Цифровое моделирование рельефа

Цифровое моделирование рельефа включает две группы операций, первая из которых обслуживает решение задач создания модели рельефа, вторая — ее использование.

Под цифровой моделью рельефа (ЦМР) принято понимать средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов (поверхностей или рельефов) в виде трехмерных данных, образующих множество высотных отметок (отметок глубин) и иных значений аппликат (координаты Z) в узлах регулярной или нерегулярной сети или совокупность записей горизонталей (изогипс, изобат) или иных изолиний.

Первые эксперименты по созданию ЦМР относятся к самым ранним этапам развития геоинформатики и автоматизированной картографии первой половины 60-х годов XX в. С тех пор разработаны методы и алгоритмы решения различных задач, созданы программные средства моделирования, крупные, в том числе национальные и глобальные, массивы данных о рельефе, накоплен опыт решения с их помощью разнообразных научных и прикладных задач.

Создание ЦМР. В проблематику создания ЦМР входят вопросы оценки источников данных о рельефе (в том числе их точности), выбора моделей пространственных данных для его описания, методы реализации модели применительно к решаемой задаче, верификация полученной модели.

Источники данных для ЦМР.Несмотря на кажущуюся простоту моделируемого объекта — рельефа, хорошо, на первый взгляд, вписываемого математически как поверхность или поле, практика предлагает множество способов и технологий создания ЦМР (рис. 17).

Множественность типов источников исходных данных о рельефе вызвана, в свою очередь, многообразием способов получения и организации первичных измерительных сведений и их производных. Среди них геодезические работы и топографическая съемка местности, стереофотограмметрическая обработка фототеодолитиых, аэро- и космических снимков, альтиметрическая съемка (рельеф суши), промерные работы и эхолотирование подводного рельефа акваторий океанов и внутренних водоемов, радиолокационная съемка рельефа ледникового ложа и небесных тел. Разнообразны и вторичные источники сведений о рельефе, например топографические карты и планы, роль которых будет подробно изложена ниже.

Пространственная организация исходных данных о рельефе как множестве опорных точек модели (точек с известными высотными отметками) также различна. Их распределение может быть регулярным, структурным и хаотическим. С учетом технологии получения и предобработки (характера фотограмметрической обработки стереомоделей и технологии цифрования карт) можно выделить системы высотных отметок рельефа в случайно расположенных точках — узлах нерегулярной сети (получаемых, например, в результате тахеометрической съемки), в частично упорядоченных множествах точек (инженерные изыскания, эхолотирование), в узлах регулярных решеток (специальные виды площадного нивелирования, цифровая фотограмметрическая обработка, предварительная обработка других моделей), линейно упорядоченные множества точек, получаемые путем цифрования карт (обводом линийили сканированием), полностью или частично упорядоченные множества точек, генерируемые в процессе фотограмметрической обработки стереомоделей местности. На рис. 17 выделены четыре типа исходных множеств:

1)нерегулярно расположенных точек;

2)нерегулярно расположенных точек, положение которых связано со структурой рельефа (структурные линии поля);

3)точек, регулярно расположенных вдоль линий, слабо связанных со структурой поля (на изолиниях или профилях, например галсы попутного промера);

4)регулярно расположенных точек (прямоугольные, треугольные или шестиугольные регулярные сети).

Карта как источник массовых данных для ЦМР.Среди перечисленного выше разнообразия источников данных для моделирования рельефа двум из них — картам и аэрокосмическим материалам — принадлежит особая роль массовых источников.

Роль материалов аэро- и космосъемок, по разным причинам будет расти, а доля и роль карты — снижаться. Это технологические и технические причины: рост пространственного разрешения систем сканерной космической съемки (< 1 м), широкое распространение относительно недорогих и доступных цифровых фотограмметрических станций, в том числе на платформе персональных компьютеров, появление принципиально отличного от стереофотограмметрического метода экстракции высот — интерферометрии, широко известной в приложениях к обработке радиометрических данных. Аэроснимки широко используются для контроля качества ЦМР.

Данные дистанционного зондирования тоже не лишены недостатков. В условиях плотной городской застройки или высокой залесенности (при стопроцентной сомкнутости крон древостоя) полученная цифровая модель в существенной своей части будет отражать геометрию зданий и сооружений или полога леса и требовать вмешательства оператора в автоматизированый процесс ее построения.

Так или иначе, пока карта остается бесспорно основным источником данных для ЦМР, что требует более детального ее рассмотрения.

К картографическим источникам принадлежат топографические карты и планы, используемые для создания ЦМР суши, и морские навигационные или топобатиметрические карты для ЦМР акваторий. Типовая технология генерации ЦМР основана на цифровании горизонталей как основной ее составляющей, а также высотных отметок и других картографических элементов, используемых для отображения рельефа, с привлечением данных по другим объектам карты (элементов гидрографической сети). При наличии готовой цифровой топографической или аналогичной ей карты, используются соответствующие им слои.

На современных общегеографических картах суши рельеф представлен композицией трех средств картографической выразительности с разной пространственной локализацией элементов: системой изолиний (горизонталей, изогипс), множеством отметок высот и совокупностью точечных внемасштабных, линейных и площадных знаков, дополняющих изображение рельефа горизонталями (знаки оврагов и промоин, сухих участков рек, обрывов, бровок, оползней, осыпных участков, скал, карстовых воронок, курганов, наледей, ледников и т.д.).

Как источник данных для ЦМР, топографическая карта, при всех ее достоинствах, не лишена недостатков.

Один из них связан с изображением рельефа горизонталями.

Во-первых, общеизвестно, что две функции горизонталей — соединять точки с одинаковыми высотами и служить средством «правильного», «географически достоверного» описания (передачи) форм рельефа на карте — находятся в трудно разрешимом противоречии между собой. «При пользовании способом горизонталей важно видеть в горизонталях не только математические линии равных высот, но и линии, рисующие формы рельефа. По начертанию горизонталей судят о типе рельефа. Мягким формам рельефа свойственны округлые, плавные горизонтали, резким формам — извилистые и угловатые: каждому типу рельефа свойственен неповторяемо своеобразный рисунок горизонталей.

Баланс между «правильностью» и наглядностью, метричностью и пластичностью, т. е. точностью и достоверностью изображения рельефа горизонталями неодинаков для карт топографического масштабного ряда. «В зависимости от масштаба основные требования к изображению рельефа различаются. Так, для карты масштаба 1: 200 000 ставится задача обеспечения возможности определения по карте абсолютных и относительных высот любой точки местности». Но даже в этом масштабе «для передачи особенностей форм рельефа и согласования с другими элементами содержания допускается смещение горизонталей до половины величины заложения для горного рельефа и до четверти — для равнинного», а начиная с масштаба 1:500 000 «при изображении рельефа ставится задача правильного отображения географического подобия орографических форм, передачи с возможной точностью планового положения основных структурных линий и точек рельефа — гребней хребтов, тальвегов, перегибов склонов и вершин.

Важный практический вывод, следующий из анализа мелко масштабных общегеографических карт, заключается в том, что то­пографические и иные карты суши масштаба 1:500 000 и мельче практически непригодны для создания ЦМР.

Во-вторых, как и любой другой элемент картографического изображения, горизонтали проведены на ней с определенной точностью, которая при прочих равных условиях (масштабе, методах съемки или составления карты путем генерализации крупномасштабных картографических источников) зависит от типа, морфологии рельефа. Напомним о допусках точности изображения рельефа горизонталями, приведя фрагмент соответствующей инструкции для карт масштаба 1: 10 000—1: 25 000, составляемых непосредственно в результате топографических съемок и определяющих аналогичные требования ко всему топографическому масштабному ряду (табл. 1).

Принципиально важно, что нормативными документами изначально определено, что карта в части изображения рельефа неравноточна; не менее неравноточна будет ЦМР, созданная на ее основе, с учетом погрешностей, вносимых в процессе ее аналого-цифрового преобразования, т. е. цифрования горизонталей и обработки полученных записей при трансформации в одну из упоминавшихся выше типов моделей.

В-третьих, кроме основных топографические карты содержат дополнительные и вспомогательные горизонтали. Первые из них проводятся на половине высоты сечения и носят также название полугоризонталей и с точки зрения метричности аналогичны основным, вторые же проводятся, согласно инструкциям, на произвольной высоте и, как правило, должны быть надписаны; в противном случае их учет при построении ЦМР невозможен.

В-четвертых, топографические карты лишены изображения рельефа дна внутренних водоемов, а также морских и океанических акваторий. В большинстве случаев формальный выход из этой ситуации состоит в том, чтобы присвоить акватории высотную отметку уреза воды, условно считая ее «плоской». По разным причинам (разновременность создания отдельных номенклатурных листов, погрешности топографических съемок или грубые ошибки составителей), контур одного и того же водоема может сопровож­даться разными отметками уреза воды; в этом случае возникает задача приведения зеркала воды к «горизонту».

Таблица 1

Требования к изображению рельефа горизонталями при выполнении топографических съемок в масштабах 1:10 000 и 1:25 000

[Инструкция..., 1978. - С. 9]

* В районах мелиоративного строительства.

** В залесенных районах.

*** В открытых районах при уклонах до 4°.

Основные требования к программным средствам создания ЦМР: они должны поддерживать контроль геометрической корректности цифровых представлений горизонталей, т. е. соблюдение двух условий: 1) одноименные и разноименные горизонтали не должны пересекаться (сливаться, касаться); 2) каждая горизонталь должна быть замкнута на самое себя или границу кар­тографического изображения (обычно, рамку карты). Соблюдение первого из условий обеспечивает отсутствие складок (нахлестов) в записи горизонтали и слияния (касания) разноименных (соседних) горизонталей, второго — отсутствие в них разрывов.

Точность ЦМР. Точность как одна из важных характеристик качества модели может быть оценена либо ее соответствием условно-истинному «оригиналу», либо релевантностью тем задачам, которые будут решаться в процессе использования модели.

Среди факторов, обусловливающих интегральную итоговую точность ЦМР, можно назвать характер и точность источника исходных данных, технологию аналого-цифрового преобразования данных, если используется источник аналогового типа (например карта) со своими погрешностями, точность восстановления функции высоты при преобразовании хаотически упорядоченных множеств высотных отметок в их регулярный набор (например точность процедур интерполяции), тип и параметры модели данных, используемой при создании ЦМР (например, шага регулярной модели высот, т.е. ее пространственного разрешения).

Типы цифровых моделей рельефа. Обычно первичные данные су­ществуют или с использованием тех или иных операций приводятся к одному из двух наиболее широко распространенных представлений поверхностей (полей) в ГИС: растровому представлению (модели) и модели TIN.

Растровая модель пространственных данных — разбиение про­странства (изображения) на далее неделимые элементы (пикселы) — применительно к ЦМР обозначает матрицу высот: регулярную (обычно квадратную) сеть высотных отметок в ее узлах, расстояние между которыми (шаг) определяет ее пространственное разрешение. Именно таковы ЦМР, создаваемые национальными картографическими службами многих стран

Преимущество такой модели — в удобстве ее компьютерной обработки.

К растровой, или как ее чаще называют матричной или регулярной модели, путем интерполяции, аппроксимации, сглаживания и иных трансформаций могут быть приведены ЦМР всех иных типов, что чаще всего и делается на практике. Для восстановления поля высот в любой его точке (например, в узле регулярной сети) по заданному множеству высотных отметок (например, по цифровым записям горизонталей) обычно применяются разнообразные методы интерполяции. Среди них наиболее употребительными считается: метод кригинга, средневзвешенная интерполяция по методу Шепарда, полиномиальное и кусочно-полиномиальное сглаживание.

Суть модели TIN в ее наименовании — «Нерегулярная треугольная сеть» (в английском оригинале — Triangulated Irregular Network). В своем пространственном выражении это сеть треугольников — обычно элементов триангуляции Делоне — с высотными отметками в ее узлах, что позволяет представить моделируемую поверхность как многогранную.

Модель TIN поддерживается многими мощными универсальными программными средствами ГИС, модулями обработки и создания ЦМР в их составе. Существуют недостатки. Основной из них — «эффект террас», выражающийся в появлении морфологических несоответствий — плоских участков в заведомо невозможной геоморфологической ситуации (например, по линии днища V-образных тальвегов.

Наиболее кардинально эта проблема решена И. Г. Черваневым в новом понимании «структурно-цифровой модели рельефа» (СЦМР), рассматривающем ее как совокупность двух точечных множеств: базисного (отвечающего тальвегам) и вершинного (отвечающего водоразделам) т.е. системы инвариантных линий рельефа разного порядка, его «скелета».

В рамках этой модели структура рельефа определяется следующими составляющими:

—«каркасом», образованным сетями инвариантных линий;

—вертикальной составляющей структуры или порядками рельефа, которые образуют упорядоченный набор структурных уровней;

—горизонтальной составляющей, выражаемой как пространственное сочетание на реальном рельефе элементов разного порядка.

В качестве «каркаса» рассматриваются три типа линий: тальвеги, водоразделы и перегибы склонов.

Трехмерное представление рельефа в виде светотеневого или нитяного (каркасного) изображения (блок-диаграммы) — еще одна из широко распространенных функций обработки ЦМР (рис. 20).

В основе построения таких изображений (по крайней мере, ос­нованных на представлении ЦМР моделью TIN) лежат алгоритмы компьютерной графики, разрешающие проблему удаления неви­димых поверхностей при формировании трехмерных сцен и их проецировании на плоскость

Рис. 20. Трехмерное светотеневое изображение рельефа

Подобные изображения часто называют условным термином «2,5-мерные изображения», подчеркивая их отличие от истинно трехмерных, предназначенных для стереовосприятия объемного изображения или обеспечивающих такое восприятие непосредственно.

В сочетании с «драпировкой» цифровым изображением местно­сти такое трехмерное (точнее, 2,5-мерное) изображение рельефа способно дать ее высокореалистичный вид с высоты «птичьего полета». Динамическая серия таких изображений, имитирующая полет летательного аппарата, принадлежащая к классу виртуально-реальностных изображений, широко используется в оборонных и гражданских приложениях при обучении штурманов авиаэкипажей и морских судов. Технология виртуальной реальности уже становится штатной функцией обработки ЦМР в составе коммерческих программных средств ГИС.