Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)

Функция представляется произведением групп. Каждая группа состоит из суммы, в которую входят все переменные.

Например:

Если схема имеет несколько выходов, то каждый выход описывается своей функцией. Такая система функций называется системой собственных функций. СДНФ составляется на основе таблицы истинности по следующему правилу: для каждого набора переменных, при котором функция равна 1, записывается произведение, в котором с отрицанием берутся переменные, имеющие значение «0».

Пример:

Таблица 1.1 – Заданная таблица истинности

СДНФ:

СКНФ составляется на основе таблицы истинности по правилу: для каждого набора переменных, при котором функция равна 0, записывается сумма, в которой с отрицанием берутся переменные, имеющие значение 1.

Таблица 1.2 – Заданная таблица истинности

СКНФ:

На основе полученных выражений можно составить схему устройства, реализующего заданную функцию. Схема устройства, полученная на основе СДНФ, изображена (рис.1), а на основе СКНФ (рис.2).

Рис.1 – схема устройства, полученная на основе СДНФ

Рис. 2 – схема устройства, полученная на основе СКНФ

С целью упрощения цифрового устройства применяют минимизацию функций. Используя законы алгебры логики можно упростить исходную функцию.

На основе полученного выражения составим новую схему устройства (рис.3).

Рис. 3 – Схема устройства, полученная после минимизации логической функции

Тема 1.6Построение комбинационных схем (4)

Основные приемы построения комбинационных схем.

Правила оформления схем по ЕСКД.

Перечень элементов

Практические работы Построение комбинационных схем на элементах двоичной логики(2)

Сводная таблица логических функций двух аргументов выглядит так:

Работа с логическими функциями основывается на законах алгебры логики, основы которых изложены в прикрепленном файле. Так же там есть задания для самоконтроля и контрольные вопросы по теме.