ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Основные понятия и характеристики

Большинство электротехнических устройств предназначено для преобразования энергии, передачи энергии и информации на значительные расстояния. Все эти задачи проще решить с помо­щью переменных токов и напряжений. Переменные токи возни­кают в цепях с источниками переменного тока и с источниками переменных ЭДС.

Переменными токами, напряжениями и ЭДС называются токи, напряжения и ЭДС, изменяющиеся с течением времени.

Значения тока в произвольные моменты времени t называются мгновенными значениями тока и обозначаются i(t). Аналогично определяемые мгновенные значения напряжения и ЭДС обозна­чаются соответственно и(t) и е(t).

Наиболее часто в технике применяются периодические токи, напряжения и ЭДС, значения которых повторяются периодиче­ски, т.е. через равные промежутки времени (рис. 4.1).

Простейшим периодическим переменным током является си­нусоидальный (рис. 4.2), получивший широкое применение в элек­троэнергетике. Синусоидальные токи и напряжения обеспечива­ют наиболее экономичные режимы работы электротехнических устройств.

Мгновенные значения синусоидальных токов i(t), напряжений и(t) и ЭДС е(t) математически описываются формулами где I , Е_т — амплитудные значения тока, напряжения и ЭДС; — угловая частота синусоидальной функции; , , , — на­чальные фазы тока, напряжения и ЭДС.

Угловая частота = 2л / = 2л / Т,

где f— частота синусоидальной функции; Т — период синусоидаль­ной функции — минимальный промежуток времени, через который мгновенные значения синусоидальной величины повторяются.

В системе СИ время t и период T выражаются в секундах (с), частота , равная числу периодов в секунду, в герцах (Гц). В энергетических системах Российской Федерации и большинства стран мира применяются синусоидальные токи с частотой 50 Гц, а стран Северной и Южной Америки, ряда стран Юго-Восточной Азии, Африки — 60 Гц.

В энергоустановках автономных объектов (речные и морские суда, самолеты, вертолеты и т.д.) используются частоты 200, 400, 1000 Гц. Радиовещание, радиосвязь, телевидение, радиолокация используют частоты до 10- 10¹⁰ Гц и выше.

Единицей угловой частоты является радиан в секунду (рад/с).

Аргумент синусоидальной функции ( + ) называют теку­щей фазой. Фаза ( + ) и начальная фаза выражаются в ради­анах или градусах.

Разность начальных фаз двух синусоидальных токов и напря­жений называется сдвигом по фазе. = О, то такие напряжение и ток называют синфазными.

Если = ± = ±180°, то о таких напряжениях и токах говорят, что они находят­ся в противофазе. Если = ± = ±90°, то о таких напряжениях и токах говорят, что они находятся в квадратуре.

Если > О, то напряжение обгоняет ток на угол - , или ток отстает от напряжения на угол - ;

Переменный ток i(t) характеризуют по его действующему зна­чению I, равному среднеквадратическому значению переменного тока: I =

Численно действующее значение переменного тока равно та­кому значению постоянного тока, при котором выделяется за один период такое же количество теплоты, как и при данном перемен­ном токе:

В случае синусоидального тока:

Отсюда действующее значение синусоидального тока . Аналогично действующие значения синусоидальных напряжения и ЭДС

Смысл вычисления действующего значения синусоидальных токов объясняет рис. 3.3.