Определение потерь напора на гидравлическое сопротивление в насосно-компрессорных трубах

Цель работы.Получить навык определения потерь напора на гидросопротивление в насосно-компрессорных трубах (НКТ). Данный расчет используется на практике при подборе диаметра и типа НКТ с целью получения оптимального отношения затрачиваемой на сопротивление энергии, цены и технических условий эксплуатации скважины.

Для цилиндрической трубы соотношение между потерей давления на гидравлическое сопротивление, скоростью потока жидкости, внутренним диаметром, длиной и шероховатостью определяется известной в гидромеханике формулой Дарси-Вейсбаха:

(4.19)

,

где r – плотность жидкости, протекающей сквозь трубу;

D₀– гидравлический диаметр (внутренний диаметр трубы);

l – коэффициент гидравлического сопротивления;

w – скорость движения потока.

Основная сложность в определении Dp_тр по данной формуле заключается в нахождении коэффициента l, так как его величина определяется функцией двух параметров l=f(Re, ),

где – относительная шероховатость;

– критерий Рейнольдса, где w – скорость потока, а n – коэффициент кинематической вязкости;

Зависимость коэффициента сопротивления l от Re и , установленная опытами для стабилизированного течения в круглых трубах с равномерной зернистой шероховатостью, указывает на существование трех основных режимов (областей) течения потока.

Первый режим, называемый ламинарным, относится к малым значениям чисел Re (до Re » 2000) и характеризуется тем, что шероховатость не оказывает никакого влияния на величину l. По закону Гагена-Пуазеля:

(4.20)

Второй режим, называемый переходным, охватывает три участка кривых сопротивления для равномерно-зернистой шероховатости:

а) Участок, относящийся к переходной области между ламинарным и турбулентным течениями (примерно в пределах Re=2000-4000). В этой области коэффициент сопротивления быстро растет с увеличением числа Re. Вместе с тем коэффициент l продолжает оставаться одинаковым для различных значений относительной шероховатости.

(4.21)

б) Участок, для которого кривые сопротивления труб с различной шероховатостью совпадают с кривой Блазиуса для гладких труб:

.

Закон сопротивления по последней формуле справедлив в тем меньшем интервале чисел Re, чем больше относительная шероховатость.

в) Участок, для которого кривые сопротивления труб с различной шероховатостью расходятся между собой, отходя от прямой, получаемой по формуле (4.21). При этом коэффициенты сопротивления в определенных интервалах чисел Re (в этих интервалах значений Re возрастание l прекращается) тем больше, чем значительнее относительная шероховатость.

Третий режим, называемый квадратичным или режимом вполне шероховатого трения, а также режимом турбулентной автомодельности, характеризуется тем, что коэффициенты сопротивления для каждой величины шероховатости становятся постоянными и практически не зависящими от числа Re.

Итак, существуют три числа Re, ограничивающие четыре области течения жидкости.

Определим эти числа

(4.22)

,

(4.23)

,

(4.24)

.

При Re<Re₀ действует закон Гагена-Пуазеля фомула (4.20).

При Re₀<Re<Re₁ и ³0.007:

(4.25)

(4.26)

При Re₁<Re<Re₂ :

где при £0.007 l^*=l₁;

при >0.007 l^*=l₁-0.0017;

коэффициенты l₁ и l₂, соответствующие границам Re₁ и Re₂;

при £0.007 l₁=0.032;

(4.28)

(4.27)

при >0.007

при £0.007

(4.29)

при >0.007

Формулы с (4.6) по (4.10) были предложены Самойленко[85].

Для режима течения жидкости, соответствующего Re>Re₂, воспользуемся формулой Альтшуля, которая является приближенным решением формулы Кольбрука-Уайта:

(4.30)

Исходные данные

Скорость движения потока . Внутренний диаметр НКТ .

Примечание: Во всех расчетах следует использовать систему СИ.

В систему СИ необходимо перевести расход жидкости, диаметр, абсолютную шероховатость, толщину стенки НКТ.