательность. Для всякой последовательности натуральных чисел последовательность называется подпоследовательностью последовательности .

Пример 1.1. или .

Пример 1.2. или .

Пример 1.3. или .

Пример 1.4.
или .

Пример 1.5. или .

 






Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 289; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.007 сек.