Тема 7.1 Понятие неориентированный граф. Основные определения.

Графом (Г) называется не пустое множество точек и множество отрезков, оба конца которых принадлежат данному множеству.

При изображении графа расположение точек, длина отрезков не играют роли, не имеют значения, более того не важно являются ли выбранные обрезки прямыми или кривыми.

Точки называются вершинами, отрезки – ребрами.

Вершина, не принадлежащая ни одному из ребер называется изолированной.

1.

2. n – количество вершин, p – количество ребер

1. n=4, p=6.

2. n=3, p=0.

3. n=5, p=2.

A

Теоремой называется необходимое и достаточное условие, что два рисунка изображают один и тот же граф.

Теорема: Для того, чтобы два рисунка изобразили один и тот же граф необходимо и достаточно, чтобы между вершинами на этих рисунках существовало такое взаимно-однозначное соответствие, при котором выполнялись бы два условия:

1. Две вершины графа на первом рисунке соединены ребром, когда соответствующие им вершина на втором рисунке соединены ребром.

2. Две вершины графа на втором рисунке соединены ребром, когда соответствующие им вершина на первом рисунке соединены ребром.

Графом Г называется не пустое множество М и множество отношений на нем.

Г=(M,Q)