Поиск экстремумов функции
ИССЛЕДОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Важным разделом математики является исследование аналитических функций. Оно обычно заключается в определении координат особых точек функции и её значений, а также в выяснении особенностей функции, такие как наличие точек разрыва, асимптот, точек перегибов и.т.д.
С помощью функции fsolve легко находятся значения независимой переменной функции вида , при которых (корни уравнения). При этом данная функция позволяет (в отличие от функции solve) изолировать корни функции указанием примерного интервала их существования. Ряд функций служат для вычисления экстремумов, максимумов и минимумов функций, а также для определения их непрерывности.
Поиск экстремумов функции
Библиотечная функция extrema
extrema(expr, constrs)
extrema(expr, constrs, vars)
extrema(expr, constrs, vars, `s`)
позволяет найти экстремумы выражения expr (как максимума, так и минимумы) при ограничениях constrs и переменных vars, по которым ищется экстремум. Ограничения constrs и переменные vars могут задаваться одиночными объектами или списками ряда ограничений и переменных Найденные координаты точек экстремума присваиваются переменной `s`. При отсутствии ограничений в виде равенств или неравенств вместо них записывается пустой список {}.
> readlib(extrema):
> extrema( a*x^2+b*x+c,{},x );
> extrema(2-(2*(x^2+3))/(x^2+2*x+5),{},x);
> extrema(2-(2*(x^2+3))/(x^2+2*x+5),{-5,-2.8},x,'s');s;
> plot(2-(2*(x^2+3))/(x^2+2*x+5),x=-4..4,y=-3..3,color=black);
> restart;
> R:=2-(2*(x^2+3))/(x^2+2*x+5);
> fsolve(R);
> fsolve(R,x,-3..0);
Дата добавления: 2020-10-01; просмотров: 213;