Вычислить основные параметры колебательного контура
Дано: C = 28,8 нф = 28,8·10-9 ф L = 51,3 мГн = 51,3·10-3 Гн R = 100 Ом |
Найти: резонансную частоту ωрез; резонансное сопротивление Zрез; характеристическое сопротивление r; добротность Q, затухание d; полосу пропускания 2Δfпр.
Решение
Резонанс – такой режим цепи синусоидального тока, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при котором реактивное сопротивление и проводимость равны нулю. При резонансе приложенное напряжение и входной ток совпадают по фазе.
Реактивное сопротивление X определяется по формуле:
XL ‑ XC = X, где , .
При резонансе: XL ‑ XC = 0. Тогда резонансная частотаωрез:
рад/с.
Величина равная индуктивному или емкостному сопротивлению элементов колебательного контура при резонансной частоте называется характеристическим сопротивлением:
r = XL = XC . Следовательно:
Ом.
ДобротностьQ последовательного колебательного контура состоящего из сопротивления R, индукции L и емкости C определяется соотношением:
.
.
Затуханием колебательного контура d называется величина обратная добротности:
.
Полное сопротивление Zпол последовательного колебательного контура определяется как:
.
Т.к. при резонансе реактивное сопротивление равно 0, то резонансное сопротивление Zрез данной цепи равно активному сопротивлению:
Zрез = R = 100 Ом.
Полоса пропускания контура – область частот, в пределах которой частотные искажения не превышают заданной величины. Обычно этот уровень не превышает 0,707 от максимального значения. |
Математически полоса пропускания контура определяется по формуле:
.
рад/с.
Пункт 3-4
Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 276;