В случае нагруженного резерва


При параллельном соединении элементов в системе можно создать сложную систему с высоким уровнем надежности из элементов с низкой надежностью.

Но тогда возникает вопрос: сколько же надо поставить резервных элементов, чтобы получить заданную надежность, считая резерв нагруженным?

В простейшем случае задача решается очень быстро. Вспомним выражение для параллельного соединения (в смысле надежности) одинаковых элементов

Рс(t)= 1 – [1 – Рэ(t)]х, (6.2)

где х - число необходимых элементов;

Рс(t) - заданная величина надежности системы;

Pэ(t) - надежность элементов.

Решим уравнение (6.2) относительно х, получим:

. (6.3)

И надо взять целое значение х, округленное в большую сторону.

 

Пример.Определить необходимое число насосов, которое надо установить в насосной, чтобы показатель надежности функционирования этой станции Pc(t) был бы равен 0,98, в то время как насосы характеризуются показателем Pэ(f)=0,8. Считать резерв нагруженным.

Используем выражение (8.3):

.

Необходимо взять ближайшее большее целое значение х = 3.

Вывод.Таким образом, для достижения заданного уровня надежности надо в насосной иметь три насоса: один основной и два резервных.

 

Пример.Сравним две схемы с точки зрения надежности (рисунок 6.8).

Пусть для упрощения все элементы обеих схем будут иметь одинаковую надежность (Р12), обозначенную Р.

 

F1(t)=(1-P)2 F2(t)=(1-P)2 F1-2(t)=1-P2

P1(t)=1-(1-P)2 P2(t)=1-(1-P)2 P1-2(t)=1-(1-P2)

Раздельное резервирование Общее резервирование

(резервируется каждый элемент (резервируется вся система

системы раздельно) 1-2 в общем)

Рисунок 6.8 – Схемы резервирования

Уравнения для надежности систем будут иметь вид:

Рс1 = [1-(1-P)·(1-P)] · [1-(1-P)·(1-P)] = [1-(1-P)2]2;

Рс2 = 1-(1-P·P) · (1-P·P)=1-(1-P2)2. (6.4)

Упростим выражение (6.4)

Рс1 = [1-(1-2·P+P2)]2 = [Р·(2-P)]2 = Р2·(2-P)2;

Рс2 = 1-(1-2·P2+P4) = Р2·(2-P2). (6.5)

Возьмем отношение:

(6.6)

Рассмотрим это отношение в предельных случаях:

Надо также иметь в виду, что в приведенных примерах мы приняли, что резерв является нагруженным, а в действительности имеет место резерв ненагруженный. А в реальных условиях, конечно, будет функционировать только один компрессор низкого давления и один компрессор высокого давления, резервные будут ожидать своей очереди, либо, находясь в состоянии простоя, либо, находясь в состоянии ремонта, и надежность при этом не будет падать так скоро, как она падает, когда объект находится в нагруженном состоянии.

 



Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 1840;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.