Частные случаи приведения плоской системы сил

При приведении системы сил, произвольно расположенных в одной плоскости к некоторому центру могут встретиться следующие част­ные случаи:

I. Главный вектор и главный момент m_o плоской системы сил, равны нулю, т.е.

=0 и m_o=0 (4.5)

В этом случае система сил находится в равновесии, а условия (4.5) являются геометрическими условиями равновесия этих сил.

2. Главный вектор равен нулю, а главный момент не равен нулю

=0 , а (4.6)

Это значит, что рассматриваемая система сил приводится к одной паре, момент которой равен главному моменту m_o.

3. Главный вектор не равен нулю, а главный момент системы сил равен нулю:

, а m_o=0 (4.7)

В этом случае система плоских сил при­водится к одной равнодействующей, равной по величине и направле­нию главному вектору

В самом деле, если главный момент m_o=0, то все пары сил: ( , ); ( , ); ( , );…( , ). уравновешиваются и заданные силы приводятся к одной равнодействующей , приложенной в центре при­ведения О. Это возможно в том случае, когда линии действия задан­ных сил пересекаются в точке О.