Диффузионные потоки

Феноменология, элементы статистической физики и кинетики

Диэлектрики относятся к весьма распространенным материалам, сравнительно недавно применявшимся только для электрической изоляции. В настоящее время в связи с огромными успехами науки, в том числе физики твердого тела и синтетической химии, диэлектрики получили почти универсальное применение в самых различных областях электротехники, радиоэлектроники электроники, технической кибернетики. Однако широкое применение диэлектриков в свою очередь требует постоянного совершенствования их свойств, что трудно осуществимо без понимания механизма элементарных процессов с участием заряженных частиц. Сказанное в особенности относится к твердым и жидким диэлектрикам, в которых в сравнении с газами такие процессы из-за экспериментальных трудностей все еще не достаточно изучены. В основе большей части экспериментов, нацеленных на такие исследования, лежат явления переноса, которым и посвящен данный курс лекций.

Диффузионные потоки

В изолированной термодинамической системе любое неравновесное состояние с неизбежностью переходит в состояние термодинамического равновесия. Это общий закон природы. Однако для каждого конкретного неравновесного состояния существуют свои конкретные причины, которые обуславливают этот переход и определяют его характер. Мы познакомимся в этой лекции с тем, что происходит в пространственно неоднородных состояниях, которые образуют большой и важный класс неравновесных состояний.

Пространственно неоднородными называют такие состояния, в которых значения одной или нескольких макроскопических величин не одинаковы в разных частях системы. Мы не будем касаться состояний с неодинаковым давлением. Потому что в этом случае между различными частями системы действуют обычные механические силы, и на необратимый процесс установления термодинамического равновесия накладываются более или менее обычные механические движения, вовсе для него не обязательные. При однородном же давлении могут быть неодинаковыми, например, температура, состав частиц (для систем, состоящих из частиц нескольких сортов) или скорость их макроскопического движения.

Переход таких состояний в состояние термодинамического равновесия обеспечивается соответствующими диффузионными потоками, которые стремятся выровнять существующие в системе неоднородности. Диффузионные потоки тепла от горячих участков системы к холодным будут выравнивать температуру, диффузионные потоки частиц будут выравнивать их состав, а диффузионные потоки импульса от движущихся частей системы к неподвижным будут гасить скорость любого макроскопического движения. В этой связи эти неравновесные процессы называют процессами переноса.

Напомним, что потоком частиц через данную площадку называют их число, пересекающее площадку в единицу времени. Аналогично этому, потоком данной компоненты импульса П_a (a = х, у, z) называют величину этой компоненты, переносимую через площадку в единицу времени, а потоком тепла — переносимую в единицу времени энергию.

Если сделать площадку ориентированной, выбрав определенное направление нормали к ней, , то потоки, кроме величины, можно будет характеризовать и знаком. Их считают положительными, если они направлены в направлении нормали, и отрицательными в противоположном случае. Знак потока, однако, не имеет абсолютного характера, поскольку нормаль к площадке, , можно направить либо в одну, либо в другую сторону.

Рис. 1‑1

Между тремя этими потоками — частиц, энергии и импульса — нет прямой связи. Даже в газах, где длина свободного пробега велика, и переносимые через данную площадку энергия или импульс есть просто энергия и импульс тех частиц, которые пересекают эту площадку, поток энергии или поток импульса вовсе не обязательно пропорционален потоку частиц. Если числа частиц, движущихся в прямом и обратном направлениях, одинаковы, но, например, энергия первых систематически больше, чем энергия вторых, суммарный поток частиц будет отсутствовать, в то время как поток энергии будет отличен от нуля.

В жидкостях же плотность частиц так велика, что свободного движения у них практически не бывает. Молекулы здесь в основном толкутся на одном месте, лишь относительно изредка перемещаясь на заметные расстояния. В таких условиях частицы, находящиеся по разные стороны от сечения АА^/ (Рис. 1‑1) могут передавать друг другу свою энергию или импульс, фактически и не пересекая это сечение. Поэтому могут существовать заметные потоки энергии или импульса, а потока частиц не будет. Тем более это справедливо по отношению к твердым телам, атомы которых, если и перескакивают с места на место, то крайне редко.