Тонкая структура рентгеновских уровней атома.

Изучение спектральных линий приборами с высокой разрешающей способностью показало, что линии имеют тонкую структуру. Как спектральные линии, так и уровни энергии в действительности состоят из набора тесно расположенных компонентов. Это явление обусловлено релятивистской зависимостью массы электрона от скорости и взаимодействием собственного магнитного момента электрона с орбитальным магнитным моментом, называемым спин-орбитальным взаимодействием. Энергия этого взаимодействия существенно меньше энергии взаимодействия электрона с ядром (формула (1)). Учет спин-орбитального взаимодействия и релятивистской зависимости массы электрона от скорости приводит к дополнительному слагаемому в формуле (1), которое зависит не только от квантовых чисел n и l, но и от внутреннего квантового числа j

(8).

Здесь Ry =13,595 эВ, a=2pe²/hc=7,297×10^-3 - постоянная тонкой структуры; j =ïl±sï=ïl±1/2ï (l - орбитальное квантовое число, принимающее значения l=0, 1, 2,...n-1; s =1/2 - спиновое квантовое число электрона).

Разницу между первым и вторым членом в квадратных скобках формулы (8) в основном определяет множитель a² (Z – a₂)⁴. Если первый член для L-оболочки в средней части таблицы элементов составляет величину ~ (3 ‑ 4) кэВ, то второй ~ (0,2 ‑ 0,3) кэВ.

Рассмотрим изменение структуры уровней энергии в результате учета спин-орбитального взаимодействия. Энергия K-оболочки (n=1), или K-уровень несколько изменит свое положение из-за учета релятивистской зависимости массы электрона от скорости, но не расщепится. Это связано с тем, что при l=0 магнитный орбитальный момент электрона равен нулю (магнитного орбитального поля нет) и, следовательно, собственные магнитные моменты электронов каждого атома направлены хаотически и их среднее значение равно нулю. Таким образом, S-термы (l=0) всегда синглетны. Напротив, P (l=1), D (l=2), F (l=3) и т.д. термы всегда дублетны, т.к. спин электрона может принимать направления в среднем по или против орбитального магнитного поля, которое создается движением электрона по орбите.

Эти же результаты можно получить, если во втором члене формулы (8) подставить значения j, соответствующие возможным значениям l при заданном n. В результате мы увидим, что, исключая K оболочку, L оболочка расщепится на три уровня L_I, L_II и L_III, для которых соответственно l=0 (s-термы синглетны, L_I) и l =1 (p-термы дублетны, L_II и L_III), M оболочка расщепится на пять уровней M_I, M_II, M_III, M_IV и M_V и т.д. Схема уровней представлена на рис.3.

Энергия спин-орбитального взаимодействия в основном зависит от электронной плотности вблизи ядра, поэтому эффективный заряд ядра определяется внутренними по отношению к данной оболочке электронами. В результате постоянная экранирования a₂ < a₁ . Постоянная a₂ называется постоянной внутреннего экранирования. Она не зависит от Z и растет с увеличением n и l, так для n=2 a₂=3,5; для n=3 и l=1 a₂=8,5; а для n=3 и l=2 a₂=13.

Согласно правилам отбора в дипольном приближении для одноэлектронных (здесь однодырочных) атомов переходы возможны при условиях

Dl = ±1 Dj = 0, ±1 (9)

На рис.3 представлена диаграмма переходов линий с принятыми в рентгеновской спектроскопии обозначениями. Следует иметь в виду, что эти правила нарушаются, и в спектре наблюдаются слабые линии, соответствующие электрическим квадрупольным переходам Dl= 0, ±2, Dj= 0, ±1, ±2, а также магнитным дипольным переходам.

Расположение K, L, M…уровней, как и расстояния между подуровнями (L_III-L_II, L_II-L_I, M_II-M_I, и т.д.), представленные на схеме, никак не отражает действительных соотношений. Так расстояние между K и L уровнями в 8-10 раз больше, чем расстояние между L и M уровнями, а расщепление L уровней более чем на порядок превосходит расщепление М уровней. В результате рентгеновские спектры представляют собой значительно разнесенные между собой группы линий, каждая из которых представляет собой соответствующую серию – K, L, M…

Рис.3 Диаграмма рентгеновских K и L серий с учетом тонкой структуры.

Для получения правильного представления о количественных соотношениях приведем пример спектра Zr-циркония (Z = 40), расположенного в средней части таблицы Менделеева. В таблице приведены в единицах энергии кэВ наиболее интенсивные спектральные линии.

LIII - серия	LII - серия	LI - серия	K- серия
2.040	2.042	2.219	2.124	2.302	2.187	2.201	15.688	15.772	17.654	17.6678	17.970

Рис.4 K и L – серии циркония.

Количественный анализ рентгеновских спектров указывает на то, что требования к спектральным приборам при исследовании разных серий должны существенно различаться.

Глава II
Методы получения и регистрации рентгеновских спектров

Как уже отмечалось, для возбуждения рентгеновского характеристического излучения необходимо удалить электрон (электроны) из внутренних оболочек атома исследуемого образца. Это можно осуществить разными способами: рентгеновским излучением (фотонными пучками), ионными и электронными пучками, источниками радиоактивного излучения быстрых частиц (например, альфа-частиц) и, наконец, за счет процессов взаимодействия атомных электронов с ядром.

Каждый из перечисленных методов имеет свои преимущества и недостатки, имеющие значение для профессиональных исследований. Здесь мы кратко опишем лишь те, которые используются в нашем приборе.

После возбуждения тем или иным методом характеристического излучения исследуемого образца (такой спектр называется спектром флуоресценции) производится его спектральный анализ. Спектральный анализ может быть осуществлен кристалл-дифракционным спектрометром (КДС) или полупроводниковым детектором (ППД).

Рассмотрим более подробно отдельные узлы установки.