Функция распределения.

Функция распределенияслучайной величины – это функция действительной переменной , определяющая вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше некоторого фиксированного числа , т.е. :

где – плотность распределения вероятностей.

Плотностью распределения непрерывной случайной величиныХ называют предел, если он существует, отношения вероятности попадания случайной величины Х на отрезок , примыкающей к точке , к длине этого отрезка, когда последний стремится к 0, т.е.

.

При этом вероятность попадания значений случайной величины Х в интервал равна определенному интегралу от плотности распределения по отрезку :

Иногда вместо термина «функция распределения» используют термин «интегральная функция».

Для дискретной случайной величиныфункции распределения вычисляются по формуле:

График функции распределения дискретной случайной величины имеет ступенчатый вид. Убедимся в этом на примере.

Пример 4.6. Закон распределения дискретной случайной величины задан следующей таблицей:

 

Х
Р 0,2 0,4 0,3 0,1

 

Найти функцию распределения.

Решение:

При

При

При

При

При

Итак, функция распределения аналитически может быть записана так:

Изобразим график функции .

 

Рис. 4.2. График функции распределения

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 838; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.007 сек.