Явление самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность. Взаимная индуктивность, Расчет индуктивности тонкого тороида и длинного соленоида. Трансформатор.

Рассмотрим замкнутый проводник (проводящий контур), по которому идёт ток, создающий магнитное поле – собственное магнитное поле проводника. Если этот ток – переменный, то магнитный поток сквозь поверхность, натянутую на контур с током (собственный магнитный поток), будет изменяться и возникнет индуцированное электрическое поле.

Самоиндукция – частный случай явления электромагнитной индукции – возникновение электрического поля в замкнутой цепи в результате изменения силы тока в этой цепи.

Собственный магнитный поток где – Bs - индукция собственного магнитного поля проводника. Так как Bs~ I (току в проводнике), Φs~ I.

Потокосцепление – суммарный собственный магнитный поток проводника, име-ющего более одного витка:

Закон Фарадея-Максвелла в случае самоиндукции запишется как:

Es– ЭДС самоиндукции.

Индуктивность – характеристика проводника, равная отношению собственного магнитного потока (потокосцепления) к току в проводнике:

[L] = Гн (генри).

Индуктивность зависит от формы и размеров проводника (а также магнитных свойств среды) и не зависит от силы тока, магнитной индукции и других характеристик поля и тока. Из определения индуктивности следует, что Φs= LI. Подставим это выражение в закон Фарадея-Максвелла

Пусть имеются два замкнутых проводящих контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу (РИС. 26.9). По контуру 1 идёт ток I1, так что контур 2 находится в магнитном поле контура 1. Поток индукции магнитного поля контура 1 сквозь поверхность, натяну- тую на контур 2, Φ12 ~ I1, так как B1 ~ I1. Если ток I1 переменный, то в проводнике 2 возникает переменное электрическое поле и ток I2. В свою очередь, контур 2 создаёт магнитное поле, пронизывающее контур 1; соответственно, магнитный поток Φ21 ~ I2. Таким образом два проводника влияют друг на друга. Взаимная индукция – частный случай явления электромагнитной индукции – возникновение электрического поля в проводнике под действием переменного тока в другом проводнике, близко расположенным к данному проводнику. Магнитный поток сквозь поверхность, натянутую на проводник 2, создаваемый проводником 1,

– коэффициент взаимной индукции (взаимная индуктивность) – характеристика взаимного влияния проводников. Коэффициент взаимной индукции зависит от формы, размера проводников, их взаимного расположения, магнитных свойств среды. Возможно M12 < 0. в отсутствие ферромагнетиков коэффициенты взаимной индукции равны:

– это теорема взаимности.

Закон Фарадея-Максвелла для случая взаимной индукции:

Трансформа́тор— это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты. Трансформатор осуществляет преобразование переменного напряжения и/или гальваническую развязку в самых различных областях применения — электроэнергетике, электронике и радиотехнике. Конструктивно трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитногомагнитомягкого материала.