Тема:2.2 Классификация математических моделей

1)

Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, в определенном смысле обособленная от окружающей среды и взаимодействующая с ней как целое.

Для сложных систем характерно наличие большого числа взаимосвязанных между собой элементов:

Схема электронной системы

Например: система состоит из 3 блоков (N = 3) каждый блок находится в 2-х состояниях (М = 2 вкл. и выкл.) => S=2³=8 состояний. Число связей = 6.

2) Выше отмечалось, что любая математическая модель рассматривается как оператор А, который является алгоритмом или определяет совокупность уравнений.

Если оператор обеспечивает линейную зависимость выходных параметров Y от значений входных параметров Х, то математическая модель называется линейной.

Схема нелинейной модели

Методы исследования таких моделей прогрессируют, например: синергетика – наука о сложных самоорганизующих системах

В случае, когда оператор модели является алгебраическим, отображающим функциональную зависимость выходных параметров Y от входных Х модель называется простой. Модель, включающая системы дифференциальных и интегральных соотношений называется сложной.

3) Классификация в зависимости от параметров.

4) Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации.

Метод модели относится к аналитическому, если он позволяет получить выходные

параметры в виде аналитических выражений.

Частым случаем аналитических выражений является алгебраические выражения в которых используется конечное или счетное число арифметических операций.

5) Классификация моделей в зависимости от целей моделирования.

Целью дискрептивных моделей (описание) является установление законов изменения параметров модели.

Оптимизационные модели предназначены для определения оптимальных параметров моделируемого объекта или для поиска оптимального режима управления процессом.

Управленческие модели применяются для принятия эффективных управленческих решений в различных областях деятельности.