Аппроксимация характеристик.

Общие положения

Аппроксимация – замена истинной сложной характеристики более простым выражением.

Аппроксимация состоит из 3-х этапов:

1) выбор аппроксимирующей функции.

2) определение коэффициента аппроксимации.

3) оценка точности аппроксимации.

Аппроксимация полиномом.

В этом случае произвольная характеристика ( для определенности будем рассматривать вольт-амперную характеристику ВАХ )– аппроксимируется полиномом вида:

(5.1)

При этом виде аппроксимации обычно требуют совпадения заданной и аппроксимирующей характеристик в нескольких выбранных точках (см. рис.5.1)

i

i _з (u)

i(u)

Рис.5.1

1 u

- заданная ВАХ. - аппроксимирующая ВАХ.

и должны совпадать в заданных точках (1,2 и 3).

(5.2)

Составим уравнения для определения .

(5.3)

Отсюда определяем . Размерность а_k, если :

, то a₀[mA], a₁[mA/B], a₂[mA/B²].

Линейно-ломаная аппроксимация.

При этом виде аппроксимации заданная характеристика i_з(u) аппроксимируется отрезками прямых (рис.5.2) :

(5.4)

E₀ -напряжение отсечки

i

i₁

i_з(u) a

Е₀ u₁ u

Рис.5.2

Вопросы для самопроверки.

1.Что такое аппроксимация?

2.Какие виды аппроксимации Вы знаете?

3.Что такое аппроксимация полиномом?

4.Аппроксимируйте произвольную ВАХ полиномом.

5. Аппроксимируйте произвольную ВАХ отрезками прямых.