Уравнения напряжения и характеристики синхронных генераторов

Напряжение фазы на зажимах генератора определяется суммарной намагничивающей силой индуктируемой в этой обмотке за вычетом падения напряжения на активном сопротивлении фазы, то есть:

.

(5.2.1)

Э.д.с. реакции якоря и рассеяние можно выразить через соответствующие индуктивные сопротивления:

,	(5.2.2)
,	(5.2.3)
,	(5.2.4)

Тогда уравнение примет вид:

,

(5.2.5)

Его можно прочитать:

Напряжение генератора U равно э.д.с., индуктируемой потоком возбуждения минус падение напряжения в индуктивных сопротивлениях реакции якоря, индуктивном сопротивлении рассеяния и активном сопротивлении якоря.

Большинство свойств СГ можно оценить по его характеристикам, определяющим зависимость между I, U и i_f при постоянстве cos φ, n₁ или f в установившемся симметричном режиме при различных значениях нагрузки, которые строятся в о.е.

Характеристики могут быть или построены теоретически или сняты опытным путём. Обычно для опытного снятия характеристик СГ используют универсальную схему:

Рисунок 5.2.1 – Электрическая схема для снятия характеристик СГ

Характеристика холостого хода

Это зависимость между , при I=0 (Z_нг=∞); f₁=const; т.е. U=E.

Рисунок 5.2.2 – Характеристика холостого хода СГ

Начинают снятие х.х.х. с точки, соответствующей э.д.с. от остаточного потока.

Характеристика х.х. может быть получена из расчёта магнитной цепи машины, выполненному для отдельных участков.

При отсутствии возможности снятия характеристики х.х. и для упрощения расчётов используют так называемые нормальные характеристики (в о.е. соответствующие средним данным турбо и гидрогенераторов).

Характеристика короткого замыкания.

Это зависимость ; ; U=0.

Если положить, что r_a=0, то сопротивление в якорной цепи чисто индуктивное, т.е. ψ=90⁰, а I=I_d (I_q=0).

.

(5.2.6)

Реакция якоря – чисто размагничивающая, причём э.д.с. от результирующего потока зазора:

(5.2.7)

очень мала, Ф_δ тоже мал и машина ненасыщенна, поэтому характеристика к.з. прямолинейна. Характеристику к.з. можно рассчитать как _.

Зная характеристики х.х. и к.з. можно рассчитать синхронное продольное значение x_d и x_d∞ для любого i_f, в том числе и номинального:

,	(5.2.8)
.	(5.2.9)

Рисунок 5.2.3 –Насыщенные характеристики холостого хода

Важным показателем СГ является отношение короткого замыкания k_0к.з.

Согласно ГОСТу

,

(5.2.10)

где I_ко – это ток к.з. соответствующий такому i_f0 , который в режиме х.х. даёт E = U_н,

т.е.

,

(5.2.11)

x_d – соответствует E_δ = U_н.

.

(5.2.12)

Рисунок 5.2.4 –Определение отношения короткого замыкания

Т.е. о.к.з. равно обратному продольному сопротивлению в о.е.. Если x_d*>1, тот I_ко<I_н, относительно не большое значение I_к определяется сильным размагничивающим действием реакции якоря.

; (из подобия треугольников ОАВ и ОСD):

тем больше, чем больше зазор δ.

Обычно у гидрогенераторов =0,8 1,8 у турбогенераторов – 0,4 1,0.

Внешняя характеристика.

Это зависимость U=f(I), cosφ=const, f₁=f_н, i_f=const.

Внешнюю характеристику снимают для двух режимов: понижения и повышения напряжения. В первом случае начинают с режима холостого хода, когда U=U_н, затем вводят нагрузку до I=I_н.

Во втором случае выставляют режим U_н и I_н, а затем постепенно сбрасывают нагрузку до 0.

Наиболее интересен второй режим, т.к. он позволяет определить номинальноеизменениенапряженияСГ – это изменение напряжения на зажимах СГ при уменьшении тока нагрузки от номинального значения до 0.

Рисунок 5.2.5 – Внешняя характеристика СГ

Синхронные генераторы обычно рассчитываются для работы с активно-индуктивной нагрузкой и cosφ = 0,8.

ΔU_н выражается обычно в % (25 35%), но не ГОСТируется как в трансформаторах. У турбогенераторов ΔU_н больше, чем у гидрогенератора, т.к. они имеют больше x_d*.

Характер внешней характеристики зависит от характера нагрузки. Если cosφ – активно-индуктивная, то из-за размагничивающего действия реакции якоря U с ростом I падает.

При ёмкостном токе реакции якоря – намагничивающая, т.е. она увеличивает E с ростом I (и, следовательно и U).

Регулировочная характеристика.

Это зависимость i_f = f(I) при f₁ = f_ном, U = U_ном cosφ = const, которая показывает, как нужно регулировать ток возбуждения СГ, чтобы при изменении нагрузки его напряжение оставалось неизменным.

Рисунок 5.2.6 – Регулировочная характеристика СГ

Вид регулировочной характеристики также зависит от характера нагрузки., и соответственно реакции якоря. При отстающем токе продольная реакция якоря является размагничивающей и для компенсации ее влияния на поток Ф_δ и напряжение U необходимо при увеличении тока I увеличивать ток возбуждения. В случае чисто активной нагрузки, i_f также надо увеличивать с ростом I, поскольку растёт падение напряжения в r_a и x_σa, но размагничивающая реакция якоря при этом слабее. При емкостной нагрузке требуется уменьшение тока возбуждения (намагничивающая реакция якоря).

Нагрузочная характеристика.

Это зависимость U = f( ) при I = const, cosφ = const и f₁ = f_ном, т.е. х.х.х. – это частный случай нагрузочной характеристики, когда I = 0.

Практический интерес представляет индуктивная нагрузочная характеристика, которая соответствует чисто индуктивной нагрузке СГ (cosφ=0).

Из векторной диаграммы видно, что и здесь складываются алгебраически, а и ( ) – арифметически.

При этом I=I_н. Если положить, что r_a =0, то векторная диаграмма будет иметь вид:

Рисунок 5.2.7 – Векторная диаграмма СГ в режиме индукционной характеристики

По характеристикам х.х. и индукционной нагрузочной, можно построить реактивныйтреугольник, вертикальный катет которого СВ равен падению напряжения в

Рисунок 5.2.8 – Построение реактивного треугольника

сопротивлении рассеяния I_нx_σa, а горизонтальный АВ равен н.с. реакции якоря в масштабе тока i_f, или k_idI_н.

Этот треугольник можно построить, если известны:

1) сопротивление рассеяния ;

2) прямолинейная часть характеристики х.х.;

3) OA =i_fк – ток возбуждения при коротком замыкании, I_к = I_н, U=0, т.е. для точки А уравнение СГ:

; (ra=0)

(5.2.13)

Поскольку все три э.д.с. совпадают по фазе, то можно перейти к алгебре:

,

(5.2.14)

т.е. при коротком замыкании ОА часть н.с. идёт на (ОВ), а остаток – на .

Если известно , то можно по х.х.х. найти i_f, необходимый для компенсации (ОВ). Следовательно АВ = ОА–ОВ – в масштабе i_f – н.с. р.я..

Поскольку и практически не зависят от , то индуктивную нагрузочную характеристику можно построить по х.х.х., передвигая треугольник ОСА параллельно, причём точка С должна скользить по х.х.х..

Для точки ОК должна индуктировать . DK индуктирует ; OD - ( ) – что и требовалось доказать.

По двум характеристикам можно найти x_σa.

Из точки отложить , затем параллельно ОС (найти точку ), потом

,

(5.2.15)

кроме того, можно найти:

.

(5.2.16)

Индуктивное сопротивление Потье.

Согласно опыту, индуктивная характеристика не совсем совпадает с построенной описанным способом, а уходит несколько вправо. Это объясняется тем, что хотя для точек и и одинаковы, но н.с. разные, и поток рассеяния (для ОК) больше, насыщения полюса и следовательно надо несколько увеличить на величину .

В этом случае сопротивление рассеяния будет несколько большим:

;

(5.2.17)

- индуктивное сопротивление Потье или расчётное индуктивное сопротивление рассеяния ОЯ:

=(1,05 1,3)xσa.

(5.2.18)