Основы расчета электробалластеров

Расчеты электробалластеров и других машин для балластировки и подъемки пути выполняются с целью выбора технических и технологических свойство машин, позволяющих гарантировать их надежную работу, транспортировку и техническое обслуживание в заданных условиях. Ниже рассмотрены методики выполнения базовых расчетов этого класса машин.

5.4.1. Расчет усилий подъема и сдвига стыкового пути

При работе подъемно-рихтовочное устройство электробалластера производит вывешивание путевой решетки (изгиб рельсов в продольной плоскости), сдвиг в плане (изгиб в плане) и перекос (изгиб, сочетаемый с кручением).

Расчетное усилие подъема путевой решетки P, Н, определяется при заданных параметрах путевой решетки и погонной нагрузки q, Н/см, заданной высоте вывешивания H_выв, см (не более 35 см) и технологической подъемки h_под пути, см. Расположение ПРУ задано размерами a_р, b_р, L_р = a_р + b_р, см (рис. 5.9).

Погонное сопротивление q подъему путевой решетки:

(5.1)

где q_пр – погонный вес путевой решетки, Н/см;

q_б – погонное сопротивление балласта подъему в начальный момент на высоту до 25 см, Н/см; (q_пр, q_б – принимают по табл. 5.1);

k – коэффициент, зависящий от объема дозировки и типа верхнего строения пути (k = 1,96 Н/см).

Таблица 5.1. Характеристики рельсошпальной решетки

В результате действия погонной нагрузки q вывешенная путевая решетка провисает. Характер провисания решетки зависит от технологических параметров процесса (H_выв, h_под), весовых q и упругих характеристик путевой решетки: E – модуля упругости рельсовой стали, Н/см² (E = 20,6·10⁶ Н/см²), I_x– момента инерции поперечных сечений двух рельсов относительно главных горизонтальных осей, см⁴ (для рельсов Р-65 I_x = 2·3548 = 7096 см⁴), конструктивных размеров машины (a_р, b_р, L_р).

При относительно небольшой величине H_выв (см. рис. 5.9, а) усилие P уравновешивается погонной нагрузкой q на длине упругой полуволны (a + b). Это случай свободного провисания без защемления упругой полуволны по концам. Граничные точки 1 и 2 не достигают колесных пар, расположенных в точках A и C. На отрезках пути A–1 и 2–C путевая решетка лежит на балласте, поэтому в граничных точках расчетные реактивные усилия нулевые, а действуют только реактивные изгибающие моменты M₁ и M₂.

При увеличении высоты вывешивания H_выв граничные точки 1 и 2 удаляются от оси ПРУ, пока одна из точек (см. рис. 5.9, б – это точка C) не будет достигнута. В сечении пути C возникает дополнительное расчетное реактивное усилие R₂, ограничивающее дальнейшее распространение упругой полуволны изгиба. При дальнейшем увеличении H_выв и другой конец упругой полуволны достигает точки прижима (в точке A). В этом сечении пути также возникает дополнительное расчетное реактивное усилие R₁.

В расчетных схемах принято, что усилие подъема P сосредоточено в одной точке по оси ПРУ, погонная нагрузка q распределена равномерно по длине вывешенного участка, путь стыковой, у которого условно отсутствуют продольные растягивающие усилия, связанные с увеличением длины упругой линии на вывешенном участке. Изменения длины компенсируются изменениями стыковых зазоров.

Для определения усилия подъема путевой решетки P сначала необходимо оценить характер вывешивания путевой решетки (определить расчетный случай), а затем произвести расчет.

Расчет начинается со схемы упругого изгиба, показанной на рис. 5.9, в. Путевая решетка представляется неразрезной, упругой балкой, находящейся под действием приложенных к ней статических силовых факторов. Для такой балки применим известный из курса сопротивления материалов метод начальных параметров.

Уравнение прогибов путевой решетки на участке a_р:

(5.2)

уравнение углов поворота упругой линии путевой решетки на длине L_р:

(5.3)

уравнение прогибов на длине L_р:

(5.4)

Для определения расчетного случая изгиба путевой решетки необходимо определить значения реактивных сил R₁ и R₂ на границах участка изгиба. Для этого уравнения метода начальных параметров дополняются двумя уравнениями равновесия: проекций сил на вертикальную ось Z и моментов относительно точки C:

(5.5)

. (5.6)

После совместного решения пяти последних уравнений алгоритм определения усилия вывешивания P путевой решетки предусматривает операции, описанные ниже.

Сначала необходимо определить знаки реактивных усилий R₁ и R₂ для задачи на рис. 5.9, в. Положительный знак усилия соответствует случаю защемления упругой линии изгиба граничной прижимающей колесной парой, а отрицательный – отсутствию такого защемления (упругая полуволна не дошла до колесной пары). Усилие вывешивания и реактивные усилия определяются по формулам, Н:

(5.7)

(5.8)

(5.9)

Пример 5.1.Определим усилие P, развиваемое ПРУ электробалластера ЭЛБ-4К при вывешивании путевой решетки (рельсы Р-65, шпалы железобетонные, балласт щебеночный). Высота вывешивания H_выв =35 см, подъемки h_под = 10 см. Расчетное положение ПРУ характеризуется: a_р = 1232,5 см, b_р = 1417,5 см, L_р = 2650 см.

Вычислим по формуле (5.1) расчетную погонную нагрузку с учетом данных в табл. 5.1: q = 70,6 + 95 – 1,96 · 35 = 234,2 Н/см. Далее по формуле (5.7) определим, исходя из предположения о защемлении упругой линии ограничивающими колесными парами, усилие подъема:

По формулам (5.8) и (5.9) определим значения реактивных усилий слева и справа у колесных пар:

Можно сделать вывод, что наблюдается свободное провисание путевой решетки на обоих участках полуволны (см. рис. 5.9, а). Для определения фактического усилия вывешивания P необходимо последовательно уменьшать значения a_р и b_р и производить повторные вычисления до тех пор, пока значения R₁ и R₂ не станут равными нулю. Точный результат расчета a = 829 см, b = 806 см, а усилие P = 383141 Н (~383 кН).

Частный случай общей задачи определения усилия вывешивания путевой решетки – это свободное вывешивание при отсутствии технологической подъемки (h_под = 0). Для этого случая при a = b = L/2 и P =qL, после подстановки в (5.7) и преобразований, получим известную зависимость:

(5.10)

Формулы (5.7)–(5.9) применимы для определения общего подъемного усилия в случае, если имеет место вывешивание обоих рельсовых нитей на одинаковую высоту H_выв. Для более точной оценки усилий подъема правой и левой рельсовых нитей необходимо учитывать дополнительные динамические нагрузки при движении, а также кручение путевой решетки при изменении положения по уровню. Точный учет этих факторов возможен в более сложных расчетных схемах. Для их учета ВНИИ транспортного строительства рекомендует расчетное значение усилия для одной рельсовой нити умножать на поправочный коэффициент b = 1,3. Исходя из этого усилия определяются конструктивные параметры захватных устройств для путевой решетки. В случае применения электромагнитно-роликовых захватов рассчитывается необходимое количество катушек электромагнитов, с учетом того, что одна катушка при нормальном воздушном зазоре несет нагрузку P_кт = (13,3-15,7)·10³ Н.

Прочностной расчет элементов подъемного механизма ПРУ производится исходя из условия, что в критической по нагружению ситуации, должен произойти сброс путевой решетки, а не обрыв или пластические деформации элементов механизма. Для схемы механизма подъема ПРУ (рис. 5.) расчетное значение усилия, передаваемое одним винтом, Н:

(5.11)

где G_мп – вес поднимаемых частей двух механизмов подъема, Н.

Расчетное усилие сдвига путевой решетки Q определяется для принятых допущений: решетка на всем участке изгиба вывешена с отрывом шпал от балластного основания, шпалы не погружены в балласт, отсутствуют продольные усилия изгиба, связанные с удлинением упругой линии изогнутого в плане пути. Пусть из исходного положения на прямой путевая решетка в сечении расположения ПРУ сдвинута на величину S_сдв. Усилия сдвига Q определены также методом начальных параметров.

Уравнение смещений упругой линии на участке a_h:

(5.12)

уравнение углов поворотов на участке L_р:

(5.13)

уравнение смещений упругой линии на участке L_р:

(5.14)

Дополнительные уравнения равновесия для рассматриваемой модели не требуются.

После совместного решения уравнений, найдем, Н:

(5.15)

В формулах K_ж – опытный коэффициент, учитывающий повышение поперечной жесткости путевой решетки, которое обусловлено скреплениями рельсов со шпалами (см. табл. 5.1).

Таблица 5.2. Характеристики рельсов

Для частного случая a_р = b_р = L/2 получим известную зависимость:

(5.16)

При сдвиге пути ПРУ электробалластера усилие передается на боковую поверхность головки одного рельса через один рихтующий ролик. При расчетах рихтующей балки, так как сдвиг РШР производится в балласте, необходимо учитывать погонное боковое сопротивление сдвигу q_г, Н/см. В этом случае расчетная схема аналогична описанной для вывешивания РШР в вертикальной плоскости.

5.4.2. Расчет усилий подъема и сдвига бесстыкового пути

Силы вывешивания и сдвига в плане бесстыковой путевой решетки рассчитываются с учетом действия продольной силы P_пр, возникающей вследствие удлинения упругой линии по отношению к ее исходному горизонтальному положению.

В соответствии с законом Гука, продольное усилие для двух рельсовых нитей пропорционально их относительному удлинению и продольной жесткости, Н:

(5.17)

где F – площадь поперечного сечения одного рельса (табл. 5.2), см²;

E – модуль упругости рельсовой стали, Н/см²;

L_в, L – длины путевой решетки на участке вывешивания, соответственно, в изогнутом и лежащем на основании положениях, см.

Из курса дифференциальной геометрии известно, что длина кривой линии в прямоугольной системе координат:

(5.18)

где z'(x) – первая производная по x от выражения для упругой линии в системе координат AXZ (рис. 5.9, г), т.е., это выражение углов поворотов сечений рельсов в вывешенном состоянии, рад.

После составления уравнения углов поворотов упругой линии и подстановок в приведенное выражение приходим к необходимости вычисления достаточно сложного определенного интеграла численным методом. Усилия растяжения P_пр при подъеме двух рельсовых нитей басстыкового пути определяют по эмпирическим зависимостям:

для рельсов Р-65:

для рельсов Р-50

где H_выв – высота вывешивания путевой решетки, см.

Эти формулы отражают максимальное усилие, которое может возникнуть в начальный момент вывешивания путевой решетки на заданную высоту. Электробалластер еще не начал движение, поэтому отсутствует технологическая подъемка пути h_под.

Упрощенная схема, поясняющая механизм возникновения дополнительного усилия подъема P_доп, Н, показана на рис. 5.9, г. В точке B по оси ПРУ поперечные сечения рельсов, ввиду несимметричной схемы вывешивания, повернуты на угол q_в, рад, относительно вертикали. В первом приближении, применив расчетную схему вывешивания путевой решетки стыкового пути (см. п. 5.4.1), указанный угол можно вычислить по формуле:

(5.19)

Здесь граничный реактивный момент M₁ вычисляется по формуле:

(5.20)

Граничное реактивное усилие находится по формуле (5.8).

Линия действия продольного усилия P_пр наклонена к оси X под тем же углом q_в. В результате внутреннее продольное усилие, действующее на участки a_р и b_р, вызывает соответствующие дополнительные изгибающие моменты, Н·см:

(5.21)

(5.22)

Дополнительное усилие подъема P_доп, обусловленное возникновением продольного растяжения рельсов, создает уравновешивающие моменты на плечах a_р и b_р, вычисляется по формуле:

(5.23)

где K_д = 1,0…1,5 – поправочный коэффициент, учитывающий упрощения расчетной схемы и необходимость иметь запас подъемного усилия ПРУ при вывешивании путевой решетки.

При симметричном расположении ПРУ относительно пролетной части q_в ® 0. Такой расчетный случай характерен для электробалластеров и машин на их базе.

Общее суммарное усилие вывешивания путевой решетки (здесь P – усилие, определенное исходя из схемы изгиба без возникновения продольной силы).

Продольные усилия в рельсах возникают при сдвиге путевой решетки бесстыкового пути в плане. При относительно небольшом сдвиге (S_сдв < 4…6 см) дополнительное продольное усилие не учитывают (Q = 0). Силу сдвига, развиваемую ПРУ, определяют по формуле (5.16). В случае, если сдвиг превышает указанные значения, дополнительное продольное усилие растяжения, приходящееся на два рельса, Н:

(5.24)

где L – длина участка изгиба, см; F – площадь поперечного сечения одного рельса, см²; S_сдв – величина сдвига путевой решетки, см.

Схема для определения дополнительного усилия сдвига, учитывающая возникновение продольной силы, аналогична схеме вывешивания путевой решетки в вертикальной плоскости (см. рис. 5.9). При несимметричной схеме изгиба возникает поворот поперечного сечения B в горизонтальной плоскости на угол q_г, рад:

(5.25)

граничный реактивный момент находят по формуле, Н·см:

(5.26)

граничное реактивное усилие, Н:

(5.27)

Аналогично изгибу в вертикальной плоскости, вследствие действия дополнительного продольного усилия по линии действия, наклоненной под углом q_г, возникают дополнительные изгибающие моменты, Н·см:

(5.28)

(5.29)

Дополнительное усилие сдвига путевой решетки в плане, обусловленное наличием продольной растягивающей силы, Н:

(5.30)

где K_д = 1,0–1,5 – поправочный коэффициент.

Суммарное расчетное усилие сдвига, Н:

(5.31)

При одновременном вывешивании и сдвиге бесстыковой путевой решетки в плане возникает косой изгиб с одновременным растяжением рельсов. Если не учитывать продольные температурные напряжения и напряжения, связанные с угоном пути (по технологическим требованиям перед работами по выправке бесстыкового пути производится разрядка напряжений), расчетные напряжения изгиба определяются по формуле Навье, Н/см²:

(5.32)

где M_вi, M_гi – максимальные изгибающие моменты в опасном i-ом сечении путевой решетки, действующие в вертикальной и горизонтальной плоскостях, Н·см; W_x, W_y – моменты сопротивления поперечного сечения одного рельса относительно горизонтальной и вертикальной нейтральных осей, см³; F – площадь поперечного сечения одного рельса, см².

Максимальный изгибающий момент может возникнуть по оси действия усилия ПРУ (сечение B на расчетных схемах) как для схемы изгиба путевой решетки в вертикальной плоскости, так и для схемы изгиба ее в горизонтальной плоскости. Максимальный изгибающий момент в сечении B, действующий в вертикальной плоскости, определится из уравнения равновесия правой полуволны изгиба относительно этого сечения, Н·см:

(5.33)

Аналогично определится максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости, Н·см:

(5.34)

При назначении параметров технологических режимов подъемки пути необходимо обеспечить отсутствие пластических деформаций рельсов, иначе говоря, продольные напряжения изгиба и растяжения не должны превышать допускаемых для рельсов Р-50 Н/см² и для рельсов Р-65 Н/см².

При необходимости провести точную оценку силовых факторов вывешивания путевой решетки и ее сдвига в плане при постановке пути на балластное основание необходимо разрабатывать и использовать более сложные расчетные схемы.

5.4.3. Расчет усилий, развиваемых приводами ПРУ

Для определения усилий P₅, P₆, Н, развиваемых левым и правым механизмами подъема и усилия сдвига P₈, Н, развиваемого приводом сдвига (рис. 5.10), принимается, что РШР вывешена и сдвинута в плане. При этом вертикальная реакция рельсов P, Н, равномерно распределена между правым и левым захватными устройствами, а реакция сдвига Q, Н, приложена к левому рихтующему ролику (см. рис. 5.5). Шириной и высотой головки рельса пренебрегаем, считая усилия приложенными слева в одной точке 1. Усилие P₈, Н, приложено к ползуну в точке 8 и передается на наклонную тягу длиной l_т, см, в точке 7. Кроме того, на систему действует приведенная сила веса устройств ПРУ G_3-5, Н.

В результате сдвига РШР га величину S_сдв, см, тяги отклоняются на угол , рад. Реакции R_3-5, Н, и R_4-6, Н, определятся из уравнений равновесия кинематического звена 1-3-4-2 относительно точек 3 и 4:

(5.35)

После подстановок и преобразований получим выражения для определения реакций тяг 3-5 и 4-6:

(5.36)

где l_р, l_3-4 – расстояния: от точек приложения реакций рельсов до уровня нижних шарниров тяг и между нижними шарнирами, см.

Рассмотрев условие равновесия сил, действующих в шарнирах 5, 6, в проекциях на вертикальную ось, получим искомые усилия P₅, P₆ приводов подъема:

(5.37)

где b = 1,3 – коэффициент увеличения расчетного усилия подъема, учитывающий перекос РШР, вызванный необходимостью устраивать возвышение наружного рельса в кривых и принимаемый по рекомендациям ВНИИ транспортного строительства.

При передаче сдвигающего усилия на наклонную тягу в точке 7 возникает реакция тяги R_т, Н, направленная к центру катка. Исходя из геометрических соображений, расстояние между точками подвеса тяги 5 и контакта с катком 7 , см (r – радиус катка, см). Учитывая, что тяга 3-5 работает на изгиб, воспринимая полностью усилия, связанные со сдвигом РШР, после составления уравнения равновесия моментов относительно шарнира 5 и анализа равновесия сил, приложенных в точке 8 в проекциях на горизонтальную ось, получим искомое усилие, развиваемое приводом сдвига ПРУ, Н:

(5.38)

Привод сдвига ПРУ составляют четыре гидроцилиндра, поэтому общее усилие P₈ будет распределено между ними в соответствии с гидравлической схемой подачи масла в рабочие полости. По усилию на штоке гидроцилиндра определяются его конструктивные характеристики.

При выполнении прочностных расчетов элементов подъемного механизма ПРУ учитывается, что в критической по нагрузкам ситуации должен произойти сброс путевой решетки, а не обрыв или пластические деформации элементов механизма.

5.4.4. Расчет геометрических параметров дозатора

Дозатор электробалластера служит для распределения балласта и формирования типового поперечного профиля призмы с шириной поверху 310 – 340 см на прямых и криволинейных участках пути (при толщине балласта под шпалой от 35 до 76 см). Расчеты выполняются с целью: определить конструктивные параметры основных рабочих и приводных элементов дозатора, гарантирующих формирование балластной призмы заданного профиля, с одновременным вписыванием дозатора в габарит подвижного состава, кинематические параметры приводных устройств (ходы и скорости смещения штоков гидроцилиндров, длины направляющих, тяг и др.). Требуется также найти тяговые составляющие рабочих нагрузок в расчетных условиях и др.

Определение длины кромок режущих ножей дозатора при формировании балластной призмы заданного поперечного сечения на прямом участке пути (рис. 5.12). Балластная призма характеризуется параметрами: B_пл – шириной плеча, см; B_п = L_щп + 2B_пл – шириной балластной призмы поверху, см (L_шп – длина шпалы, см); крутизной откоса: i_от, где i_от = B_от/h_пр (B_от – длина проекции откоса на горизонтальную плоскость, см; h_пр – высота призмы, см). Ширина центрального щита B_щ, см. Пусть в плане поворотная часть дозатора наклонена под углом j к направлению движения V_м.

Для расчетной рассматриваемой геометрической схемы крыла дозатора получены следующие аналитические выражения:

длина режущей кромки ножа корневой части, см:

(5.39)

длина режущей кромки ножа крыла, см:

(5.40)

длина режущей кромки ножа подкрылка, см:

(5.41)

где S₃ – расстояние от оси пути до оси поворота козырька, см.

При работе в кривых происходит наклон дозатора в поперечной плоскости вместе с наклоном корпуса направляющей секции, а также его боковое смещение внутрь кривой. Для компенсации этих смещений производится изменение углов j поворота в плане правой и левой поворотных частей, а также изменение положений по высоте подкрылков.

Определение хода штока гидроцилиндра привода телескопической тяги подъема и опускания крыла и подкрылка дозатора (рис. 5.12).

Пусть определены геометрические размеры основных рабочих элементов дозатора, см: l_т – длина наклонной тяги, равная расстоянию между шарнирами крепления крыла; h_шр, S_шр – размеры, определяющие положения шарнирных соединений на подкрылке; h_c, S_c –размеры, определяющие положение шарнирного соединения С относительно УВГР и петлевого шарнирного соединения корня и щита; h_кр – вертикальное расстояние от оси шарнирного соединения D до режущей кромки подкрылка; h_A – высота расположения верхнего шарнира A крепления телескопической тяги от УВГР.

Ход штока должен быть достаточным, чтобы гарантировать при опущенном в рабочее положение щите дозатора опускание режущей кромки подкрылка на h_н ниже УВГР, а при поднятом в транспортное положение из рабочего на высоту h_щ щите дозатора, подъем подкрылка на h_в выше УВГР. Соблюдение размера h_в гарантирует размещение подкрылка с козырьком в верхней части габарита подвижного состава.

Обозначения размеров, соответствующих нижнему положению подкрылка, приводятся с индексом 1, а верхнему – с индексом 2. Соответственно, l_ц1, l_ц2 – расчетные длины телескопической тяги при выдвинутом и втянутом положениях штоков. Ход штока гидроцилиндра, см:

(5.42)

где

Вертикальные h_E1, h_E2 и горизонтальные S_E1, S_E2 расстояния, характеризующие положения E₁, E₂ шарнирного соединения E:

(5.43)

Ход гидроцилиндров подъема щита дозатора равен высоте подъема h_щ, см.

Определение хода штока гидроцилиндра механизма раскрытия крыла дозатора (рис. 5.13). Крайние положения крыла выбираются исходя из того, что максимально раскрытое крыло должно обеспечить формирование поперечного профиля балластной призмы с наибольшими типовыми размерами, а минимальное раскрытие должно обеспечить вписывание крыла в проектные очертания, определенные расчетом вписывания в габарит подвижного состава направляющей секции.

Введем компоновочные размеры рабочих элементов дозатора, см: l_тк – длина тяги; l_AF, l_AE, l_DE – размеры, определяющие длину поворотной части дозатора до конца козырька и положение универсального шарнира крепления тяги к крылу; h_п, h_D – вертикальные размеры относительно УВГР шарниров крепления тяги к крылу; S_BC – горизонтальное смещение точки крепления тяги относительно продольной оси направляющей, смещенной в плане на S_п относительно продольной плоскости симметрии направляющей секции. Определим минимальный ход штока гидроцилиндра (ползуна) l_ц, см, гарантирующий достижение двух крайних положений раскрытия крыла, а также привязочные размеры l_max, l_min, см.

После анализа геометрических соотношений, найдем:

(5.44)

(5.45)

(5.46)

где

Расчетные схемы, рассмотренные выше, предназначены для типовой конструкции дозатора. При изменении конструкции дозатора должны быть применены иные расчетные схемы.

5.4.5. Определение усилий, действующих на дозатор

Для решения многих практических задач необходим анализ усилий, действующих на дозатор при работе или транспортировке. Вычисленные значения усилий используются в тяговых расчетах, в расчете устойчивости против схода с рельсов, в прочностных расчетах, расчетах параметров приводных элементов и др.

Рассмотрим методику определения тяговых сопротивлений, вызванных реакцией балластного материала при дозировке. В этом случае наблюдается прямое резание балласта щитом и косое резание поворотными частями крыльев с образованием призм волочения. На элементы дозатора действуют распределенные по рабочим поверхностям нагрузки. Для упрощения они условно приводятся к эквивалентным сосредоточенным силам, кН (рис. 5.14): – сопротивления срезанию слоев балласта щитом и поворотной частью, соответственно; – сопротивления, вызванные трением образующейся призмы волочения о поверхность балласта, действующие на щит и поворотную часть; – сопротивление, обусловленное трением балласта призмы волочения о поворотную часть при косом резании.

Если спроектировать указанные составляющие на направление рабочего движения V_м, считая углы поворота j справа и слева равными, и просуммировать их, то получим составляющую сопротивления движению электробалластера при работе дозатора, кН:

(5.47)

Составляющие резания балласта, связанные со срезанием слоя, определяются как произведение удельного сопротивления резанию на площадь срезаемой стружки, кН:

(5.48)

где k – удельное сопротивление резанию (для песчаного балласта k = (2-3)10^-3 кН/см², для гравия k = (4-5)10^-3 кН/см², для щебня k = (5-9)10^-3 кН/см²); h_щ, h_к – толщины срезаемого щитом (h_щ = 0-15 см) и поворотной частью (h_к = 10-15 см) слоя балласта; L_кi – суммарная длина по контуру резания балласта поворотной частью, см.

В случае закрытого положения козырька:

(5.49)

где L_пк, L_кр, L_кор – длины режущих кромок подкрылка, крыла и корня, см.

Составляющие реакции балласта, связанные с перемещением призмы волочения, кН:

(5.50)

(5.51)

где H_щ, H_к – высота призмы волочения перед щитом и поворотными частями (не могут быть более высот соответствующих частей), см; j_от – угол естественного откоса балластного материала в движении (можно принимать j_от = 45°); r – плотность материала (для рыхлого щебня r = (1,6-1,8) 10^-3 кг/см²); g – ускорение свободного падения (g = 981 см/с²); f_б – коэффициент трения балласта о балласт (для щебня f_б = 0,6-0,8).

Составляющая реакции балласта, связанная с трением движущегося балласта вдоль поворотной части, кН:

(5.52)

При работе дозатора в нормальном режиме должно быть гарантировано изменение положений его рабочих элементов под нагрузкой. Для расчетной схемы (рис. 5.14), в виде плоского шарнирно-рычажного механизма, найдем максимальное расчетное усилие P_ц, развиваемое гидроцилиндром раскрытия поворотной части для случая, когда поворотная часть прикрывается (F_тк – усилием в тяге прикрытия крыла) из крайнего раскрытого положения, кН:

(5.53)

где L_пч – проекция поворотной части дозатора на горизонтальную плоскость, см; L_AB – расстояние вдоль поворотной части до универсального шарнира крепления тяги, см; a – угол наклона проекции тяги к продольной плоскости направляющей секции, град.

Усилие, развиваемой гидроцилиндром подъема крыла с подкрылком, должно быть достаточным для вертикального перемещения поворотной части при дозировке в расчетных условиях. Усилие гидроцилиндра (см. рис. 5.12) преодолевает вес поднимаемых частей, а также силы трения между балластом, при резании и перемещении призмы волочения, крылом и подкрылком. На схеме: G_кр, G_п – соответственно, веса крыла и подкрылка (с козырьком), кН, – суммарное сопротивление вертикальному подъему крыла и подкрылка из балласта, обусловленные силами трения о балласт, кН:

(5.54)

где – составляющие сил сопротивления перемещению крыла дозатора, определяются по формулам (5.45), (5.48), кН; f_бк – коэффициент трения балласта о крыло (f_бк = 0,4).

Заменив расчетные стержни силами в предположении, что они растянуты, получим схему действия сил на подкрылок. На схеме обозначены: F_т – составляющая усилия шарнирного соединения E, обусловленного наличием тяги AE, кН; F_к – составляющая усилия шарнирного соединения D, обусловленная силами, действующими на подкрылок, кН. Кроме составляющей F_к шарнирным соединением D воспринимаются усилия, приблизительно равные половине сил трения крыла о балласт и веса крыла G_кр, кН, которые принимаются направленными вертикально вниз; S_шр, – плечи приложения сил относительно шарнирного соединения E.

После составления и решения уравнений статического равновесия, по методу вырезания узлов, получим выражение для определения силы, развиваемой гидроцилиндром, кН:

(5.55)

где

Некоторые обозначения приведены также на рис. 5.13.

5.4.6. Тяговый расчет балластера

Тяговый расчет выполняется для двух режимов работы балластера: при дозировке, когда балласт в путь подается дозатором; при подъемке задозированного пути, когда непрерывно поднимается путевая решетка, а балластерная рама струнками разравнивает балласт под поднятой путевой решеткой. При расчете определяют сопротивления движению машины, суммарное значение которых не должно превышать силы тяги локомотива по сцеплению.

Сопротивление движению балластера при дозировке:

(5.56)

где W_доз – сопротивление движению дозатора, кН, определяется по формуле (5.47); W_шщ – сопротивление движению шпально-рельсовой щетки, кН: W_шщ = q_щl_щ; q_щ – удельное погонное сопротивление кусков стальных канатов щетки на 1 м при стреле прогиба их 10 см (q_щ = 2…3 кН/м); l_щ – длина щетки с набором кусков канатов, м; W_рщ = 0,75 W_шщ – сопротивлен