Формула Эйлера. Критическое напряжение

Внезапное искривление прямолинейной оси стержня под действием сжимающей силы называется продольным изгибом или устойчивостью стержня (рис. 14).

Сила, при которой происходит внезапное искривление оси стержня называется критической или Эйлеровой силой.

Рис. 37

Формула Эйлера: где – размеры поперечного сечения.

– приведенная длина стержня,

– коэффициент приведения длины стержня, который зависит от способа закрепления концов стержня.

Критическое напряжение:

– радиус инерции поперечного сечения стержня.

Радиусом инерции площади поперечного сечения называется величина, которая, будучи возведена в квадрат и умножена на площадь поперечного сечения, дает момент инерции площади сечения.

Гибкостью стержня называется отношение приведенной длины стержня к минимальному радиусу инерции:

Критическое напряжение

Предельная гибкость стержня – предел пропорциональности.

Формула Ясинского ,где a, b – коэффициенты, зависящие от материала стержня.

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН