Кинетическое уравнение обратимой реакции первого порядка

Изменение концентрации исходных веществ и продуктов реакции во времени в случае протекания обратимой реакции можно показать на примере реакции первого порядка: АÛВ.

Пусть в начальный момент времени при t=0 концентрация исходного вещества А равняется C_0A, а концентрация продукта В – C_0B.

Согласно закону действующих масс скорость прямой и обратной реакций будут описываться уравнениями

, .

Скорость двухсторонней реакции определяется скоростью как прямого, так и обратного процессов:

, .

Кинетические уравнения содержат три переменные: C_A,C_B и t. Для интегрирования одну необходимо исключить. Это можно сделать на основе материального баланса. Пусть к моменту времени t концентрации реагентов изменятся на величину x. Тогда C_A = C_A0 – x,а C_B= C_B0 + x,

,

.

Если обозначить , , то можно преобразовать первое уравнение (или второе, результат будет одинаков) к виду

, ,

, ,

при t=0 x=0 ,

, , ,

,

.

Изменение концентрации веществ А и В во времени приведено на рис.2.9.

Рис. 2.9. Изменение концентрации веществ А и В во времени при протекании обратимой реакции первого порядка АÛВ. ; C_0A=1; C_0B=0

Рис. 2.10. Изменение во времени скоростей прямой и обратной реакций первого порядка АÛВ: ; C_0A=1; C_0B=0

По достижении равенства скоростей прямой и обратной реакции (рис. 2.10) концентрации исходного вещества и продукта изменяться не будут (в данном примере С_Ар=0,167; С_Вр=0,833), система придет в состояние равновесия.