Модели олигополии, базирующиеся на установлении цены. Парадокс Бертрана и пути его разрешения. Ценообразование в условиях ограничения по мощности

Пути решения парадокса Бертрана связаны с тем, что в модели не учитывается ряд обстоятельств.

1. Дифференциация продукта.

2. Наличие динамической конкуренции.

3. Фирмы имеют ограничения по мощности.

Рассмотрим модель, учитывая, что мощности двух фирм соответственно ограничены и равны k₁ и k₂ (рис. 5.6).

q1,q2

k1+k2

D

d2

mr2

k1+k2

k1 k2

Р(k1+k2)

Р

Рис. 5.6. Оптимум для фирмы 2

Проблема оптимизации рассматривается для фирмы 2.

1. р₂ < Р (k₁ + k₂ )

2. р₂ > Р (k₁ + k₂ )

Оптимальной для обеих фирм будет цена равновесия:

р₁ =р₂ = Р (k₁ + k₂ )

Можно сделать вывод: если производственные мощности фирм невелики по сравнению с рыночным спросом, равновесные цены превышают предельные издержки и это значит, что фирмы получают экономическую прибыль.

Теория игр и некооперативные модели олигополий. Игры с последовательным выбором: обязательства и обратная индукция

Новейшие модели олигополии создаются с использованием теории игр. Игра предполагает наличие определенного количества игроков, набора правил и ряда функций, приводящих к результату. Среди наиболее простых изображений игры – матрица результатов.

Задача каждого игрока состоит в том, чтобы выбрать стратегию, максимизирующую результат, принимая в расчет стратегии другого игрока.

Задача исследователя состоит в том, чтобы найти такую пару стратегий, которая решает проблемы каждого игрока. Такая пара образует стабильное решение игры. Такое стабильное решение называется равновесием Нэша,

Для моделирования ситуаций с условием последовательного принятия решения существуют игры с последовательным выбором. Допустим в отрасли функционирует фирма-монополист Фирма2). Фирма 1 решает вопрос, входить ей на рынок (вх) или нет (нвх). Фирма 2 будет предпринимать попытки отпугнуть новичка от входа на рынок. В таких играх фирма-старожил 2 в зависимости от решения фирмы 1 должна определить свою стратегию: наказывать новичка за вход (нак) или нет (ннак). (рис. 5.7).

r*(ннак)

r(нак)

е*(нвх)

е(вх)

11

21

π1=0 π2=50

π1=-10 π2=-10

π1=10 π2=20

Рис. 5.7. Игра в развернутой форме с последовательным выбором

Равновесию по Нэшу удовлетворяет пар стратегий:

(е, r*); 2) (е*, r)

Вторая стратегия не выгодна фирме 2. Однако ситуация изменяется, если фирма 2 берет обязательство (подписывает определенный контракт –пк) наказать фирму1, если все же она войдет на рынок (при этом фирма 2 изменяет матрицу своих результатов). Как будет идти игра показывает рис. 5.8.

r(нак)

r*(ннак)

е(вх)

е*(нвх)

b*(нпк)

b(пк)

r*(ннак)

r(нак)

е*(нвх)

е(вх)

11

21

π1=0 π2=50

π1=-10 π2=-10

π1=10 π2=20

21

11

π1=0 π2=50

21

π1=10 π2=-20

π1=-10 π2=-10

Рис. 5.8. Ценности обязательства

Можно сделать выводы: 1) заслуживающее доверия обязательство может иметь высокую стратегическую ценность (принести выигрыш); 2) если мы доверяем обязательству игрока 2, то должны это учесть в модли, изменив выигрыш.