Уравнение Бернулли.

Если скорость v и давление P остаются постоянными в каждой точке пространства, где протекает жидкость (газ), то такое движение называют стационарным. В этом случае через любые поперечные сечения трубы жидкость проходит равные объёмы т.е. S₁v₁ = S₂v₂ ,

где S₁ и S₂ – площади двух разных сечений трубы;

v₁ и v₂ – скорости жидкости в этих сечениях.

При изменении сечения трубы и установившемся течении жидкости меняется не только скорость, но и давление, поэтому в любом сечении I-I и II-II (см. рис.) выполняется условие:

I II

v₁ v₂

P₁ P₂

I II

Частным случаем закона сохранения энергии является уравнение Даниила Бернулли (1700-1782г.), которое служит основой гидравлических расчётов. Оно характеризует постоянство суммы геометрического, пьезометрического, скоростного напоров вместе с потерями энергии на преодоление гидравлических сопротивлений по всему тракту движения жидкости.

,

где Z - геометрический напор, определяемый высотой положения места приёма жидкости.

Р/ρ - пьезометрический напор, характеризующий энергию давления среды на жидкость;

v²/2g - скоростной напор, характеризующий скорость истечения жидкости в определённом сечении трубы;

∑h_w - потери напора на преодоление сопротивлений в трубопроводах.

Из этого следует закон Торричелли: ,где H

v - скорость жидкости при вытекании из малого отверстия емкости; v

H - высота поверхности жидкости над отверстием (см. рис.).