Аналитическое представление функций алгебры логики

Существует много способов задания логических функций. Кроме табличного, используемого выше, при анализе ФАЛ используется аналитическая запись.

Рассмотрим фиксированный набор переменных , на котором задана ФАЛ. Так как существует переменная , то набор значений переменных представляет собой некоторое двоичное число. Пусть номер набора будет двоичное число, получаемое таким образом:

Пусть имеется функция

- называется термом.

Дизъюнктивный терм (макстерм) – это, связывающий все переменные знаком дизъюнкций (“конституэнта 0”).

Пример:

Конъюнктивный терм (минтерм) - это терм, связывающий все переменные знаком конъюнкции (“конституэнта 1”).

Ранг терма определяется количеством переменных, входящих в заданный терм.

Любая ФАЛ может быть представлена дизъюнкцией минтермов.

– нормальная дизъюнктивная форма (НДФ) – объединение минтермов переменного ранга. В этой форме вместо дизъюнкции может использоваться .

Любая ФАЛ может быть представлена конъюнкцией макстермов

, где k – количество двоичных наборов, для которых. Такое представление называется НКФ, знак конъюнкции может быть заменен .