Устойчивость путевой машины

Устойчивость путевой машины - это способность противостоять внешним силам, стремящимся отклонить от заданного направления движения и привести к сходу с рельсовой колеи, вызвать продольное или поперечное опрокидывание. При работе, транспортировании и стоянке путевой машины на нее воздействуют различные по причинам возникновения и характеру статические и динамические нагрузки. Потеря устойчивости машины происходит относительно ребра опрокидывания (левой, правой) рельсовой нити или точки опрокидывания. Критические условия устойчивости [14, 39, 75]:

– поперечное опрокидывание при движении или на стоянке вследствие действия опрокидывающих моментов сил, спроектированных на поперечную вертикальную плоскость;

– продольное опрокидывание при движении или на стоянке вследствие действия опрокидывающих моментов сил, спроектированных на продольную вертикальную плоскость;

– сход с рельсов вследствие передачи на колесные пары боковых сил, например, вызванных взаимодействием рабочего органа и пути или при наличии больших продольных сил в поезде, вызывающих боковые силы в кривых.

Рассмотрим поперечную устойчивость путевой машины при движении в кривой заданного радиуса R, м, и с возвышением наружного рельса h_В, м, рис. 2.17. Корпус машины через рессорные комплекты, имеющие суммарную жесткость с одной стороны k_Ж, опирается на две ходовых тележки. При расчете все силы, действующие на корпус и тележки, проектируются на поперечную плоскость (расчетная модель двух связанных упруго дисков).

В точках опрокидывания A и B по линии колес действуют реакции рельсов R_A и R_B, кН. На машину действуют нагрузки: G_К и G_Т – веса корпуса и тележек, кН; Q_К и Q_Т центробежные силы корпуса и тележек, связанные с движением к кривой, кН; P_ВК и P_ВТ – напоры ветра на корпус и тележки, кН; W_РН – рабочая, кН. Нагрузки приложены в соответствующих центрах тяжести и парусности корпуса и тележек на плече от УВГР.

Нагрузки, приложенные к корпусу, стремятся вызвать его боковой наклон («заваливание»), который вызывает смещение его центра тяжести и ухудшает устойчивость машины. С увеличением жесткости рессорных комплектов такой наклон уменьшается. Машины, которые имеют далеко выносимые рабочие органы, оснащаются либо блокировкой рессор, либо часть опрокидывающих моментов передают на тяговый модуль. В первом случае расчетная схема упрощается до анализа устойчивости одного жесткого диска.

Смещение и поворот корпуса вокруг центра упругости C вызван моментами приложенных сил. Величина смещения d центра тяжести кузова, определенная из равновесия моментов, м:

(2.36)

В расчетной модели принято, что cosa = 1 ввиду малости угла, поэтому вертикальная составляющая G_КВ разложения веса корпуса равна его весу G_К. Разложением сил Q_К, P_ВК и W_РН пренебрегаем, поэтому считаем, что они, вместе с горизонтальной составляющей G_КГ, условно направлены параллельно УВГР.

Угол наклона корпуса на рессорах, град:

(2.37)

Все активные силы, действующие на машину, можно привести к равнодействующей силе F, которая, помимо величины (модуля) характеризуется направленностью и линией действия рис. 2.17, б. Опрокидывания не произойдет, если линия действия силы F будет проходить через опорную площадь на уровне головок рельсов между точками A и B. Точка пересечения C отражает критерий устойчивости:

(2.38)

где S - расстояние между точками возможного опрокидывания, м; e - расстояние от точки пересечения равнодействующей активных сил опорного контура до его середины, м.

Вертикальная составляющая F_в разложения равнодействующей распределяется между опорными точками A и B, вызывая реакции рельсов P_A и P_B. Составим два уравнения равновесия системы:

(2.39)

Решая совместно эти уравнения, найдем критерий устойчивости:

(2.40)

Реакции рельсов R_А и R_В определятся из условий равновесия сил относительно точек возможного опрокидывания A и B, кН:

(2.41)

(2.42)

В формулах угол наклона УВГР к горизонту, град:

(2.43)

Центробежные силы инерции корпуса и тележек, кН:

(2.44)

где m_К, m_Т – массы корпуса и тележек, кг.

При расчетах устойчивости принимается, что ветровое давление на боковую поверхность корпуса и тележек машины составляет p_В = 0,5 кПа. Соответственно, силы P_ВК и P_ВТ определяются умножением подветренных площадей на ветровое давление, а условные точки приложения этих сил – центры парусности – определяются из уравнений статических моментов элементов, составляющих площадь.

Положения центров тяжести корпуса и тележек относительно УВГР определяются из уравнений статических моментов весов элементов их конструкции. Веса составляющих элементов определяются в процессе выполнения развески конструкции машины или экспериментально путем непосредственного взвешивания ее конструктивных элементов.

Если машина имеет значительные по длине консольные части, в которых действуют вертикально направленные нагрузки (путеукладчики, дрезины с крановым оборудованием, головные снегоуборочные машины, роторные снегоочистители и др.), то возникает необходимость оценить ее продольную устойчивость. Для двухосной машины предполагаемым ребром опрокидывания является колесная пара, а для машины с тележечной конструкцией экипажной части – шкворневые узлы соединения тележек с корпусом. В этих случаях коэффициент поперечной (продольной) устойчивости n_пр определяется по известной зависимости Госгортехнадзора:

(2.45)

где – сумма моментов удерживающих сил; – сумма моментов опрокидывающих сил.

Устойчивость колесной пары против схода с рельсов обусловлена соотношением действующих вдоль ее оси горизонтальных (боковых и направляющих) и вертикальных нагрузок. Наибольшие горизонтальные усилия возникают при движении машины в кривой (рис. 2.18). К силовым факторам, возникающим при работе на прямом участке пути, в кривой добавляются силы, приложенные к колесным парам, поворачивающим машину или ее ходовые тележки в плане. В результате наблюдается та или иная установка машины или тележки в колее, определяющая ее схему вписывания в кривую, а значит и возникающие силы.

При хордовой установке (рис. 2.18, б) тележки вследствие значительности боковой силы H_б, колесные пары 1 и 2 прижимаются гребнями к наружному рельсу кривой. В результате в контактах гребней колесных пар и рельсов возникают боковые направляющие силы Y₁ и Y₂, отклоняющие тележку от прямолинейного направления движения. Центр (полюс поворота) тележки C совмещен с началом координатной системы 0XY и привязан к шкворневому узлу тележки. Такая установка на путевой машине возникает вследствие действия значительных боковых нагрузок при работе.

При свободной установке тележки (см. рис. 2.28, а) к внешнему рельсу кривой прижимается передняя по направлению движения колесная пара 1, а колесная пара 2 устанавливается в колее в положение, при котором ее гребни не касаются рельсов. Появляется одна направляющая сила Y₁, отклоняющая тележку от прямолинейного направления движения. В этом случае полюс поворота C смещается назад на величину a.

При движении в точках контакта колеса с рельсом появляются силы трения F = f´P_к (f – коэффициент трения скольжения; P_к – сила вертикального давления колеса на рельс). В упрощенной схеме расчета принимаем равномерное распределение вертикальных нагрузок между колесными парами.

В зависимости от соотношения действующих на машину рабочих нагрузок возможны схемы установки тележки или двухосной машины в колее: свободная, хордовая, перекосная (заклиненная), принудительная.

Для решения вопроса о схеме установки тележки в кривой используют метод пробных установок [14, 39, 59, 75]. В соответствии с ним сначала предполагается хордовая установка тележки по внешнему рельсу (см. рис. 2.28, а) и анализируются уравнения равновесия моментов и проекций сил на ось y:

(2.46)

Полюсное расстояние в этом случае a = 0. После соответствующих подстановок и решения уравнений получим:

(2.47)

В последнем выражении:

(2.48)

Если в результате вычислений получится, что: Y₁ > 0 и Y₂ > 0, то имеет место хордовая установка тележки по внешнему рельсу кривой; Y₁ < 0 и Y₂ < 0 - хордовая установка по внутреннему рельсу (редкий случай, но возможный для путевой машины в рабочем режиме). В этих двух случаях расчет направляющих усилий считаем завершенным. Случаи: Y₁ > 0 и Y₂ < 0 или Y₁ < 0 и Y₂ > 0 дают основание предположить установку тележки в кривой с перекосом и прижимом гребней передней и задней колесных пар к разным рельсам.

Если: Y₁ > 0 и Y₂ < 0 также возможна и свободная установка тележки в кривой (см. рис. 2.18, б). Рассмотрим этот расчетный случай. Используя метод пробных установок, в котором тележка представляется прямолинейным отрезком 1-2 (рис. 2.18, в) и находится между двумя ограничивающими дугами. Положение отрезка 1-2 соответствует хордовой установке, а положение 1-2¢ - установке с перекосом. При установке с перекосом центр поворота тележки смещается в положение C¢ на полюсное расстояние a_max:

(2.49)

где a - угол набегания гребня колесной пары 1 на внешний рельс при установке тележки в кривой с перекосом (a = b + g, где b - угол перекоса тележки в колее; g - угол набегания на внешний рельс колесной пары 1 при хордовой установке тележки).

Составляющие углы:

(2.50)

где S_max,, d_max - максимальная ширина колеи в кривой и минимальное расстояние между расчетными точками гребней колесной пары с учетом допусков и износа (d_max = 1487 мм).

Составив в соответствии с (2.48) систему уравнений равновесия и решив ее относительно направляющих сил, получим:

(2.51)

где a - полюсное расстояние (в конкретном случае установки тележки с перекосом a = a_max.

Углы и радиусы (см. рис. 2.18, б) определяются по формулам:

(2.52)

Если в результате расчета установки тележки с перекосом окажется, что Y₁ > 0 и Y₂ < 0, то расчет направляющих усилий заканчивается. При Y₂ < 0 наблюдается свободная установка тележки, обеспечивающая устойчивое движение машины. Для точного определения направляющей силы Y₁ выполняется итерационная вычислительная процедура, в которой точка 2¢ (см. рис. 2.18, в) с определенным шагом приближается к точке 2, при этом производятся вычисления направляющих сил. Когда с наперед заданной точностью выполнится условие Y₂ = 0, расчет останавливается, а значение Y₁ является результатом расчета. Полученная горизонтальная реакция рельса Y₁ - направляющая сила является основным параметром при составлении динамического паспорта Y₁ = f(v) машины и расчете устойчивости против схода с рельсов.

Во время движения на направляющую колесную пару в кривой действуют силы, приложенные (рис. 2.19): Y - к гребню колеса направляющая сила; F_тр - горизонтальные силы трения в месте контакта колеса с каждым рельсом; Y_р - рамная сила, направленная по оси колесной пары Y_р1= Y - F_тр; Р₁ и Р₂ - вертикальные силы активной нагрузки, кН. Направляющая сила Y, приложенная к гребню колеса и внутренней грани головки рельса, - основной параметр износа этих элементов. От действующих сил в контакте гребня с рельсом возникают: сила N - реакция рельса, направленная перпендикулярно рабочей поверхности гребня по оси x, наклоненной к горизонтали под углом b_р; F_тр = f N - сила сцепления (вкатывания колеса на рельс), действующая в направлении оси y. В расчетах коэффициент трения скольжения принимаеся f = 0,25. На путевых машинах колесные пары имеют вагонный профиль поверхности катания, для которого b_Р = 60⁰.

При неблагоприятном сочетании сил взаимодействия колеса с рельсом, кроме поперечного или продольного опрокидывания машины, может происходить вползание гребня набегающей колесной пары машины (тележки) на головку рельса с последующим сходом с рельсов.

Происходит это в тех случаях, когда горизонтальные силы бокового прижатия гребня к рельсу Р_г = У_р1 + fР₂ и силы трения гребня о рельс, становятся настолько большими, что колесо под действием этих сил поднимаясь вползает на поверхность катания головки рельса, опираясь только на выкружку гребня. Вползание происходит в плоскости оси y под углом b_Р = 60⁰. В этом случае вертикальная нагрузка Р_в= Р₁ не может преодолеть силу трения подъем колеса и прижать его к поверхности катания головки рельса и соскользнуло в низ. Продолжая движение, колесо своим гребнем вкатывается на поверхность катания головки рельса и под действием горизонтальных сил перекатывается через головку рельса и сходит с рельса. Чем больше отношение силы Р_г к силе Р_в, тем вероятность схода больше.

Сходы происходят чаще там, где вследствие плохого содержания кривой в плане возникают силы боковых толчков, особенно если толчки совпадают с частичной разгрузкой колеса из-за неровностей пути в продольном профиле. Разгрузка колеса будет тем больше, чем большая жесткость рессор ходовых устройств и амплитуда неровностей пути на длине базы машины. Сходы подвижного состава с рельсов могут возникать и по причине заедания в подпятниковых (шкворневых) узлах, значительных сил трения в скользунах (номинальный зазор в скользунах 10...20 мм), при разнотипных рессорах и др. случаях.

Для оценки устойчивости расчетное соотношение вертикальной и горизонтальной силы сравнивается с критическим соотношением по формуле:

(2.53)

Критическое значение коэффициента запаса устойчивости против схода с рельсов соответствует грузовым вагонам [1].

Уравнения равновесия сил в системе координат Oxy:

(2.54)

Отсюда критическое соотношение вертикальных и горизонтальных нагрузок в рассматриваемой точке контакта:

(2.55)

Тогда коэффициент запаса устойчивости против схода с рельсов:

(2.56)

На рис. 2.19 показаны действующие на колесную пару нагрузки в наиболее опасной ситуации. В этом случае вертикальная нагрузка P_В = P₁, т.е. равна вертикальному давлению колеса 1 с учетом динамики движения. Горизонтальная составляющая активной нагрузки P_Г = Y_Р1 + P₂ f (где Y_Р1 - сила, передаваемая от экипажа машины при работе или транспортировке (рамная сила), P₂ f - сила трения, вызванная боковым скольжением колеса при движении в кривой.

Подставив значения, получим окончательную формулу для оценки коэффициента запаса устойчивости колесной пары против схода с рельсов:

(2.57)

При движении машины с транспортной скоростью или при повышенной рабочей скорости (например, плуговой снегоочиститель) в расчет принимаются также динамические нагрузки. На рисунке P₁, P₂ - силы вертикального давления набегающего и противоположного колеса на рельс. При наиболее неблагоприятном сочетании сил сила P₁ вычисляется с учетом динамики, вызывающей в некоторые моменты движения частичную разгрузку колеса [14]:

(2.58)

где P_1ст, P_cn - статические нагрузки: набегающего колеса и средняя нагрузка по тележке, кН; q - неподрессоренный вес, приведенный к одному колесу (для тележки 18-100 q = 9,4 кН; для тележки 18-102 q = 10,7 кН; для колесной пары диаметром 950 мм с буксами и осевым редуктором q = 8-12 кН), кН; k_,д - коэффициент динамики (k_,д = 0,28; 0,35; 0,43; 0,55; 0,60 при скоростях движения машины V_м = 60; 70; 80; 90; 100 км/ч соответственно.

Горизонтальная сила Y_р1д, называемая рамной силой, вычисляется также с учетом динамики по конкретной расчетной схеме. Сила P₂ в расчетной схеме учитывается как статическая, так как она обусловливает силу трения бокового скольжения P₂ f.