НАДЛИШКОВІ ЗВ'ЯЗКИ І ЗАЙВІ СТУПЕНІ ВІЛЬНОСТІ.

У механізмі можуть бути надлишкові зв'язки і зайві ступені вільності (місцеві рухомості), що не впливають на характер руху механізму в цілому.

Практичний ступінь вільності wп будемо визначати з геометричних розумінь взаємозв'язку ланок механізму. Наприклад, аналізуючи кривошипно-коромисловий механізм, уявляють обертання ведучої ланки на деякий кут і аналізують можливі при цьому переміщення інших ланок. За однозначно визначеного переміщення інших ланок, практичне wп = 1.

Наявність у механізмі надлишкових зв'язків і місцевих рухомостей виявляють порівнянням теоретичногоw і практичного wп ступеня вільності механізму.

Коли w<wп необхідно виконати аналіз на виявлення надлишкових зв'язків. Якщо w> wп необхідно виконати дослідження на виявлення зайвих ступенів вільності (місцеві рухомості).

Кількість надлишкових зв'язків можна визначити за формулою:

q= wп - w. (1)

Механізми з надлишковими зв'язками називають СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧЕНИМИ. Такі механізми при деякій неточності у виготовленні ланок неможливо зібрати без їхнього деформування.

Одначе, у ряді випадків приходиться свідомо проектувати і виготовляти статично невизначені механізми з надлишковими зв'язками для необхідної міцності і жорсткості системи.

Варто розрізняти надлишкові зв'язки в кінематичних парах (ЛОКАЛЬНІ) і в кінематичних ланцюгах (КОНТУРНІ).

4.1.ЛОКАЛЬНІ НАДЛИШКОВІ ЗВ'ЯЗКИ

Локальні надлишкові зв'язки утворюються за дублювання кінематичних пар у механізмі. Це викликано необхідністю забезпечити необхідну міцність і жорсткість конструкції.


Рис.4.

На рис.4 колінчастий вал з'єднаний зі стояком за допомогою однієї кінематичної пари А 5 класу, що достатньо з погляду кінематики. Тут ступінь вільності механізму

w = 6n - 5P5 = 6*1 - 5*1 = 1. (2)

Практичне wп (з геометричних міркувань) також дорівнює одиниці. При цьому надлишкові зв'язки відсутні:

q = wп -w= 1 - 1 = 0. (3)

З метою забезпечення міцності і жорсткості конструкції, ланка 1 (колінчастий вал) установлюють на трьох опорах (рис.5), тобто додають кінематичні пари А` і А`` четвертого класу.



 
 


Рис.5.

При цьому ступінь рухомості:

w = 6 * 1 - 5 * 1 - 4 * 2 = -7. (4)

Кількість надлишкових зв'язків:

g = wп - w = 1 - (-7) = 8, (5)

тобто крім 5 основних зв'язків накладено 8 надлишкових (локальних).

У цьому випадку, при наявності надлишкових локальних зв'язків, щоб конструкція КП була працездатною і надійною в експлуатації повинні пред'являтися підвищені вимоги до розмірів, форми, відносному положенню елементів КП.

У ряді випадків є можливість конструктивними заходами позбутися від локальних надлишкових зв'язків при збереженні необхідної кількості КП.

Розглянемо приклад (рис. 6 а,..е).

Схема (а) з погляду кінематики достатня для забезпечення одного ступеня вільності, але не задовольняє вимогам міцності і жорсткості механізму.

а)

b)

с)

d)

e)

Рис.6.

Для цієї схеми

W = 6 n - 5 P5 = 6 * 1 - 5 * 1 = 1, (6)

при цьому

q= wп -w = 1 - 1 = 0 (7)

З метою забезпечення необхідної міцності і жорсткості встановлюємо другу опору у вигляді кінематичної пари 4 класу, ( рис.6, b).

Для цієї схеми

W = 6 n - 5 P5 = 6 * 1 - 5 * 2 = -4. (8)

Кількість надлишкових зв'язків:

q = wп - w = 1 - (-4) = 5. (9)

Спробуємо зменшити кількість надлишкових зв'язків, для чого КП А' 4-го класу замінимо на КП 3-го класу, (рис.6, c).

При цьому

W=6n-5P5-3P3 = 6 * 1 - 5 * 1 - 3 * 1 = -2. (10)

Кількість надлишкових зв'язків:

q = wп - w = 1 - (-2) = 3. (11)

Аналогічно для схеми, рис.6, d:

w=-1 і q=2. (12)

Остаточно розглядаємо схему на рис.6, e , де КП А 3 класу і КП А' 2 класу, для якої

w=6n-3P3-2P2 = 6 * 1 - 3 * 1 - 2 * 1 = 1, (13)

при цьому wп = w і , отже, надлишкові зв'язки цілком усунуті:

q = wп - w = 1 - 1 = 0. (14)

4.2. КОНТУРНІ НАДЛИШКОВІ ЗВ'ЯЗКИ

При невірному виборі структурної схеми, наприклад припущенні руху ланок за схемою плоского механізму, можуть виникнути ускладнення при зібранні, в процесі експлуатації можуть відбуватись заклинювання деяких елементів КП, поява додаткових навантажень через перекошення, деформації ланок, надмірне зношування елементів КП, низька надійність і часті відмови конструкції.

Основне правило проектування структурної схеми механізму без надлишкових контурних зв'язків (ОПТИМАЛЬНОЇ СТРУКТУРИ) можна сформулювати як УМОВУ ЗІБРАННЯ замкнутих кінематичних ланцюгів (контурів ) механізму:

КІНЕМАТИЧНІ ЛАНЦЮГИ, ЩО УТВОРЮЮТЬ ЗАМКНУТИЙ КОНТУР (КОНТУРИ) МЕХАНІЗМУ МУСЯТЬ ЗБИРАТИСЯ БЕЗ НАТЯГІВ НАВІТЬ ПРИ НАЯВНОСТІ ВІДХИЛЕНЬ У РОЗМІРАХ ЛАНОК І ОРІЄНТАЦІЇ ОСЕЙ КІНЕМАТИЧНИХ ПАР.

Отже якщо ланки механізму утворюють замкнений контур, то для зібрання замикаючої КП необхідно забезпечити зближення елементів КП уздовж трьох координатних осей і кутовий поворот навколо тих же трьох осей.

Розглянемо методику визначення й усунення контурних надлишкових зв'язків у кінематичних ланцюгах.

На рис. 7 (а) показаний плоский шарнірний чотириланковий механізм, що за рахунок неточностей виготовлення виявився просторовим.


Рис. 7 (а).

Зібрання ланок 0,3,2 і окремо 0,1 не викликає труднощів. Зібрати ж КП ланок 1,2 без їх деформації неможливо. Це означає наявність у механізмі контурних надлишкових зв'язків.

Дійсно, використовуючи формулу Сомова-Малишева маємо:

w=6n-5P5 = 6 * 3 - 5 * 4 = -2, (15)

тоді q = wп - w = 1 - (-2) = 3, тобто механізм статично невизначений.

Для усунення надлишкових зв'язків потрібна його інша структурна схема. З цією метою обертальну КП В 5-го класу замінимо сферичною КП 3-го класу, а обертальну КПC замінимо КП 4-го класу, що забезпечує як обертання так і зсув відносно своєї осі (рис.8).

Для нової структурної схеми число ступенів вільності

 
 

w=6n-5P5-4Р4-3Р3 = 6*3 - 5*2 - 4*1 - 3*1 = 1, (16)

Рис. 8, а.

що забезпечує відсутність надлишкових зв'язків:

q= wп -w = 1 - 1 = 0. (17)

За умови відсутності надлишкових зв'язків, зібрання механізму відбудеться без натягів.

 
 

Рис.8, в.
Особливий інтерес представляє подальша модернізація механізму, (рис. 8, в). При цьому з'являється місцева рухливість (обертання ланки 2 навколо своєї осі), що не погіршує роботумеханізму.

Схема здвоєного паралелограма також є прикладом контурних надлишкових зв»зків для плоскої схеми мханізму.

Написання контрольної роботи з теми структурного аналізу механізмів.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Синтез кулачкового механізму. Етапи синтезу | ПРИ ВИЗНАЧЕННІ КЛАСУ МЕХАНІЗМУ НЕОБХІДНО ВКАЗАТИ ЯКІ ЛАНКИ Є ПОЧАТКОВИМИ, ВІД ЦЬОГО У ДЕЯКИХ ВИПАДКАХ ЗАЛЕЖИТЬ КЛАС МЕХАНІЗМУ


Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 448; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.015 сек.